conservation de la quantité de mouvement

[DocHeredit]

bonjour,

Je dispose de 2 boules(comme au billard français) A et B.
La simulation d'un jeu de billard français prévoit,en fonction de la direction et de la force de frappe(vitesse) sur la boule A avant le choc,les direction et les vitesse de la boule B et de la boule A après le choc.

Nous avons:
avant le choc:
mA*vecteur_vitesseA1+mb*vecteu r_vitesseB1=mA*vecteur_vitesse A1 car vecteur_vitesseB est nul initialement
après le choc:
mA*vecteur_vitesseA2+mB*vecteu r_vitesseB2

Pourtant,d'après le principe de la conservation de la quantité de mouvement du système,on a alors;
mA*vecteur_vitesseA1=mA*vecteu r_vitesseA2+mB*vecteur_vitesse B2

Cette dernière équation montre qu'il reste 2 inconnues qui sont vecteur_vitesseA2 et vecteur_vitesseB2
donc ne permet de prévoir vecteur_vitesseA2 et vecteur_vitesseB2

Pourtant,la simulation d'un jeu de billard le prévoit !

Quelle autre formule physique complète la conservation de la quantité de moiuvement pour prévoir l'un des 2 vecteurs vitesse après le choc manquant?


merci de votre aide
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[Deedee81]

Salut,

Regarde la conservation de l'éneergie (cinétique ici).

[DocHeredit]

la solution trouvée est ici:
https://www.youtube.com/watch?v=AlZ6nMofUmE

[harmoniciste]

Bonjour
Les directions des vitesses finales sont normales à la tangente du point de contact contact (sauf si les boules tournoient sur elles mêmes), et permettent de résoudre l'équation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DocHeredit]

Puis-je avoir un petit schéma sur cette explication:
"Les directions des vitesses finales sont normales à la tangente du point de contact contact (sauf si les boules tournoient sur elles mêmes), et permettent de résoudre l'équation"?


merci

[harmoniciste]

Après le choc, la boule au repos ne peut acquérir une vitesse que selon la direction indiquée.

[jacknicklaus]

Puis-je avoir un petit schéma sur cette explication:
"Les directions des vitesses finales sont normales à la tangente du point de contact contact (sauf si les boules tournoient sur elles mêmes), et permettent de résoudre l'équation"?
merci

Dans le cas particulier de masses égales, c'est même une propriété algébrique :

Si les masses sont égales, la conservation de la quantité de mouvement implique la conservation de la somme des vitesses


or se conserve (énergie cinétique conservée et masses égales)
donc se conserve

Si B=0 (masse B au repos avant le choc, alors le produit scalaire des deux vitesses après le choc est nul. Soit l'une des vitesses est nulle (le "carreau" à la pétanque) , soit les 2 vitesses en sortie de choc sont orthogonales.

[DocHeredit]

schéma rectifié:



Compte teni que les 2 directions finales sont perpendiculaires,ce schéma rectifié est-il juste?

[jacknicklaus]

Compte tenu que les 2 directions finales sont perpendiculaires, ce schéma rectifié est-il juste?

oui, ca me semble tout bon.

[DocHeredit]

de plus,les cas suivants n'ont pas été étudié dans le tuto vidéo:
1er cas:
V2i =0 mais les masses ne sont pas égales
quel est l'angle formé entre V1f et v2f ?

2ème cas:
V2i différent de 0 et masses égales
quel est l'angle formé entre V1f et v2f ?

3ème cas:
V2i différent de 0 et masses pas égales
quel est l'angle formé entre V1f et v2f ?

[DocHeredit]

Sur Wikipédia(choc élastique),j'ai trouvé cet extrait:
"Dans le référentiel du centre d'inertie, les vitesses avant le choc,..."
qui répond à ma question précédente mais les calculs n'y sont pas détaillés.

Je cherche donc tuto à ce sujet