Perte d'énergie par transfert thermique

[Blesck]

Bonjour,

Je me casse les dents depuis plusieurs jours sur un problème qui ne me semble pourtant pas si complexe à résoudre.
Pour simplifier, je chauffe une barre creuse sur la partie centrale uniquement (cf. image jointe).
J'ai toutes les infos sur cette barre: longueur, masse, masse volumique, coefficient de transfert thermique rayons R1 et R2...

J'ai calculé l'énergie qu'il me faudrait pour faire monter uniquement la zone à chauffer à la température souhaitée dans le cas où il n'y aurait aucune perte (facile jusque-là).

Maintenant, j'aimerais pouvoir déterminer la quantité d'énergie que je perds lors de ma chauffe (qui dure plusieurs heures) par conduction et convection.
Je trouve beaucoup de choses sur internet mais ne sachant pas quoi cherche j'ai plus l'impression de me perdre qu'autre chose.
Intuitivement je sens que je ne suis pas loin de la réponse mais impossible d'en être sûr.

Je suis ouvert à toute proposition.

Merci d'avance

Blesck
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[f6bes]

Bjr à toi,
Juste un...détail (... cf.image jointe..)...mais...OU !!
Maintenant si on peut VOIR tes calculs (comment tu as procédé ..c'est encore mieux) !
Par convection( dans le milieu ambiant).....encore faut il connaitre la température du milieu ambiant !
Je suppose que ton coeficient de transfert thermique tient compte de la NATURE du matériau.
A+

[XK150]

Salut ,

Connaissez vous ce cours ?
Il y a des applications traitées voisines de votre problème : http://www.fast.u-psud.fr/~mergui/2A...ermique_L2.pdf

[RomVi]

Bonjour

Répondre à cette question nécessite de décrire du mieux possible la géométrie et le contexte.
Comment est tenue la barre aux extrémités ? Quel est l'environnement (air clame, extérieur ) ? Est-ce qu'il s'agit de métal nu ? oxydé ? La berre est elle verticale ? Quel est son diamètre extérieur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Blesck]

Bonjour à tous,

Premièrement merci pour vos réponses, je vais détailler au mieux mon cas.

Ensuite, voici toutes les données que j'ai:
- Mon tuyau est en INOX 316L, Rint = 0,7m, Rest = 0,82m, L = 7m;
- Je débute ma chauffe avec un environnement et ma pièce à 20°C et je souhaite faire monter puis maintenir une partie de mon tuyau (sur 1m de longueur) à 500°C;
- La masse de cette zone de 1m est de 683kg
- L'idée derrière tout ça est d'appliquer un traitement thermique uniquement sur cette partie c'est pourquoi le reste n'est pas chauffé;
- Mon tuyau est à l'horizontal, dans l'air ambiant calme d'un bâtiment et repose sur des montants qui sont totalement adiabatiques;
- Dans mes données d'entrée, je possède la chaleur spécifique de mon matériau qui varie avec la température (530 J/kg*K à 20°C et 656 J/kg*K à 500°C);
- J'ai une vitesse de chauffe de 50°C/h jusqu'à 400°C puis 100°C/h jusqu'à 500°C

Le calcul que j'ai effectué pour calculé l'énergie de chauffe sans perte est fait via la formule Q=m*c*DeltaT.
Avec ça j'ai pu déterminer l'énergie nécessaire pour chauffer uniquement mon tuyau sur 1m, là ou est mon système de chauffe.
J'ai fait ce calcul par tranche de 50°C, puisque ma chaleur spécifique m'est donnée tous les 50°C, puis j'ai trouvé:



Pour calculer le flux par conduction, j'ai tout d'abord pensé à utiliser la formule que l'on trouve sur ce site: https://www.climandsoft.fr/transmission-chaleur.php#2
Malheureusement cela ne s'applique qu'à une barre pleine.

J'espère que j'ai été complet.

Blesck

[RomVi]

Parfait, il reste juste un petit point à préciser : Le tube est chauffé au milieu je suppose, sur une longueur de 1m, mais par quel moyen ?

[Blesck]

La chauffe se fait par un sytème de résistance assez complexe que je ne maîtrise pas malheureusement.
Le rendement est de 0,95 cependant.

[Bounoume]

Pour calculer le flux par conduction, j'ai tout d'abord pensé à utiliser la formule que l'on trouve sur ce site: https://www.climandsoft.fr/transmission-chaleur.php#2
Malheureusement cela ne s'applique qu'à une barre pleine.

Et alors?
Tu ne sais pas faire si ta barre est creuse? Avec une section constante?
Tu ne sais pas calculer une surface? La section de ta barre?

[RomVi]

Il va falloir faire une résolution par discrétisation (méthode des éléments finis). On peut le faire sur Excel, mais l'idéal serait d'utiliser un logiciel fait pour ça.
Pour la convection on peut prendre cette régression : Hc = 1.32 * (Dt/d)^0.25 ; d étant le diametre (0.8)
Il faut ajouter le coefficient radiatif, en prenant une émissivité adaptée.
Si tu n'es pas trop pressé je dois pouvoir faire une simulation cette semaine, et je t'expliquerais comment l'utiliser.

Un dernier point à prendre en considération : Est-ce que les extrémités du tube sont ouvertes ?

[Blesck]

Evidemment j'ai réussi à faire le calcul la n'est pas la question.
Cependant les valeurs que je trouve me semble abérantes (cf. image jointe) d'où ma remise en question.
Peut être sont elles correctes, j'aimerais en être certain.

[Blesck]

Je ne suis pas expert dans le domaine et j'avoue ne pas comprendre l'utilisation des éléments finis.

Je pense que la majorité de mes pertes thermiques sont par conduction peut-être que le calcul des pertes par convection se fera dans un second temps.
Merci pour la proposition j'apprécie vraiment.

Pour répondre à ta question, oui les extrémités sont ouvertes pour éviter de faire monter la pression.

[RomVi]

L’utilisation des éléments finis permet de prendre en compte la dépendance de chaque effet. Je suppose qu'il serait possible de résoudre l'ensemble des équations analytiquement, mais ec serait très compliqué.
Les extrémités sont totalement ouvertes, ou il y a juste une petite ouverture ? Concrètement est ce que l'air à l’intérieur resterait majoritairement piégé ?

[Blesck]

L'air est totalement libre il n'y à rien qui l'empêche de circuler à l'intérieur.

[RomVi]

Voici le résultat d'une simu grossière en fin de cycle, mais ce n'est qu'indicatif ; je n'ai pas simulé la circulation d'air chaud dans le tube
https://forums.futura-sciences.com/a...1&d=1649354730