Traitement Numérique du Signal

[alseTeL]

Bonjour,
Je suis entrain de réviser la matière "Traitement numérique du signal" pour mes partiels mais j'ai beaucoup de mal à comprendre. Pour illustrer mes questions je vais utiliser un exercice qui me pose problème.
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Je n'ai pas de soucis pour calculer les transformations de Fourier. En revanche je suis incapable d'exploiter les théorèmes et les connaissances de mon cours pour résoudre l'exercice. Dans cet exercice, ce qui me bloque est la notion de fréquence maximale car d'après le théorème de Shannon, afin d'éviter un repliement lors de échantillonnage d'un signal, nous devons choisir une fréquence d’échantillonnage supérieure à deux fois la fréquence maximale du signal. Or ici je ne vois pas comment obtenir cette fréquence maximale...
Voici le travail que j'ai réalisé mais qui me paraît extrêmement faux :
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J'espère que vous pourrez m'aider, merci beaucoup
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[gts2]

Bonjour,

Vous confondez la fréquence du signal et le spectre de ce signal (la transformée de Fourier).
Quand on parle de fréquence maximale, c'est la fréquence maximale du spectre.
Ce spectre s'étendant à l'infini, le critère de Shannon n'est pas respecté, c'est pour cela que le texte parle de respecter la condition à x%, en en définissant pas cette notion (vous en avez peut-être une dans votre cours).
Une interprétation possible (mais c'est une interprétation) est que x% signifie que l'on peut négliger les harmoniques d'amplitude relative inférieure à x%.

[gts2]

En lisant de plus près, vous avez une fonction porte (si j'ai bien compris) qui n'est même pas périodique, donc ne possède pas de fréquence. Ta est la durée de la porte, pas sa période.

[alseTeL]

Merci beaucoup pour votre aide, je vais de nouveau regarder mon cours et cet exercice avec vos remarques et je reviendrai faire un bilan de ce que j'ai réussi à réaliser

[A voir en vidéo sur Futura]