Rayon classique des particules élémentaires

[Scientist_75]

Bonjour ou bonsoir,

Je me pose une question : mon prof de mécanique quantique m'a expliqué que l'électron ne pouvait pas avoir un rayon classique réel parce que, compte tenu de son moment cinétique de spin, cela induirait qu'elle aurait une vitesse de rotation à son équateur qui serait plus grande que la vitesse de la lumière. Or, d'après la relativité restreinte, rien ne peut dépasser la vitesse de la lumière. Donc les électrons sont des particules de rayon nul ? Mais ça voudrait dire qu'elle ont une densité "infinie" puisque leur masse serait concentrée en un point ?
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[coussin]

Densité infinie, moui. C'est une densité qui prend la forme d'une distribution de Dirac. Cette densité n'a pas de signification physique en elle même. Seule son intégrale sur tout l'espace en a.

Quant à ce que vous a dit votre prof, j'aurais des choses à dire... Comme pas exemple qu'un électron n'est pas une bille qui tourne...

[stefjm]

Densité infinie, moui. C'est une densité qui prend la forme d'une distribution de Dirac. Cette densité n'a pas de signification physique en elle même. Seule son intégrale sur tout l'espace en a.

J'aime bien le "moui". Ni moui, ni mnon ?

Ce que tu dis là s'applique à toute mesure dès l'instant qu'on modélise tout avec des distributions?

[coussin]

Le "moui" fait référence au fait que pour toute densité, quelle qu'elle soit, la valeur numérique de cette densité en un point n'a pas de signification physique. Les densités sont "faites pour être intégrées" et ce n'est que ça qui a un sens.
Il est usuel de dire que la distribution de Dirac est infinie en 0 (je vois les mathématiciens s'arracher les cheveux... ) mais dire que c'est une "densité infinie" est incorrect.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

@Coussin
Irais-tu jusqu'à généraliser ce propos sur la notion de densité (Grandeur/distance^3) à intégrer sur l'espace, à la notion de vitesse (grandeur à intégrer sur le temps) et d'accélération (grandeur à intégrer sur le temps^2) ?

@Scientist_75
https://en.wikipedia.org/wiki/Classical_electron_radius

Et l'analyse dimensionnelle relativiste 1 de https://forums.futura-sciences.com/p...-physique.html

[gts2]

généraliser ce propos sur la notion de densité (Grandeur/distance^3) à intégrer sur l'espace, à la notion ... d'accélération (grandeur à intégrer sur le temps^2) ?

C'est la notion de choc et d'impulsion.

[stefjm]

C'est la notion de choc et d'impulsion.

Oui, accélération infinie pendant un temps nul, modélisé par la distribution de Dirac, qui intégrée sur le temps donne une variation de quantité de mouvement (m.v) ou impulsion.
a= dv/dt

Vu qu'on a la même relation pour v=dx/dt, c'est tentant de se poser la question de vitesse infinie pendant un temps nul qui donnera une variation de position.

[coussin]

Je propose de renommer "vitesse" en "densité temporelle de distance". Ce ne sera pas du tout matière à confusion

[stefjm]

Je propose de renommer "vitesse" en "densité temporelle de distance". Ce ne sera pas du tout matière à confusion

D'une certaine façon, c'est bien ce qui se passe en modélisation quantique, avec la non commutation de p et x?