grand oral maths ( et physique )

[Manoun]

Bonjour, actuellement en terminal, je dois préparer mes oraux. Néanmoins, je bloque sur l'un des 2 sujets ( l'autre est déjà bouclé ), et j'aurais besoin d'aide. Pour vous mettre dans le contexte, ma problématique est : Quel type de frottements est le plus approprié pour l'étude du mouvement d’un parachutiste ?
Je présente dans un premier temps les 2 types de frottements possibles, avant de déterminer le type de frottements approprié pour cette étude.
Dans mon grand I, je présente le référentiel, les forces exercées au cours d’un saut en parachute ( c'est à dire le poids et force de frottement de l'air ), et la deuxième loi de Newton. Après cela, je me penche sur les 2 types de frottements en les présentant :
Les frottements linéaires, et les frottements quadratiques.

Voici m'a question : en appliquant la deuxième loi de newton, j'obtient une équation différentiel. Néanmoins, ma professeur mathématique m'a dit que je devait la mettre sous une forme que l'on a rencontré au cours de cette année, comme y'=ay ou y'=ay+b ou y'=ay+f.
Dans le cas des frottements linéaires, j'obtient : dVz/dt+(k/m*Vz)=-g
Pour moi, cette ED est de la forme y'=ay+b, mais je ne suis pas sur et j'ai donc besoin d'aide.

Merci d'avance,

Respectueusement.
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[calculair]

Bonjour ,

Dans le cas d'un frottement quadratique M dv/dt = Mg - K v**2

cela peut s'écrire M / ( Mg - KV**2) dV/dt = 1

On intègre alors des 2 cotes M /( tant( V. Racine(K/Mg) x Racine (Mg K) ) = t + constante

V = racine (Mg /K ) tanh ( racine (Mg K) ( t+c ) / M )

Si à t = 0 la vitesse est nulle la vitesse limite tend vers Ravcine ( Mg /K ). sauf erreur

Dans le cas de frottement linéaire c'est plus simple ....