Travail du poids et consommation

[matbro]

Bonjour,
Je me creuse la tête sans succès sur la question suivante :

Le travail du poids, c'est w=mxh
La puissance durant ce travail, c'est P=w/t.
Bon.
En admettant que les rendements soient constants, et que l'on ignore les frottements aérodynamiques et autres en x², pourquoi, consomme t-on plus, en montée, quand on va plus vite ?
Je m'explique : le travail du poids sera le même. La puissance ne sera pas la même, sans doute, mais par exemple sur une voiture électrique, le stockage se mesure en kW.h, soit, des joules. Donc quand on monte, on consomme quoi ? des joules ? des watts ? Je vois bien que sur une thermique ou une électrique, la consommation grimpe très vite avec la vitesse, en montée, mais pourquoi ?
Merci de vos éclairages !
-----

[jiherve]

bonsoir
le travail d'une masse c'est m*g*h c'est en Joules.
JR

[XK150]

salut ,

Avec des notations bien choisies et des unités correctes , on y arrive : E(j) = mgh

Plusieurs façons de délivrer la même énergie nécessaire car E (j) = P (W) . t (s) : soit une puissance importante pendant un temps court , soit une puissance faible pendant un temps long ...

Soit vous grimpez le col en Ferrari en 10 minutes , soit vous mettez 1 heure avec une 2 chevaux ( unité non légale ... ) en consommant théoriquement la même chose !

[XK150]

Désolé : j'aurai dû mettre des " J " majuscules pour le symbole du joule ( et du coup , joules s'écrit avec un petit " j " ) .

[A voir en vidéo sur Futura]

[matbro]

Au temps pour moi, donc oui, le travail c'est bien sûr mgh.
Mais alors, si on consomme théoriquement la même chose, pourquoi en pratique on consomme trois fois plus en Ferrari ? Parce que cette histoire de poids, on peut l'extrapoler à l' accélération : si on arrive à la même énergie cinétique en accélérant beaucoup et pas longtemps, ou pas beaucoup et longtemps, pourquoi consommerait on plus ? C'est totalement contre-intuitif, on voit bien que l'on consomme bien moins en montant (ou accelerant) doucement ! Il doit y avoir quelque chose qui cloche dans ce raisonnement... Dès que l'on appuie sur un accélérateur, on voit la consommation instantanée (en l/100km) monter en flèche !

[XK150]

C'est vous qui avait décidé que l'on consomme 3 fois plus . Tout comme moi , je peux dire 2 fois moins sans rien justifier ...

J'ai dit et je répète seulement : il faut la même QUANTITE THEORIQUE de carburant dans les 2 cas puisque l'on a besoin de la même énergie . C 'était l'objet de la question physique théorique élémentaire .

Après , plus que je roule moins vite avec la Ferrari , et moins que je consomme plus , c'est un autre débat ;
A voir s'il a sa place ici , en tout cas , pas en restant sur des généralités de comptoir de Café du Commerce .

[Black Jack 2]

Bonjour,
Je me creuse la tête sans succès sur la question suivante :

Le travail du poids, c'est w=mxh
La puissance durant ce travail, c'est P=w/t.
Bon.
En admettant que les rendements soient constants, et que l'on ignore les frottements aérodynamiques et autres en x², pourquoi, consomme t-on plus, en montée, quand on va plus vite ?
Je m'explique : le travail du poids sera le même. La puissance ne sera pas la même, sans doute, mais par exemple sur une voiture électrique, le stockage se mesure en kW.h, soit, des joules. Donc quand on monte, on consomme quoi ? des joules ? des watts ? Je vois bien que sur une thermique ou une électrique, la consommation grimpe très vite avec la vitesse, en montée, mais pourquoi ?
Merci de vos éclairages !

Bonjour,

En ne tenant pas compte des pertes aérodynamiques et de roulement ...

La puissance utile en montée sur une pente de n % est : P = n/100 * m*g*v (avec v la vitesse)
Donc la puissance nécessaire augmente avec la vitesse ...

MAIS, pour une distance donnée (la pente a une longueur L) , la durée de montée est t = L/v

L'énergie nécessaire pour monter la pente est E = P * t

E = n/100 * m*g*v * L/v

E = n/100 * m * g * L

On remarquera que n/100 * L est égal à h le dénivelé de la route ...

Et donc E = m * g * h qui est indépendant de la vitesse.

Donc, si on roule vite, la consommation est plus grande ... mais elle dure moins longtemps qu'à faible vitesse, ce qui fait que l'énergie nécessaire à gravir la pente est la même quelle que soit la vitesse.

Bien entendu sans tenir compte des pertes aérodynamiques.

[stefjm]

Et du rendement qui varie...

[Black Jack 2]

Et du rendement qui varie...

Oui, mais il y avait un préalable dans l'énoncé, soit "En admettant que les rendements soient constants, et que l'on ignore les frottements aérodynamiques et autres "

[Geo77b]

Donc, si on roule vite, la consommation est plus grande ... mais elle dure moins longtemps qu'à faible vitesse, ce qui fait que l'énergie nécessaire à gravir la pente est la même quelle que soit la vitesse.

Matbro parle de la consommation affichée (en L/100 km), donc si l'énergie nécessaire à gravir la pente est la même quelle que soit la vitesse, on devrait avoir la même valeur affichée.
Mais il parle aussi d'accélération. Si on accélère, il faut exercer une force plus grande que le poids : P + m*a

[Black Jack 2]

Bonjour

"Mais il parle aussi d'accélération"

Pas du tout, relis la question initiale.

Il est question de monter une côte à vitesses différentes, pas de passer d'un vitesse à l'autre en cours de montée.

Si on on roule à 100 km/h avec une consommation de 10 L/100 km en roulant à 100 km/h dans une côte de 1km
La distance parcourue en 1 s est de d = 100/3,6 m
La durée de la montée est de t = 1/100 heure = 36 s
La consommation par seconde est de : 10 * (100/3,6)/100000 = 0,002777... L/s
Et donc la consommation totale sur 36 s (donc sur la montée) est de 36 * 0,002777... = 0,1 L de carburant


Si on monte la même côte à 80 km/h ... ce sera avec une consommation de 8L/100 km (sans prendre en compte les pertes aérodynamiques et le rendement du moteur ...)
La distance parcourue en 1 s est de d = 80/3,6 m
La durée de la montée est de t = 1/80 heure = 45 s
La consommation par seconde est de : 8 * (100/3,6)/100000 = 0,002222... L/s
Et donc la consommation totale sur 45 s (donc sur la montée) est de 45 *0,002222... = 0,1 L de carburant

Et donc je confirme et signe (sans tenir compte de la variation de force aérodynamique et du rendement moteur) :
La consommation affichée en L/100 km est plus grande si la vitesse est plus grande en cours de montée ... mais la consommation totale, compte tenu de la durée de la consommation, est la même pour une même côté montée et ceci quelle que soit la vitesse.

L'énergie = La puissance * temps

ne pas confondre avec L'énergie = La Force * distance

[jiherve]

bonjour
en résumé le travail à fournir est le même : m*g*h!
JR

[barda]

C'est vous qui avait décidé que l'on consomme 3 fois plus . Tout comme moi , je peux dire 2 fois moins sans rien justifier ...

J'ai dit et je répète seulement : il faut la même QUANTITE THEORIQUE de carburant dans les 2 cas puisque l'on a besoin de la même énergie . C 'était l'objet de la question physique théorique élémentaire .

Après , plus que je roule moins vite avec la Ferrari , et moins que je consomme plus , c'est un autre débat ;
A voir s'il a sa place ici , en tout cas , pas en restant sur des généralités de comptoir de Café du Commerce .

Etrange comme réponse... surtout venant d'un physicien...

Certes la hauteur gravie est la même, le coefficient g aussi, mais la masse de la Ferrari est environ 3 fois plus importante que celle de la deux chevaux; sans même inclure les questions de vitesse (donc de résistance aérodynamiqu), de taille des pneus et de surface frontale, la consommation de la Ferrari est au moins trois fois plus importante que celle de la 2 cv. Même au café du commerce, on sait cela...

[Geo77b]

Bonjour,

"Mais il parle aussi d'accélération"

Pas du tout, relis la question initiale.

Il est question de monter une côte à vitesses différentes, pas de passer d'un vitesse à l'autre en cours de montée.

Il dit aussi :

Dès que l'on appuie sur un accélérateur, on voit la consommation instantanée (en l/100km) monter en flèche !

Si on on roule à 100 km/h avec une consommation de 10 L/100 km en roulant à 100 km/h dans une côte de 1km
La distance parcourue en 1 s est de d = 100/3,6 m
La durée de la montée est de t = 1/100 heure = 36 s
La consommation par seconde est de : 10 * (100/3,6)/100000 = 0,002777... L/s
Et donc la consommation totale sur 36 s (donc sur la montée) est de 36 * 0,002777... = 0,1 L de carburant


Si on monte la même côte à 80 km/h ... ce sera avec une consommation de 8L/100 km (sans prendre en compte les pertes aérodynamiques et le rendement du moteur ...)
La distance parcourue en 1 s est de d = 80/3,6 m
La durée de la montée est de t = 1/80 heure = 45 s
La consommation par seconde est de : 8 * (100/3,6)/100000 = 0,002222... L/s
Et donc la consommation totale sur 45 s (donc sur la montée) est de 45 *0,002222... = 0,1 L de carburant

Et donc je confirme et signe (sans tenir compte de la variation de force aérodynamique et du rendement moteur) :
La consommation affichée en L/100 km est plus grande si la vitesse est plus grande en cours de montée ... mais la consommation totale, compte tenu de la durée de la consommation, est la même pour une même côté montée et ceci quelle que soit la vitesse.

L'énergie = La puissance * temps

ne pas confondre avec L'énergie = La Force * distance

Ne pas confondre la consommation en L/s et en L/100 km. Que se passe-t-il si la côte fait 100 km ? Même énergie, donc même nombre de litres, donc même nombre de litres /100 km

: E(j) = mgh

Plusieurs façons de délivrer la même énergie nécessaire car E (j) = P (W) . t (s)

E(j) = mgh = P (W) . t (s)
Avec : mgh = (mg*sin(a))*(h/sin(a))

[matbro]

Black Jack,
je ne sais pas où moi je m’emmêle les pinceaux, mais vous, vous vous les emmêlez aussi quelque part.
Sur une cote de 1 km, si la consommation est de 10l/100km à 100km/h, et de 8L/100km à 80, on aura assurément consommé plus à 100km en haut de la côte à 100km/h qu'à 80. Et ça, je veux offrir une pinte si j'ai faux.

[gts2]

Sur une cote de 1 km, si la consommation est de 10l/100km à 100km/h, et de 8L/100km à 80, on aura assurément consommé plus à 100km en haut de la côte à 100km/h qu'à 80.

Oui, mais cela n'a rien à voir avec la cote, mais avec l'aérodynamique et vous dites : "on ignore les frottements aérodynamiques"

[matbro]

XK150,
Si vous avez une voiture, faites vous même l'expérience sur une côte, roulez à 50 ou à 100 vous verrez la consommation instantanée grimper énormément, et faites ça 100 fois, ça sera encore la même chose. Et l'observation, et sa répétabilité, c'est le début de la démarche scientifique, ce n'est pas trop "café du commerce".

[matbro]

Oui, mais cela n'a rien à voir avec la cote, mais avec l'aérodynamique et vous dites : "on ignore les frottements aérodynamiques"

Alors, je ne crois pas. Sur une ligne droite plate à 100 km/h stabilisés, les frottements aérodynamiques en x², et autres, me coutent 4l/100km. Et le surcroit de consommation en cote en fonction de la vitesse, c'est plus que 4l/100km.

[gts2]

roulez à 50 ou à 100 sur le plat vous verrez la consommation instantanée grimper énormément

[matbro]

Et, effectivement, le début de ma question, c'est à vitesse stabilisée en cote.
Et si j'ai peut être fait un raccourci rapide en comparant avec l'acceleration, c'est que dans les deux cas, c'est la puissance qui augmente. Si on dit qu'en cote, la puissance développée ne fait rien à la conso, pourquoi ce ne serait pas la même chose sur du plat ? Hum ?

[matbro]

roulez à 50 ou à 100 sur le plat vous verrez la consommation instantanée grimper énormément

Oui, mais pas autant que en cote. Largement moins. Non ?

[Black Jack 2]

Rebonjour,

Je corrige mes propos.

Si on monte à vitesse plus élevée, c'est la consommation instantanée qui monte (donc exprimée en L/s)

et la consommation globale sur toute la montée (en Litre) reste la même. (mg.delta h inchangé)

Cela sans tenir compte des pertes aérodynamiques et ...

L'explication a été fournie dans mon premier message, en augmentant la vitesse, la consommation (en L/h) augmente mais est compensée par une durée plus courte de montée.

Si on tient compte des pertes aérodynamiques alors la consommation en L/100km augmente aussi avec la vitesse ... ce qui est normal puisque en plus de l'énergie (qui ne change pas) utile pour monter la pente, il faut aussi fournir l'énergie équivalente au travail de la force aérodynamique ... qui augmente avec la vitesse.

Et si on accélère ... alors il faut en plus fournir l'énergie qui correspond à l'augmentation de l'énergie cinétique, et donc augmentation de la consommation en cours d'accélération.

Sans rien négliger du tout, alors la consommation doit fournir l'énergie pour te travail du poids (dans les dénivelés), le travail de la force aérodynamique, le travail des forces de roulement et le travail des forces de frottement interne au moteur et les différences d'énergie cinétique en cas de variation de vitesse.

Sauf nouvelle distraction.

[matbro]

Bon, et bien je propose le TP suivant :
noter la consommation instantanée en L/100km sur du plat, à 60, puis à 90, en vitesse stabilisée.
Faire la même chose en montée.
Expliquer pourquoi ça augmente plus en montée, si c'est le cas. Je fournis les chiffres demain. Je peux le faire en véhicule thermique, et en véhicule électrique.

[jiherve]

bonsoir
tu ne pourras pas être sur les mêmes rapports en plat et en montée là le comportement du moteur deviendra prépondérant.
à 60 en plat je peux être presque au ralenti en 4eme(je suis has been je roule diesel), en montée il faudra tomber un ou deux rapports suivant la pente et mon moteur tournera plus vite donc consommera plus.
JR

[Black Jack 2]

XK150,
Si vous avez une voiture, faites vous même l'expérience sur une côte, roulez à 50 ou à 100 vous verrez la consommation instantanée grimper énormément, et faites ça 100 fois, ça sera encore la même chose. Et l'observation, et sa répétabilité, c'est le début de la démarche scientifique, ce n'est pas trop "café du commerce".

Rebonjour,

Pour une voiture "normale", les forces aérodynamiques valent environ Fa = 0,4 v², la puissance utile nécessaire pour vaincre ces forces est Pa = 0,4 * v³ (avec P en W et v en m/s)
Et les forces de roulement valent environ 1,5 % du poids, Fr = 0,015 * m * g et la puissance utile nécessaire pour vaincre ces forces est Pr = 0,015 * m * g * v
Les forces à vaincre pour gravir un pente de déclivité p (exemple p = 0,04 pour "pente" de 4 %) est Fp = p*m*g et la puissance utile nécessaire pour vaincre ces forces est Pf=p*m*g*v

Donc Puissance utile totale (sans prendre en compte les frottements internes du moteur, pourtant pas négligeables) est P = 0,4.v³ + 0,15 * m * v + 10*p*v

On peut alors estimer les rapports de consommations instantanées en faisant varier soit la vitesse v, soit la pente de la route, soit les 2

Si on a une voiture équipée de par exemple 1400 kg, on a alors environ : P = 0,4.v³ + 210 * v + 10*p*m*v

Passer à plat (p = 0) de 50 km/h (13,9 m/s) à 100 km/h (27,8 m/s), fait passer la puissance utile de 3993 W à 14432 W

Dans côte de 4 % (p = 0,04), avec les 2 même vitesses, cela fait passer la puissance utile de 11777 W à 30000 W

On peut en comparant ces valeurs avoir une bonne idée de l'influence de la vitesse et de la pente sur la consommation.

Attention que ceci est sans tenir compte des frottements internes du moteur ... qui pénalisent beaucoup plus fort la consommation à faibles vitesse et puissance (mais cela mériterait un topic entier)

Calculs non vérifiés.

[matbro]

bonsoir
tu ne pourras pas être sur les mêmes rapports en plat et en montée là le comportement du moteur deviendra prépondérant.
à 60 en plat je peux être presque au ralenti en 4eme(je suis has been je roule diesel), en montée il faudra tomber un ou deux rapports suivant la pente et mon moteur tournera plus vite donc consommera plus.
JR

Bonjour,
j'ai une voiture relativement puissante (Peugeot 508gt), je pense que je peux travailler sur les mêmes rapports. Et avec ma twingo electrique, je n'aurais pas ce problème. Je fournirai la consommation en kwh/100km.

[matbro]

Rebonjour,

Pour une voiture "normale", les forces aérodynamiques valent environ Fa = 0,4 v², la puissance utile nécessaire pour vaincre ces forces est Pa = 0,4 * v³ (avec P en W et v en m/s)
Et les forces de roulement valent environ 1,5 % du poids, Fr = 0,015 * m * g et la puissance utile nécessaire pour vaincre ces forces est Pr = 0,015 * m * g * v
Les forces à vaincre pour gravir un pente de déclivité p (exemple p = 0,04 pour "pente" de 4 %) est Fp = p*m*g et la puissance utile nécessaire pour vaincre ces forces est Pf=p*m*g*v

Donc Puissance utile totale (sans prendre en compte les frottements internes du moteur, pourtant pas négligeables) est P = 0,4.v³ + 0,15 * m * v + 10*p*v

On peut alors estimer les rapports de consommations instantanées en faisant varier soit la vitesse v, soit la pente de la route, soit les 2

Si on a une voiture équipée de par exemple 1400 kg, on a alors environ : P = 0,4.v³ + 210 * v + 10*p*m*v

Passer à plat (p = 0) de 50 km/h (13,9 m/s) à 100 km/h (27,8 m/s), fait passer la puissance utile de 3993 W à 14432 W

Dans côte de 4 % (p = 0,04), avec les 2 même vitesses, cela fait passer la puissance utile de 11777 W à 30000 W

On peut en comparant ces valeurs avoir une bonne idée de l'influence de la vitesse et de la pente sur la consommation.

Attention que ceci est sans tenir compte des frottements internes du moteur ... qui pénalisent beaucoup plus fort la consommation à faibles vitesse et puissance (mais cela mériterait un topic entier)

Calculs non vérifiés.

Heu, je pense qu'une partie de notre malentendu, c'est que quand je parle de consommation instantanée, c'est bien une consommation en l/100km, et non en L/sec. L'augmentation en L/s est évidente, c'est celle en L/100km que j'essaye de m'expliquer.
Dans tes formules, on voit bien que les forces aérodynamiques et les forces de roulements sont les mêmes en cote qu'en plat, et que donc on peut les ignorer, quand on compare. Je fournis les comparaisons demain, en tentant de faire les essais à paramètres égaux.

[Black Jack 2]

Heu, je pense qu'une partie de notre malentendu, c'est que quand je parle de consommation instantanée, c'est bien une consommation en l/100km, et non en L/sec. L'augmentation en L/s est évidente, c'est celle en L/100km que j'essaye de m'expliquer.
Dans tes formules, on voit bien que les forces aérodynamiques et les forces de roulements sont les mêmes en cote qu'en plat, et que donc on peut les ignorer, quand on compare. Je fournis les comparaisons demain, en tentant de faire les essais à paramètres égaux.

Bonjour,

Pas de soucis pour repasser de L/h à des L/100 km

Il suffit de reprendre les équations avec des L/h et de les diviser par un nombre proportionnel à la vitesse.

A partir de P = 0,4.v³ + 210 * v + 10*p*m*v

On a la consommation en L/s qui est proportionnelle à P
Et on a la consommation en L/100 km qui est proportionnelle à P/v

Donc, avec C la consommation en L par 100 km, on a : C = k*P/v

Soit C = k * (0,4.v² + 210 + 10 * p * m) (ex m = 1400 kg)

C(50 km/h à plat) = k * 287
C(100 km/h à plat) = k * 518
C(50 km/h, montée 4%) = k * 847
C(100 km/h, montée 4%) = k * 1078

Avec prise en compte de la force aérodynamique et de la force de roulement ... mais sans tenir compte des frottements internes au moteur.

[cmole]

Bonjour,

Juste une question (précision ?) en passant : la force de résistance au roulement ne s'exprime pas plutôt comme Fr = Crr.mg.cos(a) ? Je peux me tromper, mais il me semblait que cette force était dépendante de la force normale aux roues du véhicule, qui dépend donc du poids et la pente. Cela ne changera pas le fond de la question, mais les forces ne seront donc plus les mêmes en montée et à plat. (et si je me trompe, je suis preneur d'une explication )

[gts2]

Bonjour,

Vous n'avez pas tort, mais avec des pentes raisonnables, cos(a)=1. Par exemple pente de 10%, cos=0,995