compression adiabatique d'un piston sans frottement.

[chris28000]

Bonjour,
Je considère un piston comprimant adiabatiquement un gaz parfait initialement à P0= 1 bar , la pression extérieure étant constante à Pe=5 bars.

S'il n'y a pas de frottements, avec l'inertie, le piston va dépasser le point d'équilibre P=Pe, avant de revenir et ainsi de suite.

Donc il va dépasser le point où la variation de l'entropie est maximale, donc l'entropie va diminuer, puis remonter et ainsi de suite.
Mais en principe, puisqu'on a ici réversibilité et Q= 0, on devrait avoir à chaque instant dS=0.

je trouve qu'il y a une contradiction. j'ai certainement fait une erreur, mais où?
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[gts2]

Bonjour,

Si c'est adiabatique réversible, l'entropie reste constante.
Pourriez-vous préciser les conditions (permettant la variation de l'entropie) ?

[chris28000]

En fait je me pose cette question par rapport à l 'exercice classique:

un piston comprimant adiabatiquement un gaz parfait initialement à P0= 1 bar , la pression extérieure étant constante à Pe=5 bars.

on arrive à un équilibre Pgaz =Pe, et si on calcule la variation d'entropie=somme (-Pe+P)dV/T , on trouve une valeur positive.

mais s'il y a peu de frottement et que le piston avec l'inertie dépasse le point d'équilibre, si on calcule la variation d'entropie sur le chemin entre ce point d'équilibre et un nouveau point de volume inférieur, on va trouver une variation d'entropie négative, ce qui n'et pas possible puisque Q=0.

[gts2]

Si on tient de l'inertie du piston, il faut tenir compte du piston, ce qui donne
soit
Sans frottement, le second terme est nul (d'après le principe fondamental appliqué au piston) et on a une isentropique
Avec frottement, le PFD fait apparaitre à droite le travail des forces de frottement positif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Correction : il faut, bien sûr, lire dv et non dv/dt et à droite l'opposé du travail ...

[chris28000]

Ah oui, j'avais oublié Ec. Merci!!