Bonjour,
Moi et une amie nous sommes attelés sur un problème de calcul de distance. Nous avons eu recours à deux raisonnements différents, mais elle n'est pas d'accord avec le mien, elle pense qu'il est faux. Mais nous sommes tombés sur des réponses assez proches, donc je ne suis pas sûr.
L'énoncé du problème est le suivant : Lors d'un sprint, le premier coureur cycliste avance à 50 km/h. Le deuxième est 10 m derrière et avance à 55 km/h. A quelle distance du premier doit être l'arrivée pour que le deuxième ait une chance de gagner ?
Son raisonnement :
De mon côté, j'ai commencé par convertir la vitesse des deux coureurs en m/s, et j'ai trouvé respectivement 13,9 m/s et 15,3 m/s.
La distance les séparant étant au départ de 10 m, je déduis qu'après chaque seconde, le premier coureur agrandit la distance entre lui et son adversaire de 13,9 m (addition), mais cette distance est comblée, rattrapée par le second coureur qui parcourt 15,3m, réduisant le fossé entre eux (soustraction). Chaque seconde, nous avons le fossé + 13,9 - 15,3. A vitesse constante, Il se réduit donc de 1,4 m chaque seconde.
J'aimerais savoir combien de temps cela prendra pour que le deuxième coureur rattrape le premier (donc que la distance entre eux soit le plus proche de 0 possible) -> 10 / 1,4 = 7,1 s
Le second coureur disposant de 7,1 secondes pour rattraper le premier, s'il veut avoir une chance de gagner, il doit rester suffisamment de distance à parcourir entre le premier coureur et l'arrivée pour que 7,1 secondes s'écoulent.
En appliquant la formule D = V x T, j'obtiens finalement 13,9 x 7,1 = 98,7 m. Qu'on pourrait arrondir à 99 m.
C'est proche des 100 m que mon amie a trouvés. Y a-t-il une faille quelque part dans mon raisonnement ? Qu'en pensez-vous ? Désolé pour le pavé, j'espère que j'ai bien expliqué et que je ne me suis pas trop pris la tête. Merci d'avance.
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