Calcul distance

[inviteba9bce0d]

Salut.

Voilà, juste un petit calcul simple à résoudre pour ceux qui s'enuient. (Niveau 4 éme)

Moi personellement je n'est pas trouvé la solution si rapidement que çà. ^^

Enoncé:
Je place 2 potos distant de 50m et j'acroche une corde de 100m à leurs extrémitées. On appel la droite la droite qui passe par les 2 potos.
Je tend la corde comme un arc.

Quelle est la distance maximale que l'on peut obtenir entre et la corde?

Désolé si l'énoncé n'est pas trés clair.

Calculs trés simples, faut-il encore trouver la méthode.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Il faut le démontrer ou juste le calculer ?

[inviteba9bce0d]

Eu juste déveloper les calculs.

[invite1a299084]

Euh j'ai pas très bien capté, mais je pense que la distance est de 25m. Comme on tend la corde sa forme un demi cercle donc D est le diamètre donc la distance = le rayon donc D : 2 = 25

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteba9bce0d]

Non, c'est pas aussi intuitif que çà non plus.

[invite1a299084]

j'ai modifié.

[invite88ef51f0]

J'arrive à 43,3 m.
Mais le plus drôle, ça serait de le démontrer...

[inviteba9bce0d]

Pas çà non plus.

[invite88ef51f0]

Ah... t'arrives à faire mieux ?
Pourtant, ça me paraissait simple et efficace comme configuration...

[inviteba9bce0d]

Désolé, j'avais pas vu ton message.
Je parlé pour Micki2a.
Oui c'est bien 43,3.

Pour le démontrer on par d'ou?

Micki2a> Si tu fait, tu obtient 78,53.. et non 100.

[invite88ef51f0]

Tu m'as fait peur !

Pour le démontrer on par d'ou?

...de loin Pour l'instant, je ne vois pas. Ça ressemble à du calcul variationnel, mais je ne vois pas comment le faire rentrer dans le cadre de l'équation d'Euler-Lagrange. Donc je pense que pour l'instant la meilleure démonstration est : même pas cap' de faire mieux !

[inviteba9bce0d]

Donc je pense que pour l'instant la meilleure démonstration est : même pas cap' de faire mieux !

Lol, et n'entrant qu'en T°S, je doute que ma petite expérience soit suffisante.

Ça ressemble à du calcul variationnel, mais je ne vois pas comment le faire rentrer dans le cadre de l'équation d'Euler-Lagrange.

On abordent cette notion en Terminale?

[invite1a299084]

Dites-moi, vous pouvez me décrire le calcul car j'ai pas très bien capté.

[inviteba9bce0d]

Quant tu tire une corde, tu n'obtient pas un demi-cercle, mais un triangle.

Donc méme si tu avez fait:
Cà n'aurait pas marché.

Si tu prend la corde au milieu et que tu la tend, tu obtient un triangle isocelle.
Part de son sommet, et coupe perpendiculairement.

Avec çà tu devrait y arriver.

[inviteec581d0f]

Bonjour,

Pour ma part je n'ai pas fait de calcul compliqué regardes ce shéma :


échelle 1/10 eme

g et h sont les poteaux
d + b1 longueur de la corde = 100 m
(BD) la droite d

En faisant le théorème de pythagore dans FDG on obtiens :

FG² = FD² - GD²

donc FG² = 5² - 2.5²
d'ou FG² = 25 - 6.25
donc FG² = 18.75
d'où FG = 4.330127019 (qui dira -4.330127019 ??? )

Sachant que l'échelle est 1/10 on obtient bien 43.3 m ^^

Si tu prend la corde au milieu et que tu la tend, tu obtient un triangle isocelle.

Je dirais plutôt équilatéral sachant que la corde fait 100 mètres non ?

[invite88ef51f0]

Oui, c'est ça. Il faut juste trouver la bonne configuration, couper en deux triangles rectangles et appliquer Pythagore.

[inviteba9bce0d]

Oui, pas plus compliqué, mais moi çà m'avait pas sauté au yeux.

[inviteba9bce0d]

Je dirais plutôt équilatéral sachant que la corde fait 100 mètres non ?

Oui excuse moi il est 00h00

[invite88ef51f0]

Ça empêche pas qu'il soit isocèle. Et le fait important est bien qu'il soit isocèle, le fait qu'il soit équilatéral n'est qu'une coïncidence inutile.

[inviteba9bce0d]

Oui mais si je chipote, il est quant méme plus juste de dire qu'il est équilatéral.

[inviteec581d0f]

Oui excuse moi il est 00h00

lol ça arrive à tout le monde