Cherche maths ludique.

[invitefc49035b]

Bonjour à tous,
Je ne suis pas sûr de l'endroit ou posté ceci: Voila, je suis animateur pour un une colonie, et je fait un séjour de maths.
Je recherche toutes les idées possibles de phénoméne ou autre trucs qui soit marrant, interessante à savoir, et quand même utile ou apportant quelque chose..
Pour l'instant, j'ai retenu:
-le pere noel peut il faire sa livraison en un soir.??
-Pourquoi l'antenne télé s'appele une parabole, et interet?
-comment fonctionne le GPS (se retrouver à partir de la distance à certains points.)

Je pense que le meilleur atelier que je pourrai faire se fera avec un maximum de sujet, à partir desquel je choisirais les plus interessants.

J'espere que vous pourrez m'aider.

Merci d'avance.

David
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[invitec053041c]

Bonsoir.

Oui c'est exactement le bon endroit.
Ils auront quel âge à peu près ?

Il est un peu tard pour que je trouve des bonnes idées.
Mais une ou deux qui me viennent: pourquoi a-t-on des années bisextiles ? (quoique c'est plus physique...)
Tu peux aussi leur montrer la construction de quelques courbes fractales [le flocon de Koch surtout] et expliquer les particularités de cette courbe (périmètre infini, aire finie).

J'y réfléchis,la nuit porte conseil.

Cordialement.

[invitefc49035b]

Ils ont entre 13 et 18 ans, pour de niveau d'étude entre la 4eme et la sup.
Il sont en general assez fou de maths, aime se faire mal a la tête.

Pour les années bisextils, j'ai quelque choses, et je garde de coté. ça manque de maths je trouve.

les fractals sont déjà presenté par un autre anim, je ne pique pas.

voici d'ailleur, tapé de façon anarchique (et je m'en escuse, masi il est trop tard pour faire mieux, l'ensemble des ateliers et thémes proposé aux enfants, il faut essayer d'éviter les copies et pompage. Certains sujets, par contre, comme maths au quotidien, sont ciblé sur quelque thémes (5, je crois), ne pas hesiter à partir un peu la dessus si vous avez des idées.

"nb dor, illusions d'optique, rubiks cube, echecs, histoire et code, logique et logigramme, code litterature , godel, fractal, infini, proba, geometrie non euclidienne, chaos, theorie des graphes, math au quotidien, cryptage, espace vectoriel et dimension, maths longlage, algorythme, analogique numerique, magie, chaos"

Merci pour la réponse...et bonne nuit!!

[invite35452583]

Une idée comme ça :
Rubik's cube (3x3x3) :
pourquoi certains mouvements sont impossibles. Par exemple
il est impossible après des manipulations régulières de celui-ci d'aboutir à un cube où un seul coin a tourné tanduis que les autres sont revenus excatement à leur position initiale. (Ca peut se faire sans théorie des groupes : on attribue aux facettes de chaque coin les "indices" 0,1 et 2, toujours avec la même orientation, à un moment donné la somme modulo 3 des indices des facettes situés sur deux faces opposées ne dépend pas des faces opposées car deux coins opposés par le centre, pour passer d'une paire de faces à l'autre l'indice est augmenté de 1 tandis que l'autre elle est diminuée de 1. Pour une rotation élémentaire du rubik's cube, cette somme des indices des facettes est trivialement inchangée pour une des trois paires de faces donc aussi pour les deux autres. Cette somme est donc toujours inchangée pour le rubik's cube tant que l'on se restreint à des mouvements légaux. Or, la rotation d'un seul coin modifie cette somme donc est un mouvement impossible.)
On a une démo similaire pour l'impossibilité d'inverser les deux facettes d'une pièce située sur un côté du rubik's cube. (Mettre des + et - de manière intelligente sur ces pièces e telle manière que tout changement +<->- soit pair).
La permutation de deux coins (le reste étant inchangé) ou la permuation de deux pièces de deux côtés sont aussi imposibles.
C'est évidemment la notion d'invariant qui est illustré ici (ceci pourrait être couplé avec des démonstrations d'impossibilité sur des damiers avec des dominos par exemple pour les plus jeunes et moins jeunes)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc49035b]

Le rubiks cube est déjà utiliser par un autre anim, et je pense qu'il abordera peut être ça. en tout cas c'est trop proche. Les enfants ne feront que 4 des sujets proposé, si deux se ressemble, c'est vraiment dommage.

merci quand même, je transmet au responsable rubiks!

[Tropique]

Hello

Pas mal de matière première ici:
http://home.att.net/~numericana/answer/recreational.htm
Dans les rubriques non-récréatives du site, il y a aussi des choses intéréssantes
http://home.att.net/~numericana/answer/magic.htm
http://home.att.net/~numericana/answer/games.htm
http://home.att.net/~numericana/answ...nting.htm#deal
L'énigme du barbier et bien d'autres
A+

[invitefc49035b]

je vais me regarder tout ceci, mais j'ai eut 2 en anglais a centrale... Faut pas trop m'en demander lol!
Merci quand même.

Par contre, j'aimerai éviter les énigmes, sauf cas particulier, car je presente la logique, (dc il y aura des énigmes), dans le rallye final, il y en aura aussi, et durant tout le séjour, il y a un mur d'énigmes...
Vont en manger pas mal, il faut peut être éviter d'en rajouter partout.

Voui, je sais, je suis exigeant!

Merci d'avance pour toutes les réponses.

[invitec053041c]

Ah oui d'accord ce ne sont pas des novices !
Dans ce cas il y a une multitude de sujets intéressants.
Tu peux aussi prouver l'irrationnalité de racine de 2, de e (plus compliqué)...

[invitefc49035b]

Personnellement, je trovue que cette preuve est trop proche du cours. Je l'ai noté, et mis de coté, mais... Bon certains risque de l'avoir déjà fait, et ça sors un peu de ce que je pensais. Je voudrais surtout me rapprocher d'élement comme la parabole. j'ai aussi trouver des sortes de probas montrant qu'il n'existait pas de systemes de vote parfaitement équitables. (5 systeme differents, 5 possibilité, 5 resultats differents alors que l'on na pas modifié le nombre de voix.)

Je voudrai des élément ou l'on ne connait pas les maths, comme par exemple le rubiks cube (sauf qu'il est déjà pris). Alors si des idées vous viennent... J'ai jusqu'à Mardi.

Merci pour tout

[chr57]

salut,

ça a l'air vachement sympa ton séjour de maths !

Au fait, comment on montre l'irrationalité de e ?

pour la racine de 2, ok, mais pour e, ...

[invitefc49035b]

si vous voulez plus d'info, afin d'envoyer vos enfants ou d'y aller vous même, dite le moi par message privé, je vous enverrai les infos.

Par contre, je ne fait pas de pub sur les forums, je po ça bien...

Pareil, pour l'irrationnabilité de e, je pinaille.

PAr contre, je suis encore pouvert a toute les idées, et même après mardi....

[inviteaffd5918]

bonjour.
si tu cherche des sujets pour interesser les jeunes j'en ai plein en tete!
voici quelque uns:
les fractales et les dimensions non entières
le fameux nombre d'or et ses nombreuses occurences
(pour celui là, je trouve que l'article de wikipedia est assez bien fait)
les probabilitées contres intuitives, présentées sous la forme d'un pari:
combien tu pari que dans un amphi de 50 personnes 2 au moins sont nés le meme jour? (je sais, c'est connu, mais je te laisse le soin de leur faire la démonstration qui est en soi pas très compliqué et abordable pour un niveau Ts)
très bon exo pour préparer la fac!
toujours les proba:
dans une urne, je met 20 boules, numérotées de 1 à 20.
je fait le pari suivant: en prenant 3 boules, je parie que j'obtiens un numéro supérieur ou égal à 17. ce pari est intéressant en mettant des cotes: 3 contre 1, c'est plutot très bon pour moi!
(fais la démo en dessinant un arbre, ça se voit tout de suite)
quelques paradoxes sympa: le paradoxe du barbier (je ne le développe pas, envoie moi un message perso si tu veu plus d'infos)
sinon, dans le style préparation à la fac:
la généralisation du théorème de pythagore dans un espace euclidien de dimension n
la géométrie algébrique ou comment représenter les transformations du plan par des matrices
les systèmes différentiels: les loies de Newton
le pendule simple
le mouvement des planètes (pourquoi le mouvement est il plan?)
la loi des aires de kepler (abordé en Ts, mais admise)
la loi normale avec le théorème central limite (à une certaine échelle, tout peut etre approximé par une loi gaussienne)
pour en revenir à la parabole:
la chute libre avec vitesse initialle, ou comment calculer la trajectoire d'un mobile (une balle de basket qui ne tourne pas ou le saut d'un skieur)
ou encore pour les passionner d'avantages:
les enjeux des problèmes du milénaires
en particulier l'hypothèse de Riemann et les codes confidentiels
la cryptologie: ou comment les messages codés peuvent etre décodé en étudiant le code...

bref, excuse moi pour la longueure, mais c'est qu'il y a tellement de choses à dire à des gens passionnés...
allé, bon courage, et si tu as besoins de plus de sujets, n'hésite pas!

[invitefc49035b]

Wha...
y'a de l'idée.
Pour la paradoxe du barbier, j'ai regardé sur Wikipédia, et j'ai eut ce que je voulais...
Par contre ma colo est fini, et donc je ne pourrai pas me servir de tout ces jolis sujets, du moins pas avant l'année prochaine. Mais c'est toujours interessant à savvoir. Donc merci beaucoup.
J'ai d'ailleur utilisé les matrices, et un peu les espaces vectoriels.

Si vous avez des idées, je reste ouvert. merci d'avance