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cherche aide pour maths spé congruence divisibilité...



  1. #1
    lilou151

    cherche aide pour maths spé congruence divisibilité...


    ------


    voici mon énoncé:
    on suppose que A=2005^2005.on désigne par
    B la somme des chiffres de A
    C la somme des chiffres de B
    D la somme des chiffres de C
    a)on a demontrer ke A congrue D modulo 9
    b)sachant que 2005inferieur a 10000démontrer que A s'écrit en numération décimale avec au plus 8020 chiffres.en déduire ke B inferieur ou égale a 72180.

    je bloke sur cette question b)...si kelkun a la solution jle remercirai de bien vouloir maider...
    sachant ke dan les kestions précédentes on a montrer ke 10^n congrue 1 modulo 9 et ke 2005^2005congrue a 7 modulo9..je pense kil fo ossi saider de cela..ms jai bo avoir tourneé le pb dan tt les sens je ne compren po...merci

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : cherche aide pour maths spé congruence divisibilité...

    Salut,

    relis la charte, stp : ici on dit bonjour et on parle français.

    Pour la modération.


    Ceci étant, avec combien de chiffres s'écrit le nombre ?
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    Gwyddon

    Re : cherche aide pour maths spé congruence divisibilité...


    Etant donné le doublon avec ce sujet : http://forums.futura-sciences.com/thread113056.html

    Je ferme l'autre discussion puisque ici martini a répondu. Merci donc d'éviter le multipostage à l'avenir.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #4
    indian58

    Re : cherche aide pour maths spé congruence divisibilité...

    Ca me rappelle un exo du même genre où on considère 4444^4444. un truc à savoir dans ce type de problèmes est
    qu'un nombre est congru à la somme de ses chiffres modulo 9.

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