Salut ,
Pour mon avis , le dessin post 25 est explicite :
La hauteur d'eau s'accumulera à l'entrée pour donner une pression hydrostatique suffisante pour entraîner le débit.
Ensuite, il faut équilibrer la chute de pression sur la longueur par rapport à la pression/hauteur hydrostatique.
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Bonjour,Envoyé par XK150
C'est probablement plus complexe, car dans ton raisonnement, il n'apparait nulle part l'influence du frottement de l'eau sur les parois de la conduite.
Or si la conduite est dans un matériau lisse et qui "glisse bien" (PVC ou ...) ou bien dans un matériau rugueux "qui "accroche" (béton non lissé ou ...), cela devrait influencer l'écoulement.
Non ?
Peut-être, que les frottements (suivant le type de matériau de la conduite) ne modifient la vitesse d'écoulement que de manière négligeable, mais ce n'est pas sûr (et cela dépend très probablement de la section et de la forme de la canalisation)
En tout cas, on trouve des tables qui donnent des "coefficients de frottement hydraulique" pour différents matériaux et les valeurs de ces coefficient peuvent être très différentes d'un matériau à l'autre.
Et que représente "la chute de pression sur la longueur" ?
Oui , c'est la chute de pression par unité de longueur qui prend en compte le frottement , les pertes , etc.
Toute la difficulté ( selon la précision voulue du résultat ) est de calculer cette chute de pression , selon les caractéristiques physiques du canal .
Dernière modification par XK150 ; 24/09/2022 à 10h08.
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
C'est bien là le soucis.
La figure post 25 semble supposer que la différence du niveau de l'eau entre l'entrée et la sortie de la canalisation est la hauteur d'eau à l'entrée de la canalisation.
Mais ce n'est pas le cas.
La hauteur d'eau en bout de canalisation n'est pas quasi nulle quelles que soient les conditions.
Le problème est ici de déterminer la pente (variable probablement) du "haut de l'eau" sur la longueur de la conduite.
Cette pente dépend des frottements et ce n'est pas une ligne droite (comme sur le dessin) entre le haut de l'entrée de la conduite et le fond de la conduite en fin de conduite.
Je n'ai rien vu nulle part , jusqu'ici, de "formule" ou autre chose qui permet de trouver la fonction donnant le niveau de l'eau en fonction de l'abscisse prise sur la canalisation.
La perte de pression due aux frottements, dépend de la vitesse de l'eau, du périmètre mouillé, du fluide (eau) et de la canalisation (profil et matériau).
Avec évidemment, la vitesse et la périmètre mouillé qui varient sur la longueur de la canalisation.
Je ne vois pas comment cela peut être déduit du dessin message 25.
Bonjour à tous,
Il n'y a pas de formule car il n'y a peut être pas d'utilité à connaître cette différence de hauteur d'eau entre le début et la sortie au bout de la conduite.
Si c'est le cas, il ne reste que la mise en pratique et mesurer cette pente qui pour mon impression est quasi nulle pour de l'eau, sauf si le tuyau a une longueur de nombreux km.
Un béton ou une huile très épaisse coulera moins rapidement et moins loin, plus simple pour en faire la mesure.
Dernière modification par trebor ; 24/09/2022 à 11h54.
Faire tout pour la paix afin que demain soit meilleur pour tous
Exemple simple de perte de charge régulière ( qui ne fait pas intervenir la pente , relation de Darcy ) :
Pour calculer la perte de charge régulière, nous avons besoin de connaître un certain nombre d’informations au préalable :
Λ : le coefficient de la perte de charge : c’est une valeur sans unité. Il existe différentes formules pour le calculer ou des abaques et ce coefficient dépend du régime d’écoulement (estimé grâce au nombre de Reynolds*)
v : la vitesse moyenne du fluide dans le tuyau (m/s)
L : la longueur du tuyau (m)
Dh : le diamètre hydraulique (m)
g : l’accélération de la pesanteur (m/s2)
La formule utilisée est l’équation de Darcy. Soit la formule suivante :
ΔH = Λ ( L/Dh) (v2/2g)
À noter qu’il existe d’autres types d’équations pour le calcul de la perte de charge régulière.
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Euh... Non, ce n'est pas ce que montre ma fig du post 25
Elle montre un canal à ciel ouvert, au fond horizontal conforme au sujet et un dénivelé de la surface libre entre l'entrée et la sortie du canal, qui est due aux frottements et à la vitesse d'écoulement (perte de charge).
S'il y a vitesse c'est qu'il y a débit, et qu'il reste donc une profondeur non nulle à l'extrémité.
Le calcul dans ce cas du fond horizontal est extrèmement complexe car si la section du courant d'eau diminue avec la profondeur, sa vitesse locale augmente.
Ce n'est pas ce cas qui est envisagé habituellement dans les formules.
Dernière modification par harmoniciste ; 24/09/2022 à 13h54.
Là, on est d'accord...
On ne peut rien calculer à partir du dessin.
Il est évident qu'il y a une "pente" variable du niveau de l'eau au long de la canalisation et que ce calcul est très complexe dans le cas d'une pente nulle de la canalisation.
La pente (du niveau de l'eau) dépendant, du fluide, et des caractéristiques de la canalisation (forme, longueur, matériau, fini de surface) varie tout au long de la canalisation.
Dernière modification par Black Jack 2 ; 24/09/2022 à 14h12.
Je n'ai rien dit de tel. Le dessin n'était là que pour expliquer que dans le cas du fond horizontal la vitesse moyenne du courant dépend de la pente disponible, c'est à dire entre la surface du bassin et le point le plus bas de l'écoulement (le fond du canal dans la cas du dessin)
Dernière modification par harmoniciste ; 24/09/2022 à 18h41.
Pour moi, cela correspond à la pente maximum disponible.
Mais en pratique, la "vraie" pente ne sera pas celle-là.
C'est évident que la "pente" du niveau de l'eau ne peut pas entraîner une différence de niveau supérieure à la différence de hauteur entre la surface du bassin et le point le plus bas de l'écoulement (le fond du canal dans la cas du dessin) ... mais cela ne fait pas avancer la détermination du "vrai" profil du niveau de l'eau le long du tuyau.
Si tu as un moyen de trouver la "fonction" qui représente la "vraie" pente du niveau de l'eau ou plus exactement le profil de cette pente le long du tuyau ...
Une petite indication par là ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Formul...ning-Strickler
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Bien sûr, puisque l'existence d'un débit impose une certaine profondeur résiduelle en sortie du canal
En outre, l'exigence d'un débit impose une accélération de l'eau à l'entrée du canal, diminuant localement le niveau libre en cet endroit et, partant, encore moins de pente moyenne de la surface libre.
Je vais voir si je peux tenter un calcul mètre par mètre avec EXCEL.
Bonjour,
Pour ce qui est de Manning-Strikler i est la pente du fond, donc ici nulle.
Comme promis voici la méthode Excel suggérée, pour un déversoir où je rentre les données dans les cases jaunes et où les calculs de vitesse sont effectués mètre par mêtre depuis le bassin.
J'ai rentré une puissance dissipée par frottement et je pose simplement qu'en régime établi, la puissance libérée par la descente (appelée potentielle) est transformée en énergie cinétique et en frottements.
Le débit étant le même en tout point, le frottement augmente en raison de la vitesse accrue par la baisse de section de l'écoulement.
Avec les données rentrées ici, et pour le débit souhaité, la longueur du déversoir ne pourra dépasser une trentaine de mètres (voir l'encart du profil de niveau obtenu en haut à droite)
Oui ... ici on est plutôt dans un déversoir, mais comme personne ne s'amuse à faire des trucs aussi peu efficaces* les formules doivent pas être faciles à trouver (enfin je n'ai rien vu qui ressemble).
* Pente "nulle" impose un très faible débit pour une largeur donnée, donc un canal très large donc très cher à faire ...
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Je ne suis pas sûr: Le lien pour Manning-Strikler parle de pente hydraulique. Or wikipédia écrit que cette pente est différente de la pente topographique dite de fond.
Il se trouve que les formules type Chézy, Manning, Bazin ... suppose un écoulement uniforme (hauteur d'eau constante) et donc la surface est parallèle au fond.
En creusant un peu, la formule de Manning vient de l'équation de remous(qui vient de Bernoulli généralisé dans un canal) dans laquelle on suppose que les pertes de charge par unité de longueur jF valent
Si on suppose la pente du fond (i) nulle et la vitesse suffisamment faible pour avoir
Bonjour à tous,
Pour mémoire, je suis l'auteur initial de la question. Mille excuses, j'ai dû rater la notification qui me signalait des nouveaux messages et je découvre les (nombreux) derniers en passant par simple curiosité. Mille mercis pour votre persévérance.
A vous lire, certaines propositions me semblent incontournables:
- le débit est constant le long du canal,
- le niveau de l'eau ne peut que baisser, donc la vitesse de l'eau ne peut qu'augmenter,
- les frottements augmentent avec la vitesse,
- le débit diminue quand on augmente la longueur du canal,
- la perte de hauteur de la colonne d'eau, en un point du canal, au fil de l'écoulement, correspond à une perte d'énergie potentielle.
Par ailleurs, en recombinant plusieurs remarques, je pense que l'on peut affirmer que la perte d'énergie potentielle compense et est égale à l'énergie perdue par l'eau lors de sa circulation depuis le début du canal jusqu'au point considéré. Dit autrement, l'intégrale des énergies perdues par frottement depuis le début du canal est égale à l'énergie potentielle de la hauteur de colonne d'eau perdue.
Et enfin, pour simplifier le problème, nous pourrions poser que le canal est immensément large. Dans ce cas, il ne reste "que" à considérer les frottements sur le fond pour déterminer l'énergie perdue par l'eau en circulant.
Bonjour,
C'est exactement ce calcul que j'ai demandé à mon tableur EXCEL de faire, mètre après mètre (post#46)
En entrant une longueur de plus en plus grande du déversoir, on obtient rapidement la limite possible pour un débit souhaité (C'est à dire celle dont la courbe de niveau obtenue devient "plongeante" à son extrémité)
Ah oui, j'ai lu et écrit trop vite. Je n'ai pas réalisé que je reprenais vos hypothèses de travail.
