Equivalence entre durée très lointaine et échantillon avec un grands nombre d’objets

[Daniel1958]

Bonjour


Voilà je sais (ou du moins crois savoir) que pour évaluer la durée de vie d’une particule comme on ne peut pas travailler pour raisons évidente dur la durée on analyse sur une année ou plus un très grand nombre particules et on évalue les modifications éventuelles.
Plus le nombre de particules est grand plus on la chance théorique d’assister à un/des événements.
On extrapole ainsi la durée de vie (par rapport à une année et au pourcentage d’événements sur le nombre de particules.
J’ai lu que c’était le cas pour l’expérience de Super-Kamiokande pour le neutrino (pour détecter ses rares collisions avec la matière) Là cela me parait logique plus de matière équivaut à plus de durée pour le comptage. Pareil cela semble cohérent pour calcul le tempo d’une désintégration radioactive en nombre.

Mais cette méthode est « aussi » la même pour déterminer la durée de vie du proton. On a ainsi appris que la durée vie ne pouvait pas être inférieure à 10³⁴ ans.
J’ai du mal à appréhender cette méthode car si la probabilité, par rapport, à la particule est epsilonesque on risque bien de ne rien voir jusqu’a la durée concernée.
A moins qu’il y ait des indices désintégration Béta plus, calcul sur protons issus de rayonnement neutronique, voire étude sur des collisions protons/protons. Je ne vois pas (ou plutôt je ne comprends pas) la base du raisonnement statistique

Mais sur le plan statistique /probabilité qu’elle est la loi le théorème qui permet de comparer une durée très longue avec une durée courte mais avec un échantillon important. ?
Est-ce une loi de mécanique quantique ou est-ce une pratique d’usage (empirique) ?

Cordialement
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[jiherve]

bonjour
la méthode est utilisée ailleurs qu'en physique c'est un classique en fiabilité ex
https://www.google.com/url?sa=t&rct=...-xD38lNPzQbPeT
mais tout çà est bien loin dans ma mémoire.
JR

[stefjm]

Je dirais Ergodicité : https://fr.wikipedia.org/wiki/Processus_ergodique

[mach3]

Quand le processus étudié est Poissonnien (=sans mémoire), et c'est le cas la plupart du temps quand il s'agit d'une désintégration, cette méthode convient parfaitement.
En effet, la "durée de vie" dans pareil cas est le temps qu'il faut pour que la moitié de la population de particules étudiées se soit désintégrée.
Prenons un neutron dont la "durée de vie" est 15 minutes. Si on en prend un seul, on a une chance sur deux de le voir se désintégrer dans les 15 minutes, puis encore une chance sur deux de le voir se désintégrer dans les 15 minutes suivantes, etc, etc. C'est sans mémoire, c'est à dire que peu importe depuis quand ce neutron existe ou ce qu'il a "vécu" avant, il y a une chance sur deux pour qu'il se désintègre dans les 15 minutes suivantes.
Quelques calculs montrent ensuite que si je prend n neutrons, alors au bout de 15 minutes l'état le plus probable est qu'il n'en reste que n/2, les n/2 autres étant désintégrés. On peut ensuite calculer le nombre de désintégrations le plus probable sur 10, 5, 2 minutes ou même 1 seconde.
Plus la durée de vie est longue, plus il faut attendre longtemps pour voir un évènement se produire mais cette durée peut être réduite en augmentant la population de particules étudiées.
Une durée de vie de 10³⁴ ans signifie qu'au bout de cette durée ans la moitié des protons se seront désintégrés. Mais il n'est pas utile d'attendre aussi longtemps pour voir un de ces protons se désintégrer, il suffit juste d'avoir suffisamment de protons pour qu'un évènement se produise en moyenne tous les ans par exemple.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Salut ,

@Daniel1958 : en clair , est ce que votre question est la détermination des longues périodes ( ou demie vie ) des éléments radioactifs ?

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Le mémoire suivant semble traiter du sujet de manière assez rigoureuse:

https://orbi.uliege.be/bitstream/226...C3%A9moire.pdf

[Daniel1958]

Oui d'accord quand on A un élément de base, là dans le cas un taux de défaillance. Là c'est Ok selon moi.
Mais dans le cadre de désintégration possible du proton il faudrait (je m'avance) un soupçon éléments sur sa durabilité. S'il dure 10³⁴ Années je ne vois pas à partir de quelle piste on peut conclure.

[Daniel1958]

Quand le processus étudié est Poissonnien (=sans mémoire), et c'est le cas la plupart du temps quand il s'agit d'une désintégration, cette méthode convient parfaitement.
En effet, la "durée de vie" dans pareil cas est le temps qu'il faut pour que la moitié de la population de particules étudiées se soit désintégrée.
Prenons un neutron dont la "durée de vie" est 15 minutes. Si on en prend un seul, on a une chance sur deux de le voir se désintégrer dans les 15 minutes, puis encore une chance sur deux de le voir se désintégrer dans les 15 minutes suivantes, etc, etc. C'est sans mémoire, c'est à dire que peu importe depuis quand ce neutron existe ou ce qu'il a "vécu" avant, il y a une chance sur deux pour qu'il se désintègre dans les 15 minutes suivantes.
Quelques calculs montrent ensuite que si je prend n neutrons, alors au bout de 15 minutes l'état le plus probable est qu'il n'en reste que n/2, les n/2 autres étant désintégrés. On peut ensuite calculer le nombre de désintégrations le plus probable sur 10, 5, 2 minutes ou même 1 seconde.
Plus la durée de vie est longue, plus il faut attendre longtemps pour voir un évènement se produire mais cette durée peut être réduite en augmentant la population de particules étudiées.
Une durée de vie de 1034 ans signifie qu'au bout de cette durée ans la moitié des protons se seront désintégrés. Mais il n'est pas utile d'attendre aussi longtemps pour voir un de ces protons se désintégrer, il suffit juste d'avoir suffisamment de protons pour qu'un évènement se produise en moyenne tous les ans par exemple.

Alors ok de mon point vue (attention je raison par intuition logique (ou pas) pas en physicien. Pour le neutron c'est l'explication. Mais quand tu n'as pas une base, une idée de le demis vie ou autres ...je ne vois pas comment.

Ma "critique" c'est que j'ai vu ce système validé dans plusieurs livres (statistique, quantique etc... Ça marche très bien avec un minimum de données. Mais pour le proton là je sèche. Ou alors les scientifiques ont des pistes mais sur quelle base ?

[Daniel1958]

Non

Par exemple le proton qui ne l'est pas sauf en béta +. Mais il faut de circonstances particulières.

[Daniel1958]

Bon

Là il faut prendre son temps pour les formules (et surtout pour moi les notations) mais le document (en lecture très rapide) me parait clair. Comme le document est copieux il traite peut-être de ce type de cas
Mais pour le cas du proton je ne vois pas de distribution style "loi normale". La courbe d'événement de l'échantillon est ......à Zéro (selon moi) ou alors les physiciens ont des pistes non connues du public.

Merci

[mach3]

Il faut prendre les choses dans l'autre sens. Si on cherche la désintégration du proton, c'est parce que des spéculations théoriques (notamment la supersymétrie il me semble) prédisent un mécanisme permettant sa désintégration. Les recherches sur la désintégration du proton visent donc à falsifier ces spéculations théoriques (certaines versions de la supersymétrie sont dors-et-déjà exclues il me semble car elles prédisent des durées de vies telles qu'on aurait dû détecter un nombre significatif de désintégration de protons).
Le mécanisme prédit est, comme l'essentiel des processus de ce genre, poissonnien.

https://en.wikipedia.org/wiki/Proton_decay

m@ch3

[Daniel1958]

Oui merci c'est clair.

Mais (c'est totalement gratuit de ma part) la supersymétrie est encore spéculative. Je parle un peu sans savoir mais il n'y aurait pas eu de détection de particules.

Je peux aussi dire

1.67×10³⁴years

que c'est qu'une probabilité basée sur des conjectures et que le proton peut très bien atteindre 10¹⁰⁰ans.
Là il n'y pas de loi statistique au sens de Poisson.

Cela dit je ne conteste pas car c'est un age minimum. Mais j'en avais une présentation sur l'équivalence entre durée très lointaine et un très gros échantillon comme une loi établie. Là j'ai tiqué car c'est plus à la marge pour le proton.

Merci pour ces infos et tes recherches.

Cela prouve qu'il y a presque toujours une logique.

[stefjm]

Ben, le 10^34 s est la borne inférieure obtenue suite aux expérimentations.

[Sethy]

On parle bien de borne inférieure et pas (si j'ai bien compris) d'ordre de grandeur.

D'autre part, à titre indicatif, l'âge de l'univers est de 13,8 mia d'années, soit 4,35.10^17 secondes.

C'est quand même un nombre (10^17) à comparer avec le 10^34.

[Daniel1958]

Oui vous avez raison (vous deux)

Mais je grossis volontairement le trait. Ce serait basé sur la supersymétrie SUSY. Elle reste spéculative cf Wikipédia

La supersymétrie (abrégée en SuSy) est une symétrie supposée de la physique des particules

On peut aussi dire que c'est un "supposé" résultat. Là c'est effectivement la borne inférieure. J'ai du mal (sans doute à tort) à valoriser ce résultat avec cette méthode. Pour les éléments radioactifs on est plus sur des calculs statistiques "solides"

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Je pense que vous prenez toujours les choses à l'envers (voir le message #11 de mach3): on ne cherche pas à confirmer si la supersymétrie est bien la bonne théorie. On cherche à montrer qu'elle n'est pas la bonne théorie en montrant que la demi-vie du proton est au moins supérieure à une borne donnée qui ne cadre pas avec SUSY.

C'est une démarche (si pas LA démarche) très classique en physique.

[Deedee81]

Salut,

On cherche à montrer qu'elle n'est pas la bonne théorie

En effet, cette bonne vieille "réfutation à la Popper". Tout bon physicien essaie de démolir sa théorie.

Idem avec le LHC. Mais avec l'espoir bien sûr d'avoir une validation (partielle). le SUSY minimal est invalidé maintenant (les super partenaires devraient être trop massifs) mais il y a le modèle suivant (dont l'acronyme m'échappe, EDIT NMSSM je crois, NM pour "non minimal") et SUGRA (super gravité). Je ne suis pas trop partisan mais faut dire que c'est assez élégant. J'avais été séduit en découvrant mon premier article sur le sujet (une introduction dans ArXiv). J'ai perdu mon enthousiasme en découvrant que ce devait forcément être une symétrie brisée

Mais bon, ces modèles là faudra longtemps avant de les valider/réfuter. L'échelle d'énergie est assez lointaine.

[Daniel1958]

On cherche à montrer qu'elle n'est pas la bonne théorie en montrant que la demi-vie du proton est au moins supérieure à une borne donnée qui ne cadre pas avec SUSY.

Bon moi je prends ce qui vient. Ah je n'avais pas remarqué "falsifier". Je ne suis pas aussi qualifié que vous. J'ai lu trop rapidement

Là c'est pour invalider une des branches de Susy

Mais cela ne répond pas à ma question de base comment a-t-on pu et/ ou estimer la durée de vie du proton. Sur quelles bases. A moins qu’il y ait des indices désintégration Béta plus, calculs sur protons issus de rayonnement neutronique, voire études sur des collisions protons/protons. Je ne vois pas (ou plutôt je ne comprends pas) la base du raisonnement statistique

Je reprends le titre de mon fil qui Equivalence entre durée très lointaine et échantillon avec un grands nombre d’objets.
Cette méthode ne me semblait pas coller avec proton

Comment être sûr que c'est la borne inférieure à 10³⁴ an par quel principe d'équivalence ? Par quelles données connues du proton

Je reprends ma blague le proton peut très bien atteindre 10¹⁰⁰ans
Cette méthode ne me pose pas de problème pour la radioactivité le comptage des neutrinos et des éléments à durées de vie courtes et moyennes. Mais là

[Sethy]

comment a-t-on pu et/ ou estimer la durée de vie du proton.

Je me permets de répéter mes propos : on n'a pas estimer la durée de vie du proton. Non, ce qui est sur la table, c'est que si il a une durée de vie, elle est d'office supérieure à 10^34 s.

C'est très différent.

[Daniel1958]

Oui je suis d'accord

Mais comment par rapport à quel support ou quelles données qui te permet de justifier d'une limite inférieure . Une cuve d'hydrogène froid ? Je dis au hasard

De mon point de vue la durée de vie minimum du proton est 13,5 Milliards d'années mais le reste comment le prouver physiquement ou par quel théorème. Le neutron s'est facile et vérifiable. Mais là je vois aucune méthode (il doit en avoir une bien sûr) ni aucune théorie qui me permette (il doit y en avoir bien sûr) de justifier de la borne est obligatoirement supérieure 10³⁴ans

[mach3]

Bon, je vais essayer d'être plus clair.

Dans le modèle standard des particules, le proton est réputé stable. Certes au sein de certains noyaux atomiques un proton peut se transformer en neutron par désintégration beta+, mais cela n'est possible que parce que le noyau obtenu est plus stable que celui de départ, en fait cette désintégration ne concerne pas le proton, mais le noyau entier. Un proton seul, ou dans un noyau stable, ne peut pas se transformer en neutron par désintégration beta+.

L'étude de la durée de vie du proton n'a rien à voir avec la désintégration beta+ (vraiment aucun rapport). On pose l'hypothèse que le proton possède une demi-vie (cela se fait dans les spéculations qui vont au-delà du modèle standard, dans lesquelles un processus de désintégration qui n'a rien à voir avec la désintégration béta+ est postulé, le proton se transformant en un positron et un pion neutre). Si l'hypothèse qu'il y a une demi-vie pour le proton est correcte, alors on peut en donner une borne inférieure en constatant qu'après un certain temps passé à observer un certain nombre de proton, aucune désintégration ne s'est produite. Et au contraire, si un nombre significatif de désintégration s'est produit, on peut commencer à encadrer la demi-vie.

m@ch3

[Daniel1958]

Bonjour


Ne le prends pas mal pour la critique.

Je suis étonné car la determination de la durée de vie minimum vient d'une "supputation" à la base (une spéculation théorique).

Merci c'est clair

Comme on dit on peut refermer la parenthèse. Ceci explique bien cela

[Deedee81]

Salut,

Je suis étonné car la determination de la durée de vie minimum vient d'une "supputation" à la base (une spéculation théorique).

Pourquoi étonné ? Quand on a des théories, faut bien les vérifier non ?

En particulier pour la supersymétrie qui est :
- extrêmement sérieuse, techniquement (mathématiquement) très claire
- très tentante à cause de plusieurs arguments très forts (si ça t'intéresse on peut les donner)
En fait de toutes les extensions du modèle standard c'est la seule qui soit théoriquement aussi solide et aussi bien fondée (ce qui ne veut pas dire juste évidemment).

On vérifie (expérimentalement) des idées théoriques parfois bien moins solides que ça (comme les réductions physiques, c'est en cours).

Et quand on cherchait le Higgs, qui, il n'y a pas si longtemps, n'était qu'une supputation théorique, tu as trouvé ça étonnant ???