calcul d'énergie nécessaire pour chauffe-eau instantané

[furoflow]

Bonjour,

Je suis en train de travailler sur un système de chauffe-eau instantané et je me pose des questions sur mes calculs et sur les puissances nécessaires.
C'est pour un système ayant un débit de 1,1L/min, le ΔT est de 46°C. Je compte chauffer un tuyau de 20mm de diamètre et sur une longueur de 300mm (soit un volume chauffé de 0,0094L).
Avec le débit que j'ai, ce volume chauffé met 5.14s pour se vider. Pour un temps total de fonctionnement de 10min, il y aurait donc 116 cycles de chauffages.

En fouinant sur les internets j'ai d'abord trouvé les formules classiques :
P = d × Cp × ΔT = 0,00183 * 4186 * 46 = 353 W

Pour cette seconde formule je calcule
q=m*Cp*ΔT = 0,0094 * 4.185 * 46 = 1814 J

puis
P = E/t = 1814 / 5.14 = 353 W

Corrigez moi si je me trompe, mais avec la formule P = d × Cp × ΔT je calcule la puissance globale nécessaire, mais je ne prend pas en compte le temps nécessaire à l'élévation de la température, si ? En fait ce que je cherche à savoir c'est la relation/formule liant la surface d'échange (longueur et diamètre) avec l'énergie nécessaire pour atteindre la température de consigne. Car si je ne dis pas de bêtises, plus la surface d'échange est grande, moins il y a besoin de puissance puisque E = P*t et "t" est dépendant du débit à volume constant.
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[le_STI]

Salut

.... avec la formule P = d × Cp × ΔT je calcule la puissance globale nécessaire, mais je ne prend pas en compte le temps nécessaire à l'élévation de la température, si ?

Si, indirectement, puisque le débit est équivalent à un volume par unité de temps.

.... si je ne dis pas de bêtises, plus la surface d'échange est grande, moins il y a besoin de puissance puisque E = P*t et "t" est dépendant du débit à volume constant.

Je crains que tu aies dit une bêtise
Plus la surface d'échange sera grande, plus la puissance sera répartie sur une grande surface, mais elle restera de 353W au total pour élever de 46° la température d'une eau circulant à un débit de 1.1l/min

Q=P*t peut être vu comme représentant le fait que, à puissance constante, plus le temps passe plus le volume d'eau chauffé sera grand (l'énergie accumulée augmentera)...

Note qu'il y aura d'autres paramètres à prendre en compte pour trouver la puissance consommée, mais la puissance transférée à l'eau sera de 353W.

[XK150]

Salut ,

Vous devez chauffer 1.1 L/min ...
Energie : 1.1 4180 46 = 2.12 10^5 J
Puissance : 2.12 10^5 / 60 = 3525 W

C'est tout , hormis les pertes . Peu importe la façon dont vous apportez ces 3525 W . C'est un autre problème . Vérifiez votre volume chauffé ...

[titijoy3]

Salut ,

Vous devez chauffer 1.1 L/min ...
Energie : 1.1 4180 46 = 2.12 10^5 J
Puissance : 2.12 10^5 / 60 = 3525 W

C'est tout , hormis les pertes . Peu importe la façon dont vous apportez ces 3525 W . C'est un autre problème . Vérifiez votre volume chauffé ...

je comprend mieux.. mon chauffe eau instantané avait une résistance de 4kW, merci XK

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

Oui, il y a un zéro en plus dans le débit massique et donc une puissance 10 fois trop faible.

[furoflow]

Je ne comprend pas pourquoi vous prenez 1.1 qui est en L/min et pas 0.00183 qui est en L/s alors que le coefficient Cp de 4186 est en J/kg/°C et qdonc que les joules sont des Ws.

Je crains que tu aies dit une bêtise
Plus la surface d'échange sera grande, plus la puissance sera répartie sur une grande surface, mais elle restera de 353W au total pour élever de 46° la température d'une eau circulant à un débit de 1.1l/min

Zut, je voulais dire "énergie" et non pas "puissance". Comme la quantité totale est constante mais avec plus de temps c'est là que l'énergie diminue. Non ?

[FC05]

1,1/60 = 0.0183 ...

[furoflow]

>_<' j'ai confondu deux valeurs.
0.11L/min c'est le débit de ma buse et 1.1L c'est la quantité totale d'eau utilisée car la durée totale est de 10min. C'est pour ça que le facteur 10 se balade dans les calculs.

[titijoy3]

11 cl/min ? !!

[furoflow]

Oui, le limiteur de débit est une buse de brumisation

[le_STI]

Comme la quantité totale est constante mais avec plus de temps

C'est pas très clair tout ça ...

PS : tout le monde aura remarqué que je n'avais pas vérifié les calculs

[XK150]

C'est pas très clair tout ça ...

PS : tout le monde aura remarqué que je n'avais pas vérifié les calculs

C'est normal : on n'est pas là pour ça !!!

Non , pas vraiment clair , il ne ressort pas la même chose que ce qui rentre ...

[furoflow]

Ok pour une puissance à fournir de 353W. J'imagine que quand vous dites

Note qu'il y aura d'autres paramètres à prendre en compte pour trouver la puissance consommée

vous parlez des pertes. Du coup je me demande comment les calculer. Alors il y aura les pertes à cause vers l'extérieur qui dépendent de la conductivité thermique de la tuyauterie (le U en [W/m².K] dépend de la matière et de son épaisseur) et qui devrait se calculer avec de cette façon Pertes = U*surface d'échange* (température intérieur- température extérieur).
Je présume qu'il y aura les pertes par transfert d'énergie dans le mileu. Toute l'eau ne sera pas chauffée par conduction mais aussi par convection (et entre ces deux modes j'imagine qu'il y a des pertes de rendement). Sauf que je ne connais pas de formules pour calculer ça
Est-ce qu'il y aurait autre chose comme types de pertes que j'oublierais ?

[furoflow]

Après plusieurs mois de réflexion sur d'autres sujets je reviens sur cette histoire de pertes par convection.

J'ai bien compris que le chauffage par convection était moins efficace comparé à la conduction avec notamment tout ce qui tourne autour du nombre de Nusselt et les problème de diffusivité thermique de l'eau moins que celle des métaux.
Mais du coup ça soulève la question de l'amélioration du système.
J'ai acheté un chauffe-eau instantané à résistances tout ce qu'il y a de plus basique donc voici le croquis en coupe. IMG_20230525_0001.jpg
On voit sur le croquis que le volume occupé par la résistance est très inférieur au volume du flasque, ce qui à pour effet d'augmenter la quantité d'eau chauffée par convection et non pas par conduction. Donc pour augmenter le ratio chauffage par convection /chauffage par conduction en faveur du second (plus efficient donc) le mieux serait de diminuer le volume du flasque pour qu'il y ai le maximum d'eau en contact (ou considéré comme tel) de la résistance.

Sauf que je me demande pourquoi ce n'est pas fait ? Quels sont les problèmes qui risquent d'apparaîtrent pour que ce ratio conduction/convection ne soit pas amélioré ?
Est ce que la température risque de monter trop vite et ainsi endommager le flasque qui n'est pas pensé pour des températures plus élevées ?
Est ce qu'il y a un risque de vaporisation de l'eau ?
Dans le cas présent la distance entre la paroi du flasque et la paroi de la résistance est d'environ 25mm, si elle n'était que de 10mm est ce que cela diminuerait les pertes par convection ? A ce moment là l'utilisation de résistance parfaitement droite comme celles-ci seraient plus adaptées ?single-ended.pngsingle-ended.png

Dans un cas comme celui-ci peut on vraiment considérer, d'un point de vue approximation mathématique, qu'il y a un chauffage par convection ?

[XK150]

Re ,

Je ne comprends pas cette différence que vous faites entre convection et conduction .
Si la convection était " mauvaise " , quel serait le résultat : un temps de chauffe un peu plus long peut être , en aucun cas des pertes : êtes vous pressé à ce point d'avoir de l'eau chaude " plus " instantanée qu'instantanée ???

Vous avez une résistance au centre d'un volume à chauffer : parfait . Tous les w électriques se retrouvent en thermiques .
Les seules vraies pertes sont celles par les parois . pour les minimiser , diminuer la surface extérieure face au volume .
Donc , il vous faut un chauffe eau sphérique ( à isolation identique ) .
C'est tout ce que vous pouvez gagner , au premier degré .