Force de rappel d'un ressort

**annamillie** · 04/11/2022, 15h40

Bonjour,

J'ai une question par rapport à l'expression de la force de rappel d'un ressort.

Dans le cas général celle ci s'écrit F=-k(x-l0)ux
Cependant j'ai des soucis lors de l'application.
Par exemple dans la pièce jointe je ne comprends pas comment je peux exprimer cette force de rappel.

Merci par avance

**XK150** · 04/11/2022, 16h21

Bonjour ,

Voyons les choses simplement : il paraît évident que quand H est en M , il n'existe plus de force de rappel .

**annamillie** · 04/11/2022, 16h35

Comment ça quand H est en M ? Il me semblait que H était un point fixe et M le mobile ...

**gts2** · 04/11/2022, 16h45

Envoyé par annamillie

Dans le cas général celle ci s'écrit F=-k(x-l0) ux

Cela ne serait-il pas plutôt $\text{[math]}$ ? Dans ce cas on calcule $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ avec les coordonnées imposées et on voit ce que cela donne.
Ou alors $\text{[math]}$ ? Dans ce cas il faut calculer $\text{[math]}$ au repos.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**annamillie** · 04/11/2022, 16h50

Ah oui je vois effectivement.
C'est dont bien la longueur du ressort - sa longueur à vide.
Mais qu'est ce que cela donnerait pour la force sur l'image ?

**Black Jack 2** · 04/11/2022, 16h56

Bonjour,

Si M va vers la droite, le ressort repousse le point M vers la gauche.

Si, sans contrainte sur le ressort, le point M est en O, alors Lo = OH

Avec M à l'abscisse x, la longueur du ressort est MH = Lo - x

Et donc $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

**annamillie** · 04/11/2022, 17h06

donc delta L= MH = Lo-x-LO=-x ? et F=-k*-x=k*x ux ?
autre question x c'est la longueur OM du coup ?
Merci par avance

**gts2** · 04/11/2022, 17h16

Si delta L= MH, cela suppose que la longueur à vide du ressort est nul ?

Sinon : x=OM (qui n'est pas une longueur !) ; si O est la position à vide (?) x₀=OO=0

Donc F_x=-kx

**annamillie** · 04/11/2022, 17h24

Si la longueur du ressort est l0-x, la force s'écrit donc F=-k(l0-x-l0)=kx ?
Excusez moi, j'ai vraiment du mal à comprendre...

**coussin** · 04/11/2022, 17h33

Sur l'image, on ne sait pas quelle est la longueur à vide. On ne sait donc pas si le ressort est comprimé ou étiré. Parce que c'est ça qui indique la direction de la force : si le ressort est comprimé (longueur plus petite que la longueur à vide) ou étiré (longueur plus grande que la longueur à vide). Le ressort "voulant" toujours revenir à sa longueur à vide...

**gts2** · 04/11/2022, 17h45

Envoyé par annamillie

Si la longueur du ressort est l0-x, la force s'écrit donc F=-k(l0-x-l0)=kx ? Excusez moi, j'ai vraiment du mal à comprendre...

C'est normal : votre formule de départ F=-k(x-l₀) u_x mélange allègrement les longueurs (>0, l₀ par exemple) et les grandeurs algébriques (x qui peut être >0 ou <0), donc cela peut conduire à des problèmes.

Deux possibilités :
- vous partez du fait que la force est proportionnelle à l'allongement (l-l₀), et vous déterminez ensuite le signe avec le raisonnement de @Black Jack 2
- vous utilisez une formule algébrique avec uniquement des grandeurs algébriques du type F_x=-k(x-x0)

**stefjm** · 04/11/2022, 17h53

Et accessoirement, en choisissant l'origine des X à la position de la longueur à vide, on s'évite bien des ennuis.

**annamillie** · 08/11/2022, 14h46

Ah oui je vois, merci beaucoup !!

Force de rappel d'un ressort