Bonjour
J'ai une petite question : de manière générale, quelle est l'unité d'une intégrale ? Par exemple, pour la fonction f(x), est-ce que l'unité de l'intégrale serait bien (unité de x)*(unité de f(x)) ?
Est-ce que vous auriez des ressources sur les intégrales à me conseiller pour revoir les bases ?
Merci d'avance !
Michie
Bonjour.
En mathématiques, les nombres n'ont généralement pas d'unité. Mais ce que tu dis est vrai dans les applications des mathématiques à des situations où il y a des unités.
En ce qui concerne "revoir les bases", difficile de te conseiller sans savoir quelles bases sont concernées et le but de cette révision.
Cordialement.
Merci beaucoup pour votre réponse ! C'est dans le cadre d'un article scientifique (qui relève plus de la physique). L'article parle de courants électriques (en ampères) en fonction du temps (secondes), et les auteurs ont calculé l'intégrale de ce courant électrique. Or l'unité de l'intégrale donnée dans l'article est : ampères.secondes.faraday^(-1), et je ne comprends pas comment les faradays sont impliqués.
Pour ce qui est de revoir les bases, je souhaitais revoir les définitions des intégrales et les manières de les calculer (méthodes de rectangle, et autres), juste par curiosité, étant donné que mes cours de lycée sont un peu loin.
OK.
Manifestement, il y a une circonstance que tu as ratée, qui fait que tout ça est en lien avec une certaine capacité.
Le mieux est de demander à un administrateur de transférer ton fil de discussion en physique, et de scanner le passage qui te pose problème (en entier).
NB : L'unité est le farad.
Pour les base de l'intégration, tu trouveras pas mal de chose sur Internet avec ton moteur de recherche préféré. Des manuels de terminale (même ancien) sont aussi utiles. Attention, il y a différentes intégrales (fonctions continues, continues pas morceaux, intégrale de Riemann, de KH, de Lebesgue, de Stieltjes, ...). Et si tu fais régulièrement de la physique, un livre de "maths pour le physicien" serait utile.
Cordialement.
Bonjour,
Comme je passe par là, je déplace en physique.
En A.s.faraday- 1 ?
Le faraday est une quantité électricité, plus précisément, la charge d'une mole de charges élémentaires (celle de l'électron ou du proton). Vous êtes sur qu'il ne s'agit pas de farads (qui est bien une unité) ?
Not only is it not right, it's not even wrong!
S'il s'agit de farads (une unité de capacité), je pense deviner de quoi on parle. La tension aux bornes d'un condensateur au temps t est liée au courant i par
L'analyse dimensionnelle donne pour cette intégrale: des ampères pour i, des secondes pour la mesure du et des farads^{-1} pour le facteur 1/C (C est la capacité). C'est le plaisir secret de l'électricité: on a plein d'unités différentes pour décrire la même chose. Le Farad est défini comme des Ampères.secondes par Volts, on a donc bien des Volts.
Une intégrale n'est qu'une somme de produits après tout. Son homogénéité est facile à vérifier.
Sialors dim(f(x)) * dim(x) = dim(A).
Merci beaucoup pour vos réponses ! Ce sont bien des Farads, effectivement !
Ma question concernait un domaine particulier de biologie (oui, je passe des maths à la physique à la biologie, désolée ...) : l'article parle de canaux sodiques exprimés à la membrane plasmique des cellules. L'intensité du courant électrique qui passe à travers ces canaux ioniques est mesurée grâce à la technique du patch-clamp. La figure ci-dessous vient de l'article en question (je n'ai pas de version en français). J'ai surligné en orange les parties intéressantes de la légende :
1.png
Voici l'analyse de la figure :
2.png
C'est la partie B (à droite) qui m'intéresse. En haut, on voit le courant sodique mesuré grâce à la technique du patch clamp, en fonction du temps, en présence de différentes molécules. En bas, on voit l'intégrale de ce courant entre 50 et 450 ms (l'adjectif "persistent" indique simplement que l'intégration commence à 50 ms).
Dernière modification par michie ; 08/11/2022 à 23h16.
N.B. : Je suppose que la capacité pourrait être la capacité de la membrane plasmique à séparer les charges électriques, mais l'article n'en parle à aucun moment.
