Newton vs RG : se déplacer sans énergie

[Garion]

Bonjour à tous,

Si on considère uniquement Newton, il est possible d'aller d'un point A vers un point B sans dépenser d'énergie dans un référentiel de type terrestre.
Par exemple (on peut en imaginer plein d'autres), on lâche un objet dans un tube sous vide qui fait un demi-cercle (A et B à chaque extrémité) avec une sustentation magnétique pour éviter les frottements, l'objet va descendre du point A, accélérer, et remonter jusqu'au point B en ralentissant, où il va être à l'arrêt, et un simple système avec une énergie négligeable pourrait l'empêcher de repartir en arrière.
Donc, on a déplacé un objet à l'arrêt d'un point A à un point B sans dépenser d'énergie.
D'ailleurs, si on ne l'arrêtait pas, il retournerai au point A et oscillerait de manière infinie.

Maintenant, si on prend en compte la RG. L'accélération de l'objet étant variable, il va dissiper de l'énergie sous forme d'onde gravitationnelle. Donc il ne remontera pas aussi haut que la hauteur dont il est lâché.

Je viens de me rendre compte de ça. Avec Newton, un objet arrêté peut se déplacer d'un point A à un Point B sans qu'on dépense d'énergie, alors qu'en RG, ce n'est pas le cas.
J'ai bon dans mon raisonnement ? J'ai oublié quelque chose ?
Pourquoi ne parle-t'on pas plus de cette différence si c'est vrai ?
C'est quand même quelque chose de fondamental.
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[XK150]

Bonjour ,

Si vous avez d'autres exemples Newton , je veux bien :
Pour moi , prendre le virage en 1/2 cercle , quelque soit la méthode , consommera de l'énergie .
L'objet a juste envie de " descendre verticalement " .

[XK150]

Maintenant , si vous prenez l'exemple du train gravitationnel , celui qui traverse la Terre en ligne droite , là , c'est OK , je ne peux plus rien objecter .

[stefjm]

Pour moi , prendre le virage en 1/2 cercle , quelque soit la méthode , consommera de l'énergie .

Pas si force et déplacement sont orthogonaux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

Donc, on a déplacé un objet à l'arrêt d'un point A à un point B sans dépenser d'énergie.
D'ailleurs, si on ne l'arrêtait pas, il retournerai au point A et oscillerait de manière infinie.

Donc ça serait un mouvement perpétuel ? C'est possible ?

[stefjm]

Donc, on a déplacé un objet à l'arrêt d'un point A à un point B sans dépenser d'énergie.
D'ailleurs, si on ne l'arrêtait pas, il retournerai au point A et oscillerait de manière infinie.

Comme tout système d'ordre 2 de coefficient d'amortissement nul.
Comme tout système conservatif dans lequel on a injecté une énergie.

Pour arrêter un tel système, il faut retirer l'énergie au bon moment. Cela peut se faire automatiquement par asservissement et il apparait alors un coeff d'amortissement qui modélise l'échange d'énergie avec l'extérieur.

Pour la RG, je passe mon tour, mais il est probable qu'elle introduit un terme proportionnelle à la vitesse qui transforme l'énergie du système en rayonnement.

[stefjm]

Donc ça serait un mouvement perpétuel ? C'est possible ?

Oui sous conditions à préciser, comme d'habitude en science.

[pm42]

Oui sous conditions à préciser, comme d'habitude en science.

Ah bon ? C'est intéressant. Pourquoi ne pas les préciser ?

[stefjm]

Je n'ai pas regardé en détail, mais il est possible que les conditions en question redonne la limite RG - Newton.
En champ faible, pas de rayonnement par onde gravitationnelle, d'où le système d'ordre 2 à coefficient d'amortissement nul.

A Garion de préciser.

[pm42]

Donc il y a des conditions à préciser comme toujours en science pour faire le mouvement perpétuel d'après toi mais tu n'as pas regardé détail et c'est à quelqu'un d'autre d'expliciter tes affirmations ?
Ce n'est pas très convaincant.

[mach3]

Chez Newton tant qu'on considère des interactions exclusivement gravitationnelles, le mouvement ne peut être que perpétuel (enfin nuance, il ne s'arrête jamais, mais n'est pas forcément cyclique, suivant le système et les conditions initiales il peut être chaotique). Il n'y a aucune dissipation. Les dissipations sont toujours d'origine électromagnétique.

En RG il y a des situations où l'interaction gravitationnelle dissipe de l'énergie sous forme d'ondes gravitationnelles donc cela limite le mouvement perpétuel tel que décrit plus haut. Les mouvements suivant un axe de symétrie (chute radiale) sont les seuls qui ne génèrent pas d'onde gravitationnelles me semble-t-il.

m@ch3

[stefjm]

Donc il y a des conditions à préciser comme toujours en science pour faire le mouvement perpétuel d'après toi mais tu n'as pas regardé détail et c'est à quelqu'un d'autre d'expliciter tes affirmations ?
Ce n'est pas très convaincant.

Ben,
- Ce n'est pas moi qui ai établi des lois physiques qui permettent ce mouvement perpétuel.
- Ce n'est pas mon fil et Garion pourra préciser lui-même.

Ce qu'on peut dire à la louche sur le sujet :
Le mouvement est perpétuel tant que la perte d'énergie est telle que la différence entre la position de retour et la position de départ est inférieure à une valeur donnée (ou idem sur la vitesse à potentiel minimum).

La théorie (gravité Newton seule) donne une valeur strictement nulle pour cette différence de position.

J'y peux pas grand chose...

Je suis assez convaincant?

Edit : mach3 dit la même chose que moi.

[stefjm]

Donc, on a déplacé un objet à l'arrêt d'un point A à un point B sans dépenser d'énergie.
D'ailleurs, si on ne l'arrêtait pas, il retournerai au point A et oscillerait de manière infinie.

Pour ceux qui préfère l'électrocinétique, c'est exactement la même problématique qu'un échelon de tension appliqué à un circuit série inductance-condensateur où on néglige les pertes par effet Joule et rayonnement (même équation différentielle de description du phénomène).
Si on applique un échelon d'amplitude E, conditions initiales nulles (courant inductance nul et tension condensateur nulle), on se retrouve avec une tension aux bornes du condensateur de la forme



https://www.wolframalpha.com/input?i...%27%280%29%3D0



Le condensateur se charge à 2 fois la tension E de départ, puis se décharge et revient à tension nulle. C'est perpétuel et on n'atteint jamais E, car lorsque Vc vaut E, le courant (proportionnel à Vc') est maximum.

Dans le cas méca Newton de Garion, cela ne s'arrête pas non plus car il y a soit de la vitesse, soit du potentiel de pesanteur. Le min de l'un correspond au max de l'autre.

[stefjm]

Chez Newton tant qu'on considère des interactions exclusivement gravitationnelles, le mouvement ne peut être que perpétuel (enfin nuance, il ne s'arrête jamais, mais n'est pas forcément cyclique, suivant le système et les conditions initiales il peut être chaotique). Il n'y a aucune dissipation. Les dissipations sont toujours d'origine électromagnétique.

En RG il y a des situations où l'interaction gravitationnelle dissipe de l'énergie sous forme d'ondes gravitationnelles donc cela limite le mouvement perpétuel tel que décrit plus haut. Les mouvements suivant un axe de symétrie (chute radiale) sont les seuls qui ne génèrent pas d'onde gravitationnelles me semble-t-il.

m@ch3

La problématique soulevé par Garion est intéressante, ainsi que cette réponce de mach3.

En RG, en combien d'oscillations s’arrêterait un pendule simple? Faisable?

[pm42]

Ce qu'on peut dire à la louche sur le sujet :
Le mouvement est perpétuel tant que la perte d'énergie est telle que la différence entre la position de retour et la position de départ est inférieure à une valeur donnée (ou idem sur la vitesse à potentiel minimum).

Donc on a une perte d'énergie mais un mouvement perpétuel ?

La théorie (gravité Newton seule) donne une valeur strictement nulle pour cette différence de position.

Dans le cas décrit, il n'y a que la gravité ? Il n'y a pas de sustentation magnétique ?


Je suis assez convaincant?

Edit : mach3 dit la même chose que moi.

Ah bon ? Le cas décrit ici, c'est 2 planètes idéalisées sans marées ou autre phénomène dissipatif ?

Je suis assez convaincant?

Pas vraiment.

[stefjm]

Donc on a une perte d'énergie mais un mouvement perpétuel ?

Oui, comme pour les planètes du système solaire par exemple.
La perte d'énergie est négligeable pendant le durée d'expérimentation.

Dans le cas décrit, il n'y a que la gravité ? Il n'y a pas de sustentation magnétique ?

Une force magnétique ne travaille pas.
J'imagine que Garion précisera l'idéalisation qu'il a en tête.

Ah bon ? Le cas décrit ici, c'est 2 planètes idéalisées sans marées ou autre phénomène dissipatif ?

Oui, dans les grandes lignes.

Pas vraiment.

Quand j'aurais compris ce qui te gène, je tenterais une autre explication.

[pm42]

Quand j'aurais compris ce qui te gène, je tenterais une autre explication.

Je pense que cela n'arrivera jamais et que tout est dit.

[ThM55]

Bonjour à tous. Dans l'expérience qui est décrite, on veut se déplacer du point A au point B. Mais pour cela, il faut évidemment d'abord se rendre au point A (lapalissade, je sais). Mais comme A est forcément en hauteur, il faut bien dépenser de l'énergie pour donner au mobile l'énergie potentielle qui va lui permettre de faire sa petite acrobatie à la Tarzan. On peut éventuellement rendre cela négligeable en jouant avec une masse très petite, mais cela risque d'être peu intéressant pour les besoins pratiques du transport de personnes.

Dans le cas de la relativité générale, on sait qu'un système isolé ne peut rayonner que par variation de son moment quadripolaire (le moment dipolaire massif est en effet proportionnel à et c'est la coordonnée du centre de masse, qui ne peut au mieux, que se mouvoir à vitesse constante dans un espace plat, minkowskien). Il faut donc considérer le système masse mobile + terre. Or ici le mobile est considéré comme une particule d'épreuve, une particule-test dont la masse est complètement négligeable par rapport à celle de la terre. Donc en principe pas de rayonnement à considérer. Je veux bien qu'on fasse le calcul complet en tenant compte de tout, mais les ordres de grandeur sont tellement minuscules (ou grands selon leur position dans les formules) que cela rend toutes les autres hypothèses du problème caduques.

[stefjm]

J'aime assez les grande puissances de 10.

[Garion]

Merci pour vos réponses.
J'aurai bien du mal à donner plus de précision à mon expérience de pensée. Mon bagage physique est insuffisant.
Clairement, je n'avais pas imaginé d'autres phénomènes dissipatifs comme les marées. C'est vrai que cela peut changer les données du problème en dissipant de l'énergie même sans considérer la RG.

@ThM55 : l'énergie nécessaire pour aller au point A ne fait pas parti de l'expérience. Je regardais seulement l'énergie de A vers B.
La masse de la particule même si elle est négligeable ne peut pas être de 0, à partir de là, il y aura quand même émission d'ondes gravitationnelles, non ? (même si c'est bien sûr totalement incalculable vu la petitesse des valeurs)

[coussin]

il y aura quand même émission d'ondes gravitationnelles, non ?

Non. Il n'y a pas d'émission d'ondes gravitationnelles pour n'importe quel changement d'accélération. Il faut un moment quadrupolaire.
Mais bref, remplacez votre expérience de pensée par un système binaire de planètes par exemple : avec Newton c'est perpétuel et en RG ça ne l'est pas.

[Deedee81]

Salut,

Il faut un moment quadrupolaire.

Petite précision pour les profanes : ça veut dire que le système ne doit pas être "trop symétrique".

[Garion]

Merci pour ces précisions.

Du coup mon exemple, il est symétrique ou pas ?

Mais en fait, les marées font que mon exemple de Newton au départ n'est pas à 100% perpétuel.
C'est l'inconvénient des expériences de pensée où on veut simplifier au maximum.
En fait, avec des vrais objets volumiques, je me rend compte qu'aucun mouvement n'est vraiment perpétuel. Il y a toujours à une dissipation d'énergie. La RG ne change pas le problème.

[Deedee81]

Salut,

Du coup mon exemple, il est symétrique ou pas ?

Non, il y aura émission d'O.G. (ceci dit, extrêmement faible, probablement même pas mesurable pour ce genre de situation).

Mais en fait, les marées font que mon exemple de Newton au départ n'est pas à 100% perpétuel.
C'est l'inconvénient des expériences de pensée où on veut simplifier au maximum.
En fait, avec des vrais objets volumiques, je me rend compte qu'aucun mouvement n'est vraiment perpétuel. Il y a toujours à une dissipation d'énergie. La RG ne change pas le problème.

Là aussi les forces de marées seraient extrêmement faible. Ca pourrait osciller longtemps

J'avais il y a longtemps imaginé un système comme suit (la source d'énergie est différente mais l'idée est proches) :
- un tunnel Paris New-York (on fait du yaka pour le problème de la profondeur et, pire, de la dorsale médio-atlantique).
- Sous vide, train à sustentation magnétique avec des supraconducteurs.
- Le train accélère (avec un moteur linéaire comme tout train de ce type) à environ 1 g (on incline les sièges pour que ça reste confortable)
- puis à mi chemin on freine par récupération

La dépense énergétique serait extrêmement faible : pas de frottement, pas d'effet Joule (même pour le refroidissement vu le vide et vu la profondeur, avec une isolation Yaka).
Même pas besoin de trop chauffer dans le train, le vide étant un bon isolant. Et le freinage à récupération très efficace (et d'ailleurs beaucoup utilisé).
Et la durée du trajet serait record, bien meilleure que n'importe quel avion de ligne.
Faut juste (encore la marque célèbre marque des produits yaka) prévoir la sécurité (sous vide, mieux vaut ne pas avoir ni panne ni fuite )

Evidemment on imagine que le coût de construction d'un tel truc ferait frémir même Elon Musk : de nombreux, très nombreux milliards d'euros.
Mais technologiquement et scientifiquement, c'est pas un soucis. Comme je l'ai souvent dit, on vit une époque incroyable car on peut (quasiment) tout faire. Les seules limites étant temporelles (certaines choses prennent du temps à être étudiée/conçues et il faut des gens pour le faire) et financières (qu'on peut chiffrer en terme de ressources et moyens disponibles).

[XK150]

Il ne faut pas mélanger théorie pure et pratique . Sinon , je ne comprends plus rien ....

J'en reviens au train gravitationnel évoqué au post 3 ou ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Train_...20plan%C3%A8te.

Sous vide PARFAIT , planète PARFAITE , sans AUCUN frottement , pas utile de chercher des excuses , le mouvement est il perpétuel , oui ou non ?
Il est perpétuel chez Newton .
Est il perpétuel en RG ? Si non , pourquoi et quel calcul ?

[Garion]

Moi je reviens sur ma réflexion de mon post initial, j'étais trop enthousiaste sur mon idée, ça ne marche pas.
Même avec une planète parfaite avec un vide intersidéral, les forces de marée devrait déformer le train et la planète, et donc dissiper de l'énergie au niveau de l'ascenseur et de la planète.
Sous vide parfait, il y a peut-être aussi par exemple dans le vide des couples de particule/antiparticule qui se créent, je n'ai pas idée de que ça pourrait provoquer avec des collisions avec l'ascenseur, et il est possible que ça interagisse, de la même manière en dissipant de l'énergie, cela agit bien au niveau des trous noirs avec la rayonnement Hawking. D'ailleurs des experts ont-ils une réponse pour ça ?
Donc, je pense que finalement, ce que j'ai dit était une connerie, et que l'ascenseur n'est jamais perpétuel, au moins pour la première raison et peut-être pour la seconde.
Et pour la RG, il faudrait savoir si ça dissipe ou pas de l'énergie gravitationnelle, ça je n'en sais rien.