Bonjour les copains,
On vient de se mettre à la méca flux! Dans un exo d'hydrostatique je calcule un champ de pression mais je suis sûr d'avoir faux puisqu'on nous donne une indication d'aide au calcul dont je ne me suis pas du tout servi x).
Voici l'énoncé et ce que j'ai commencé à faire 16712743809215269033509227202725.jpg
IMG_20221217_115217.jpg
IMG_20221217_115223.jpg
Bonjour,
Le champ de pression est correct, l'indication servira lors du calcul de la force.
Aaaah oui car on va projeter le vecteur ez en polaire d'où le sin theta
Voilà ce que j'ai après projection du vecteur ez, mais je n'ai toujours pas de cos^2(theta)sin(theta)
Vous cherchez la force qui s'applique sur la cloche.
Quelle est la surface concernée, quel est le vecteur surface et quels sont les variables d'intégration ?
Pour moi la surface c'est celle d'une section de la cloche c'est pour ça que j'avais mis rdrdtheta, après en réfléchissant c'est ptet juste la surface du dôme de la cloche dcp. Ah oui ce serait peut être dzdtheta le dS du coup, et donc on intégrerait de z = 0 a h puis de theta= 0 a theta_0 ?
C'est bien la surface du dôme.
dz et d\theta représente (à peu près) le même déplacement l'un en cartésienne l'autre en sphérique : il faut choisir !
Vous avez fait le calcul de la pression en sphérique, le mieux est de rester en sphérique.
Quelle est donc la deuxième variable permettant de parcourir le dôme ?
Pour parcourir le dôme au début j'ai instinctivement pensé à du rdrdtheta mais pour moi cela voudrait dire qu'on intégrerait sur chacune des sections du dôme et non pas sur simplement la surface extérieure du dôme
Le dôme est une sphère donc r=R=constante, il ne peut y avoir de dr. Le d\theta étant évident, il ne reste que la troisième variable (en sphérique) i.e. ?
Un rsinthetadphi ?? Je ne vois pas du tout ou se situerait l'angle phi ici
Au même endroit que d'habitude, la variation de \phi permet de faire le tour de la sphère.
Ah d'accord donc ici on n'aurait que rdtheta * rsintheta dphi en sphérique ?
En fait je vois mal quelle surface cela représente
Leest perpendiculaire à votre figure :
