Exercice de biomécanique

[Sam97450]

Bonjour,

voici, un sujet de biomécanique que j'ai du mal à traiter. Je pense qu'il faut calculer la force de chaque muscle en faisant par exemple 200*cos(20) ou 200*sin(20) ainsi que 100*cos(45) ou 100*sin(45), puis faire la somme.
Plus précisément, je ne sais pas s'il faut utiliser le cosinus ou le sinus pour faire le calcule.

"Les vastes latéraux et médiaux contribuent tous les deux à l'extension du genou. Le vaste latéral tire avec un angle de 20° par rapport à l'axe de la jambe tandis que le vaste médial tire avec un angle de 45°. Quelle est la force totale exercée par ces deux muscles dans l'axe de la jambe si la norme de la force exercée par le vaste latéral est de 200 N et de 100 N pour le vaste médial ?

[On prendra cos(20°)=0.9 ; sin(20°)=0.3, cos(45°)=0.7 et sin(45°)=0.7]

A. 260 N
B. 130N
D. 170N
E. Aucune des propositions ci-dessus n'est exacte"


Merci d'avance!
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[jacknicklaus]

Bonjour,

faire un dessin, et se rappeler que le sinus d'un angle dans un triangle rectangle, est le rapport du côté opposé par l'hypoténuse, et que le cosinus est le rapport du côté adjacent par l'hypoténuse.

bon travail personnel

[Sam97450]

Bonjour,
tout d'abord, je vous remercie de votre réponse.
Je viens de revoir mes formules de trigonométrie et la formulation de l'énoncé m'amène à considérer le cosinus. En effet, l'angle formé entre l'axe de la jambe et les vecteurs forces permettent de construire 2 triangles rectangles. De plus, on voit que l'angle formé implique le l'hypoténuse et le côté adjacent (voir schéma ci-joint). Ainsi, en faisant le calcule, on trouve que la force totale exercée par ces deux muscles dans l'axe de la jambe est de 260 N. Est-ce bien cela?

[un_copain]

Salut,
Joli shéma, et la trigo me paraît bonne. On a donc

200*cos(20) + 100*cos(45)

avec l'approximation de l'énoncé ça donne

200*0.9 + 100*0.7

peut être vérifier l'application numérique, parce qu'on ne tombe pas sur 260N ici...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

200*cos(20) + 100*cos(45) donne 258,65 arrondi à deux chiffres (au vu des données) donne bien 260.

[un_copain]

mmh c'est un peu tordu cette histoire, si l'énoncé précise d'utiliser des valeurs spécifiques pour la résolution du problème, je serai d'avis de le suivre à la lettre...
mais en tout cas c'est quelque chose à préciser sur la copie, parce que entre la réponse A ou E, y'a débat

[gts2]

En effet, c'est tordu !