Dimensionnement tube

[aynstayn]

Bonjour/Bonsoir, comme écrit sur le titre, j'ai un petit soucis de dimensionnement de mon mat.

Le soucis etant que mes calculs semble eronnés. Mon mat sera dimensionné en fonction de deux facteurs : La compression (flambement) et la flexion. J'ai logiquement commencé par dimensionner mon mat à travers le flambement de ce dernier (à savoir qu'il est encastré au sol et a une liaison pivot au sommet, tube de base cylindrique)

Etude de la compression :

Pièce jointe 472977 avec F = 95k Newton sur la liaison pivot. j'ai vu qu'avec un λ ( élancement d’une poutre ) inférieur à 25, il n'y avais pas de risque de flambement, j'ai donc pris 25 comme référence et ai trouvé mon i (ou r qui est Le rayon de giration ) te donc derriere l'inertie de mon tube (que j'ai pu reporter sur un catalogue et choisir des dimensions du tube circulaire)

Dimensions du tube : Diametre ext : 610mm, e = 16mm, L=7m je peux vous envoyer mes calculs si vous le souhaitez

J'ai par la suite fais une etude en flexion de ce tube afin de voir s'il resiste au vent et surtout qu'il ai une fleche admissible.

J'ai comme formule : F=1/2 * Cx * rho * v^2 * S

avec Cx : coef de poussée (ici Cx = 0,85 car cylindre long)
F : Force exercée par le vent en N
rho : masse vol. de l'air (1.293 kg/m3)
V : Vitesse du vent en m/s ( Dans ma region, le vent critique est de 35m/s )
S : Surface en contact avec le vent ( ici, S = D x L = 0,610 * 7 = 4,3 m2)

J'ai donc F = 2874,5 N pour la force du vent.

Si je fais mon etude en flexion de mon mat, on a : (j'ai considéré le vent comme une charge repartie)

q(charge repartie)=F/L = 2874.5/7 = 410 N.m
Mf = 1/2*q*L2 = 10 045 Nm
σ = Mf/Igz/v=10045000/1317810000/3.5= 0,20 Nmm2. Le résultat m'a l'air pas bon du tout !! j'ai fais une grosse erreur quelque part mais je ne vois pas ou !

Je ne calcul pas la fleche car la valeur de la contrainte ne me plait pas du tout !

Voici un schéma de la situation :
flb.PNG

Je pense m'etre trompé sur les dimensionnement avec le flambage je ne pense pas qu'il faut utiliser cette methode.. Je vais reprendre mes calculs dans la soirée donc il y aura surement des changements! Merci à ceux qui m'aideront
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[aynstayn]

Je vois que la pemiere image ne semble pas s'ouvrir.. l'a voici : (mon cas concerne celui entouré en rouge)

[Sethy]

Il y a quelques ingénieurs sur le forum qui devraient pouvoir te filer un coup de pouce.

Par contre, je suis quand même étonné par une chose, c'est que tu choisis le 4ème cas alors que la force verticale ne représente que moins d'1/30ème de la force latérale. Le cas 2 ne serait-il pas plus approprié ?

[aynstayn]

Bonsoir merci pour ta réponse !

Le cas 2 représente une structure avec un sommet libre (tel qu'un lampadaire je suppose) or j'ai une liaison pivot au sommet ce qui crée ds efforts supplémentaire (notament de la torsion du au mouvement de rotation)

[A voir en vidéo sur Futura]

[aynstayn]

Je reviens vers vous apres avoir simulé mon flambement et mes calculs concordent avec les résusltats obtenu :



Mon erreur viendrait donc de la partie etude de flexion concernant la valeur de la force du vent

[aynstayn]

J'ai repris mon calcul de flexion :

Force du vent (d'après la formule de l'Electronic Industries Alliance qui concerne les antennes donc assez similaire à mon cas ) : F = A * P * Cx * Ce * F

Avec :
A = Dext * L = 0.610 * 7 = 4.27 m2 (Concernant l'aire, j'hesite à prendre la formule d'un tube creux or etant donné que le vent est en contact avec la surface dite "projetée", il me semble logique de ne prendre en compte que l'extérieur)
P = 0.613 * v^2 = 0.613 * 35^2 = 750.9 N.m2 (Pression du vent)
Cx = 1.2 (j'ai pris 0.8 au dessus mais 1.2 semble plus correct dans mon cas)
Ce = [h/33]^(2/7) = [10/33]^(2/7) = 0.71m ( Ce correspond au coefficient d'exposition, h est la hauteur entre le sol et le milieu de l'objet. )
F = 0,65+0,60/[(h/33)^(1/7)] = 1.33 m-1 (facteur de réponse en rafale, h est la hauteur de l'objet, h=13m)

ce qui nous donne un F(vent) = 3633 N

En flexion, on a :
Mf=1/2*q*L^2 avec q=3633/7000=0.52N.mm
Mf = 1/2 * 0.52 * 7000^2 = 12740000Nmm

Ce qui donne une contrainte de :
σ = Mf / I / v avec Mf = 12740000Nmm et I/v = (PI*(Dext4-dint4))/32Dext = 2 247 585.368 mm4 (avec Dext = 610mm et dint=594mm)
σ = 5.66 MPa admissible (acier s355)

Ce qui donne une fleche de : f=(q*L^4)/8*E*I = 0.57mm < 23.3mm (L/300, avec L=7000mm, E=205 000 MPa, I=1317810000mm4, q=0.52Nmm)

[yaadno]

bjr:
qq chose ne va pas dans le calcul de la contrainte:
c'est pas homogène: I/v devrait être en mm3;
je trouve Ix=131 777cm4 et I/v=4320cm3
cdlt

[aynstayn]

Bonjour, merci pour ta réponse : c'est pourtant ce qu'on me propose comme tu verras sur l'image ci dessous

[Naalphi]

Bonjour

Je n'ai pas compris votre installation :

Vous la modélisez comme une poutre (calcul de flambage) avec un encastrement (j'imagine au sol), et et un appuis simple (pivot) ... ? appuis sur quoi ? C'est haubané ?, ou avec une ossature externe ?...
Ensuite, pour la charge du vent, que vous dites répartie sur le mât, alors que l'effort réparti sur les pâles se transmettent (j'imagine) via des roulements, donc des forces locales, non ?

Et puis, pourquoi aller percher vos 10 tonnes au bout des 7m ? Il me semble infiniment mieux de faire reposer ce poids à la base de la structure , via butée à rouleaux par exemple, mais bon...

[aynstayn]

Bonjour merci pour votre réponse. l’installation est un tracker solaire donc au pivot c’est les panneaux et leur structure. Je n’ai pas de pales dans ma structure. J’ai émis l’hypothèse que c’était une charge repartie car ça me paraît logique sachant que c’est seulement pour le mat et non pour la structure supérieur.

Je ne comprend pas votre remarque les 10 tones de la compression ?

[Naalphi]

Ah ok, je me souviens maintenant : Je visualise un plan de panneaux PV en bout be mat de 7m de haut, avec possibilité de l'incliner (le panneau) autour d'un axe horizontal.

Bon, ben, pour le flambage, c'est une poutre à extrémité libre et non le cas que vous avez retenu. Mais en effet (sans avoir vérifié votre calcul) , avec un élancement < 20, on peut en effet de manière générale ne considérer que la contrainte normale P=F/S.

Pareil pour les flèches et contraintes de flexion : poutre console : 1 extrémité encastrée, l'autre libre.
Les flèches et contraintes résultent des sommes des cas simples que l'on trouve en formulaire (1 charge en bout + 1 autre ailleurs + charge répartie, + ...)

Il me semble qu'il faille aussi considérer la prise au vent des panneaux (forces latérales ET verticales)

On doit pouvoir trouver des normes sur ce type d'application , qu'il serait préférable de bien connaître avant que de se lancer dans une telle construction !

[aynstayn]

Bonsoir merci pour vos retours je les prend en compte pour la suite de mon étude.

Je ne vois pas ce que vous entendez par rapport à la prise au vent des panneaux. J'ai des données du constructeurs sur le panneaux :

Oui surement, mais très peu d'info malheureusement !!

[yaadno]

Il faut que tu refasses le dessin de ton mât avec dans la partie haute l'articulation et le plan qui supporte les panneaux;
à partir de là,tu pourras faire l'inventaire de toutes les forces;et comme le dit Nalphi tu vas voir que ton modèle n'est pas bon;
cdlt

[aynstayn]

Bonsoir yaadno, oui je suis entrain de reprendre mes calculs or concernant la prise au vent des panneaux, j'ai considéré que toute ma structure etait une durface plane donc meme prise au vent (coef d'exposition de 1) j ene sais pas si c'est genant.

[Jaunin]

Bonjour,
Avez-vous regardé ce lien :

Leçons mécanique fluides logiciel perte charge aeraulique hydraulique aérodynamique hydrodynamique (mecaflux.com)

Cordialement.
Jaunin__

[aynstayn]

Bonjour Jaunin, merci pour ce lien, très intéressant !

Dans mon cas, seul la trainée intervient en position perpendiculaire au sol (je rappelle que je travaille sur un tracker solaire), or, en position 45° par rapport au sol, les deux forces (trainée et portance) interviennent je suppose ? et en position verticale, aucune de ces forces interviennent étant donné que la surface d'exposition au vent n'est pas du tout élevée (la force de portance intervient mais tres faiblement). Merci de confirmer mes hypothèses !

[Biname]

Salut,

Les normes permettant de calculer la résistance au vent des bâtiments ne sont pas le résultat d'une analyse aérodynamique, elles sont empiriques. La présence du sol induit des turbulences imprévisibles, les bourrasques, les couloirs à vent, la norme dépend du lieu, ... Il n'y a pas de limite à la vitesse théorique du vent, c'est juste une question de probabilité.

Du temps de ma jeunesse, les normes considéraient trois cas pour la résistance au vent des bâtiments : I, II et III , au cas I, la structure doit respecter les limites usuelles : R < 160 Pa pour l'acier, au cas II les efforts du vent sont le double du cas I et R<240MPa (limite élastique de l'acier), au cas III des déformations permanentes sont tolérées.

Pour ton cas, un bon début serait de considérer 100 kg/m² normal à la surface pour toutes les orientations. Il faudrait aussi organiser des turbulences pour limiter la portance, prévoir un capteur vent avec mise en drapeau dés que le vent excède un certaine valeur, ... ???

Depuis des années(15?), pas loin d'ici, se trouve un 'tracker' solaire de ?30m²(6x5m)? sur un mat de ?7m?, le tube qui le porte est 'énorme' diamètre ?300 mm? ... au moins ? ! Cette structure et ses fondations valent ?10+? fois le prix actuel des panneaux solaires : 30 * 50€ = 1500€. Cette solution n'est pas rationnelle, sauf COM, comme dans le cas dont je parle.

Biname

[aynstayn]

Hello, merci pour ta réponse. Un capteur de vent sera bien entendu installé (une girouette). J'ai pris un vent considéré comme tres tres fort dans ma région (120kmh). Bien entendu, le tracker se rabattra sur lui même à une vitesse de vent bien inférieur !

Qu'entendez vous par "organiser des turbulences" ?

Ce paramètre du vent est maffois compliqué à prendre en compte dans le cas d'une structure qui bouge. J'ai pensé à calculer selon 3 cas : position verticale des panneaux (la ou la trainée sera la plus élevée), position à 45° (combinaison des forces de trainée et portance) et dernier cas, en position horizontale (seulement la portance intervient or que très peu il me semble étant donné que la surface d'exposition qui vient couper le vent est faible en position horizontale)

[Biname]

Salut,

Qu'entendez vous par "organiser des turbulences" ?

Oublie, c'est aller un peu trop loin, cette approche est pourtant amusante.

Ce paramètre du vent est maffois compliqué à prendre en compte dans le cas d'une structure qui bouge. J'ai pensé à calculer selon 3 cas : position verticale des panneaux (la ou la trainée sera la plus élevée), position à 45° (combinaison des forces de trainée et portance) et dernier cas, en position horizontale (seulement la portance intervient or que très peu il me semble étant donné que la surface d'exposition qui vient couper le vent est faible en position horizontale)

Dans tes calculs de portance/trainée as-tu tenu compte de l'effet de sol, de potentielles oscillations, d'une distribution irrégulière de la vitesse du vent sur la surface impliquant une torsion sur le mat, voire tout ensemble ... et tout ce à quoi je ne pense pas.

Si une solution analytique était possible, les normes l'imposeraient.
La norme Eurocode (il y a apparemment 3 autres pdf ???) gépatoulu :
https://educnet.enpc.fr/pluginfile.p...rtie%201-4.pdf

Il y a aussi ce que les autres ont fait :
https://www.google.com/search?q=sola...+mast&tbm=isch

Biname

[aynstayn]

Re:

Non je n’ai pas pris en compte tous les paramètres que vous citez ! Peut être que la formule de la traînée les prend en compte dans que je ne le sache ?

Concernant la portance, je ne vois pas quand l’intègrer a mon calcul..