électromagnétisme : coefficient de transmission et reflexion

[cosmoff]

Bonjour à tous,

quand la lumiere change de milieux il y a reflexion et transmission. Avec Ei = Eo.exp(wt -kr), Er = Eo.r.exp(wt -kr) et Et = Eo.t.exp(wt -k'r) j'ai la relation 1 + r = t au niveau de l'interface (à r = 0).
Il me faut donc une autre relation pour pouvoir déterminer r et t.

mon prof est partie sur la continuité du champ B sur l'interface avec KxEi + KxEr = K'xEt et ensuite il trouve correctement r et t.

en m'exercant je suis tombé sur les même resultats de r et t mais en faisant l'hypothese que d (Ei + Er) / dy = d Et /dy à y = 0 donc sur l'interface, et ca marche. Mais est ce bon physiquement de faire ca ?

lorsqu'on étudie la propagation d'une onde sur deux cordes attachées ensembles, on peut faire la meme hypothèse (on néglige la masse qui relie les 2 cordes) et on a un résultat cohérent

Merci d'avance pour votre aide
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[gts2]

Bonjour,

Je suppose qu'il faut lire :
Er = Eo.r.exp(wt + kr)
K Ei - K Er = K' Et
r=y

Le calcul que vous proposez est celui du calcul de B (à une dérivée temporelle près), il est donc normal que vous trouviez la même chose.

[cosmoff]

K Ei - K Er = K' Et

non, K Ei + K Er = K' Et, car a r = 0 ou x = y = 0 l'onde au dessus de l'interface = l'onde en dessous de l'interface.

Ce qui m'interesse surtout c'est de savoir si c'est correct de dire d (Ei + Er) / dy = d Et /dy à y = 0

[cosmoff]

pour le dire autrement on dit bien que Ei + Er = Et à y = 0 alors pourquoi pas d (Ei + Er) / dy = d Et /dy à y = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

non, K Ei + K Er = K'

Il y a bien un - : pour l'onde incidente Bi=KEi, pour l'onde réfléchie Br=-kEr soit B(tot)=k Ei - k Er
Ce que doit d'ailleurs vous donner votre dérivée.

Ce qui m'intéresse surtout c'est de savoir si c'est correct de dire d (Ei + Er) / dy = d Et /dy à y = 0

C'est une autre manière d'écrire la continuité de B : par votre calcul, vous déterminez B (à une dérivée temporelle près).
Comme B est continu, dE/dy l'est.

on dit bien que Ei + Er = Et à y = 0 alors pourquoi pas d (Ei + Er) / dy = d Et /dy à y = 0

Ce n'est pas parce qu'une fonction est continue que sa dérivée l'est, par contre ici la dérivée de E c'est B et B est continu.

[cosmoff]

merci pour vos réponses, je ne comprends pas quand vous dites que la dérivé de E c'est B, d'ou ca sort ca ?
moi j'ai KE = B

[gts2]

je ne comprends pas quand vous dites que la dérivé de E c'est B

Ici , ce qui fait que donne

moi j'ai KE = B

Plus exactement et comme le vecteur réfléchi est l'opposé du k incident cela donne Bi=k Ei / \omega et Br=-k Er / \omega

[cosmoff]

yes merci beaucoup de tes réponses tres completes gts2