Bonjour,
Je n'arrive pas à pas comprendre pourquoi il ne peut pas y avoir de discontinuité de courant dans l'inductance et de discontinuité de tension dans le condensateur. En fait, on dit que si il y a discontinuité, alors la dérivé de i ou v est infini or je n'ai jamais vu de dérivé infini. Du coup, je comprends pas.
Pouvez vous éclairer ma lanterne ?
Ludo 978
Bonjour,
Il suffit de recoller votre deuxième phrase avec la première :
"si il y a discontinuité, alors la dérivé est infinie or je n'ai jamais vu de dérivé infinie" donc "il ne peut pas y avoir de discontinuité".
Bonjour,
La loi qui donne la tension aux bornes d'un condensateur parcouru par un courant i(t), pour t positif, est
A l'instant initial 0, on intègre entre 0 et 0, ce qui donne la continuité de la tension u aux bornes du condensateur, quelle que soit la fonction i(t) définie sur.
L'intégration lisse les fonctions, même discontinue.
Cela peut s'intuiter en regardant l'aire sous la courbe représentative du courant.
Une raison plus physique classique est que l'énergie est une grandeur sans discontinuité.
L'énergie stockée dans un condensateur est en 1/2 C u^2, qui doit être une fonction continue.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Tu es drôle gts2, pourquoi il y aurait une dérivée infini si il y a discontinuité alors ?
Stefjim, si on intègre entre 0 et 0, on bah on obtient u(0) - u(0) = 0 non ?
Après j'ai bien compris le sens physique de l'énergie, c'est à dire qu'elle ne peut pas disparaître instantanément et comme l'énergie est une fonction continue alors la tension condo ou courant self est continue car proportionnel
C'est juste sur la définition qu'on retrouve sur le net que je capte pas. Pourquoi on aurait un courant infini pour le condo ou une tension infinie pour la self
Je suggère un truc : du = cste et dt = 0 ( tend vers 0 c'est instantané) pour un condo par exemple
Donc du/dt tend vers l'infini du coup. Vous confirmez ?
C'est exactement cela discontinuité implique dérivée infinie (sauf que les mathématiciens n'aiment pas et qu'ils introduisent des objets plus "propres")Envoyé par Ludo978
Pour le voir il suffit de prendre un signal constant à 0 puis une rampe jusqu'à 1 puis constant, calculer la dérivée et faire croitre la pente de la rampe
On peut aussi partir sur cette idée de continuité : Uc est dérivable (puisque i=C dUc/dt) donc continue.
Bonjour,
Ben non on ne confirme pas.
Si tu tiens à interpréter du/dt comme le rapport de 2 infiniment petits, pourquoi pas ...
Mais un infiniment petit n'est jamais nul (voir la théorie ad hoc)
Pour qu'il y ait discontinuité dans un signal s(t) à un instant t1, il faut que les limites de s(t) à gauche et à droite de t1 soient différentes.
... Et ce n'est pas le cas pour la tension aux bornes d'un condensateur ni pour le courant dans une inductance.
Une variation de tension Delta U aux bornes d'un condensateur implique une variation de charge Delta Q = C * Delta U
Et avec
Et si Delta Q n'est pas nul et que Delta t est nul ... cela implique un courant infini (ce qui est évidemment absurde).
Pas absurde, mais impossible dans la vrai vie. Une source de tension réelle ne peut tout simplement pas délivrer un courant infini.
Idem avec une inductance, une source de courant ne peut pas atteindre une tension infinie.
Bref, problème lié à la source...
Une façon graphique de la voir est de se rappeler que la dérivée d'une fonction donne le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative.
Un saut de la fonction rend cette fonction non dérivable mathématiquement, mais si on relie quand même les points avant et après le saut, on trace une droite verticale, de pente infinie qui correspond à la "dérivée".
Voir ici en dessin ce l'exemple de gts2 : https://fr.wikipedia.org/wiki/Distri...%C3%A9mentaire
Ce qui "montre" la continuité de u(t).
C'est ce qui se passe quand on fait des truc interdit avec le modèle.
En électricité, on n'a pas le droit de connecter
- en parallèle deux sources de tension de valeur différente
- en série deux sources de courant de valeur différente.
Un condensateur est une source de tension dont la valeur vaut
C'est donc aussi interdit de court-circuiter un condensateur qu'une source de tension.
Si tu imposes une autre tension (par exemple 0 en mettant un fil au bornes du condensateur chargé), il y aura un courant infini pendant un temps nul. Cela s'appelle une impulsion de Dirac, et c'est justement la dérivée mathématique d'une discontinuité.
On peut le voir aussi en mettant une résistance aux bornes du condo, trouver le courant (en U(0)/R.e^(-t/(RC))) et faire tendre la résistance vers 0.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est mal écrit mais c'est l'idée quand même.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Impossibilité lié aux système du 1er ordre.
Par exemple, en mécanique: passer instantanément une masse d'une vitesse V1 à une vitesse V2 (accélération infinie) ; Vider instantanément le contenu liquide d'un récipient (vitesse infinie)...
La téléportation : se déplacer instantanément entre deux point à vitesse infinie.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
D'accord merci
