Calcul réaction d'appuis poutre isostatique

[Kanieloutis]

Bonjour,

Je rencontres un problème dans le calcul des réactions d'appuis d'une poutre isostatique chargé verticalement. Je dois avoir une incompréhension quelque part car je me casse la tête depuis 4 heures en retournant les calculs dans tous les sens mais je ne comprends toujours.

forum1.jpg

Je coupes la structure à ma première rotule et je déduis VA=0 (correct) et ensuite je coupes la structure à la rotule à rouleau (appui B) et je fais l'équilibre des moments à cette rotule et je trouves que F (force appliqué sur la poutre) doit valoir 0 pour respecter le moment nul à la rotule (étant donné que VA = 0 et n'intervient plus dans le calcul) donc une incohérence car F n'est pas nul ???

Ensuite pour la même structure j'applique une autre méthode ou je coupes ma structure au niveau de chaque rotule (même la rotule à rouleau en B) et j'analyse chaque morceau forum2.jpg

Pour le premier morceau je retombes bien sur VA = 0 et pour le deuxième morceau je rencontre le même problème ? (A noter que V1,V2,..., sont les efforts tranchants extériorisés)

Cependant quand je coupes ma structure au niveau des deux rotules (pas celle en B) j'obtiens le bon résultat. Ou se situe le soucis ? C'est pareil pour l'exercice de la dernière image je retombes sur des incohérences et ne parviens pas à résoudre les réactions d'appuis ?? Un coup de main svp je me casse la tête depuis tellement d'heures...

forum3.jpg

Merci à ceux qui me donneront un coup de main
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[Tifoc]

Bonsoir,
VA n'est pas nul, et le problème n'est pas isostatique mais hyperstatique (il y a 4 inconnues pour deux équations). Ou alors je n'ai pas bien interprété...

[sh42]

Bonjour,

Je ne vois pas ce qui permet d'écrire que Va est nul. Il ne l'est certainement pas.

Ce problème se traite par la superposition de systèmes simples. C'est comme pour la résolution de la poutre encastrée à un bout et reposant sur un appui à l'autre extrémité, ou la poutre reposant sur trois appuis.

Ce que l'on peut affirmer, c'est que les flèches de la poutre seront nulles aux points A, B et C.