Calcul de poutre plusieurs appuis

[Rascalito]

Bonjour à tous,
Je suis en train de me préparer une auto-construction pour ma retraite et un casse-tête pour le moment.
J'ai un petit soucis avec le calcul des flèches des poutres:
Une poutre sera supportée par plusieurs appuis à intervals (intervaux?) réguliers. Pour calculer les flèches entre appuis, puis-je ou dois-je considérer pour les portées centrales être avec 2 encastrements et pour les extrémités, être avec 1 encastrement et un appui?
Merci de votre réponse SVP...
Cordialement,
Pascal

PS: je passerais par un bureau d'étude "calcul de structures" mais là c'est pour dégrossir et voir la faisabilité d'avoir une dalle liquide ciment pour un chauffage sol.
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[sh42]

Bonsoir,

Vous avez combien d'appuis ?

Vous avez la formule de Clapeyron.

[Rascalito]

Merci de votre réponse,
Il s'agit d'une poutre de 21,6m avec un plot béton tous les 3,6m.

[Rascalito]

Il faut dire aussi que je ne suis pas une lumière en RdM et qu'une brave formule m'irait bien
En cherchant Clapeyron, J'ai cru comprendre que c'était pour 3 appuis. J'ai trouvé aussi un recueil de RdM qui semble traiter le cas, mais c'est avec des moments fléchissants qui ne sont pas très compréhensible pour ma personne.
Grâce à Clapeyron, j'ai aussi trouvé dans un formulaire les abaques de Macquart. ça semble parfaitement correspondre à mon propos, mais il ne reste plus qu'à comprendre comment s'en servir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sh42]

Bonjour,

Je n'ai pas la formule pour 6 travées, mais celles pour 4 et 5.

En prenant celle pour 5, les contraintes seront supérieures à celles pour 6. Cela donnera une bonne approximation.

[Rascalito]

C'est sympa, merci.
Si je comprend bien, M c'est le moment? et T la charge?

avec Macquart, on a:



Faut voir si c'est cohérent tout ça. Si 5 appuis ok, je prendrais alors le 6 de Macquart

[Rascalito]

J'ai vérifié ça colle... et donc les flèches sont divisées par 4 ou 5. Ce qui m'amène à une autre question dans un autre fil.
Encore merci

En plus, si on regarde bien, comme les extrémités de la dalle seront partiellement contraints sur les rotations grâce aux fixations et aux poteaux reliant le 1er étage, la première portée aux extrémités devrait avoir une flèche inférieure

[sh42]

Re-bj,

M est bien le moment et T, l'effort tranchant. P, c'est la charge sur le tronçon entre les 2 supports, comme c'est une charge uniformément répartie de valeur par exemple q, nous avons P = q * L.

Avec M et T, en fonction de la matière et du profilé choisi, on peut calculer la contrainte globale avec Von Mises et en déduire si cela va casser, passable ou largement bon.

[Rascalito]

Von Mises? Bon, yapuka faire une biblio dessus pour comprendre...
Encore merci...

[sh42]

Von Mises, c'est un calcul vectoriel qui fait la somme des efforts en un point donné d'une structure.

[yaadno]

bonjour:

et donc les flèches sont divisées par 4 ou 5

Pas sur les travées d'extrémité ;

[Rascalito]

Oui, tout à fait! C'est pourquoi je me dit qu'en fait, les poteaux d'extrémité vers le 1er étage et le contreventement associé doivent certainement limiter en partie la rotation, et donc la flèche des travées en extrémité.