Vitesse de croisière

[Scientist_75]

Bonjour

Je suivais les calculs d'un bouquin sur la dynamique du vol d'un airbus A380 qui, au décollage, fourni une force de pousée de 1200 kN. J'ai essayé de retrouver l'ODG de la vitesse de croisière en appliquant le PFD selon l'axe x avec la force de poussée et la force de frottement quadratique. En utilisant les données du problème : Masse volumique de l'air à 10 000 m d'altitude (ρ) : 0.4135 kg/m³
Surface portante de l'Airbus A380 (S) : 845 m²
Coefficient de traînée horizontal de l'Airbus A380 (Cx) : 0.024

En régime permanent (dv/dt = 0) on égalise les deux forces, puis on exprime la vitesse de l'avion comme la racine d'une fraction faisant intervenir la poussée, la surface, la masse volumique et le coefficient de traînée. Mais l'application numérique donne une vitesse de 535 m/s soit 1927 km/h ce qui est trop grand par rapport à la valeur attendue d'une vitesse de croisière qui devrait être à peu près de 900 km/h.
Auriez-vous une explication à cet écart de vitesse ?
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[Gwinver]

Bonjour.

Les moteurs ne sont à plein régime que durant la phase de décollage et atteinte d'un premier palier d'altitude. Ils passent ensuite en mode "croisière" à puissance moindre.

[le_STI]

Salut,

tu écris "Surface portante de l'Airbus A380 (S)" mais tu devrais utiliser la surface frontale de l'avion.

[gts2]

Bonjour,

tu devrais utiliser la surface frontale de l'avion.

Non, pour les avions, la surface de référence du Cx est bien la surface alaire (la surface frontale dépendrait beaucoup trop de l'angle d'incidence).

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

Ok, merci pour l'info

[antek]

Pour obtenir la traînée totale il faut donc ajouter la traînée du corps ?

[gts2]

En fait le Cx d'une aile est plus faible que le 0,024 du message #1, le 0,024 est donc un Cx "mixte"/"global".

Des spécialistes de l'aéronautique pourront être plus précis.

[Biname]

Salut,

Si on connait la finesse de l'avion à sa vitesse de croisière, le calcul à la vitesse de croisière est très simple :
la trainée(N) de l'avion = poids de l'avion(N) / finesse
Puissance utile des moteurs = trainée(N) * vitesse de l'avion(m/s)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Airbus_A380
Finesse 22 et masse entre 575 et 394t soit 500t, vitesse de croisière max = 950 km/h ou 260 m/s

Poussée croisière = 5.000.000N/22 =~ 227.000N
Puissance croisière = 227.000N * 260m/s =~ 60e6W ou 60.000kW ou ~80000 CV

code python en ligne : https://onlinegdb.com/MPe3ELaHg

Biname

[Black Jack 2]

Bonjour,

L'airbus 380 a une finesse de 22 (donnée disponible sur site spécialisé) (rapport Cx/Cz en croisière)

En vol de croisière, la force de traînée est donc 22 fois plus petite que la force de portance.

En charge m = 550000 kg (environ) --> Portance = 550000 * 9,8 = 5,39.10^6 N

Force de traînée = 5,39.10^6/22 = 2,45.10^5 N (égale à Force de poussée)

Puissance à 950 km/h (264 m/s) : P = 2,45.10^5 * 264 = 6,47.10^7 W (64,7 MW)
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Autrement :

S alaire = 845 m²
Cx = 0,020 (Attention, en aviation, le S correspondant est la surface alaire et pas la surface frontale)
Rho air (à 10000m d'altitude) = 0,4 kg/m³
v = 950 km/h (264 m/s)

F trainée = 1/2 * 0,4 * 845 * 0,020 * 264² = 2,36.10^5 N (égale à Force de poussée)

Puissance à 950 km/h (264 m/s) : P = 2,36.10^5 * 264 = 6,22.10^7 W (62,2 MW)
*****************

Evidemment, ce ne sont que des ordres de grandeur puisque varient avec la masse (chargement, carburant ...), avec l'altitude (Rho air), le vent et ...


En envoyant mon message, je vois celui de Biname ... qui va dans le sens que le mien.

J'envoie quand même.