Champ électromagnétique et effet Doppler

[Trictrac]

Bonjour,

Peut-on voir le champ électromagnétique d'un électron en mouvement comme étant son champ électrique déformé par effet Doppler ?
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[mach3]

Le champ électromagnétique est un tenseur antisymetrique d'ordre 2, souvent noté F.
Dans un système de coordonnées de Lorentz, les composantes du champ électrique sont données par les composantes du tenseur F10=-F01=Ex, F20=-F02=Ey, F30=-F03=Ez et celles du champ magnétique par les composantes F23=-F32=Bx, F31=-F13=By et F12=-F21=Bz. On note que l'antisymetrie fait que F00=F11=F22=F33=0.

A partir des composantes de F dans un système de coordonnées de Lorentz t,x,y,z, on peut connaître celles dans un autre système de coordonnées de Lorentz t',x',y',z' en appliquant deux fois la transformation de Lorentz :



Si on considère une translation suivant x à la vitesse beta, alors on a L0'0=gamma, L1'0=L0'1=gamma beta(*), L1'1=gamma, L2'2=L3'3=1 (les autres étant nuls). Je laisse comme exercice le soin d'exprimer Ex', Ey', Ez', Bx', By' et Bz' en fonction de Ex,Ey,Ez,Bx,By,Bz, beta et gamma.

Des exemples peuvent etre trouvés dans le chapitre 3.3 de gravitation par exemple, ou encore ici : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Clas...ial_relativity . On constate que les composantes des champs dans la direction du mouvement ne sont pas modifiée, alors que les composantes perpendiculaires sont modifiées (les champs électrique et magnétique se "mélangent").

Pas sûr que l'effet Doppler soit pertinent. Il n'y a pas de rayonnement si l'électron est en mouvement rectiligne uniforme, donc pas de fréquence dont on pourrait calculer le décalage. Ou alors il faut aller voir du côté des champs retardés, mais c'est un cran au-dessus en difficulté. C'est abordé dans le cours de Feynman notamment : https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_28.html

m@ch3

*: peut-être une erreur de signe ici, une chance sur deux

[Trictrac]

Le champ se transmet à la vitesse de la lumière, donc il est perturbé par le mouvement de l'électron je pense.
La force de Lorentz peut être interprétée il me semble comme émanant du champ électrique corrigé par l'effet Doppler qu'il subit.
Même sans fréquence connue on peut évaluer l'effet du décalage Doppler. On peut supposer n'importe quelle fréquence.
ChapGpt me dit que c'est bon mais je ne sais pas s'il ne confond pas avec l'effet Doppler des ondes électromagnétiques.
Je l'ai questionné dans le cas de vitesses faibles, c'est ça qui m'intéresse :

Dans le cas d'un électron en mouvement à faible vitesse, son champ électromagnétique sera affecté par l'effet Doppler classique, ce qui pourrait entraîner une légère déformation de son champ électrique perçu par un observateur en mouvement par rapport à l'électron. Cependant, les effets relativistes ne joueront qu'un rôle mineur à faible vitesse, et l'approximation de l'effet Doppler classique peut être raisonnablement utilisée.

Cette explication du champ magnétique par effet Doppler me paraît la plus évidente.

[Trictrac]

Je pense finalement que ChatGpt a amalgamé avec le rayonnement électromagnétique et que sa réponse n'a aucune valeur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Trictrac]

Si j'y comprends quelque chose :
Il faut 3 référentiels.
1 pour la particule Q qui émet le champ électrique
1 pour la particule q qui le subit
1 pour lequel les deux particules sont en mouvement

Dans le référentiel de Q, Q possède un champ électrique E0
Dans le référentiel où les deux particules sont en mouvement la particule q subit une force de Lorentz qui se décompose en une partie E1 et une partie B
Dans le référentiel où q est immobile elle ne subit qu'une force en raison du champ E2
Et au bout du compte le champ E2 n'est que la même chose que le champ E1 + le champ B

Donc dans le référentiel de q je dirais que le champ E2 est le champ E0 déformé par effet Doppler.
Dans le référentiel où q et Q sont en mouvement l'effet Doppler sur E0 est plus ou moins prononcé que dans le référentiel de q et le champ E devient le champ E1, la différence d'effet Doppler par rapport à ce que voit q se trouve dans le mouvement que q possède dans ce référentiel, et on appelle ce résidu le champ B.

Nous sommes ici en physique non relativiste. Sinon il faut ajouter l'effet Doppler transverse (dilatation du temps).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...ctromagnétique

[gts2]

Bonjour,

Quel sens donnez-vous à l'effet Doppler (à ma connaissance il indique le comportement des fréquences lorsqu'on change de référentiel) ?
Comme dans votre problème, il n'y a pas de fréquence, j'ai du mal à voir ce que vient faire ici l'effet Doppler.

[pm42]

Je pense finalement que ChatGpt a amalgamé avec le rayonnement électromagnétique et que sa réponse n'a aucune valeur.

Ce que tout le monde ici t'explique à chaque fois que tu le cites et ce qui est logique parce qu'il n'est vraiment pas fait pour ça.

[Trictrac]

Bonjour,

Quel sens donnez-vous à l'effet Doppler (à ma connaissance il indique le comportement des fréquences lorsqu'on change de référentiel) ?
Comme dans votre problème, il n'y a pas de fréquence, j'ai du mal à voir ce que vient faire ici l'effet Doppler.

Disons que tout se passe comme si le champ avait une fréquence.
Si on considère que le champ est transmis par des photons virtuels ne peut-on pas définir une fréquence pour ces photons?

[BACHIR2023]

Peut-on voir le champ électromagnétique d'un électron en mouvement comme étant son champ électrique déformé par effet Doppler ?

bonjour

je ne comprends pas le sens physique de cette phrase, que signifie champ électrique déformé par effet Doppler?
Même si ce sont les variations du champ électrique qui servent en général à représenter une onde électromagnétique (les variations de ces deux champs E et B étant liées).
A+

[Trictrac]

bonjour

je ne comprends pas le sens physique de cette phrase, que signifie champ électrique déformé par effet Doppler?
Même si ce sont les variations du champ électrique qui servent en général à représenter une onde électromagnétique (les variations de ces deux champs E et B étant liées).
A+

Le champ se propage à la vitesse de la lumière, s'il le fait avec une fréquence, il subit l'effet Doppler quand l'électron à l'origine du champ se déplace.

[Ikhar84]

Ce que tout le monde ici t'explique à chaque fois que tu le cites et ce qui est logique parce qu'il n'est vraiment pas fait pour ça.

Mélange détonnant d'Ether et de ChatGPT...

[gts2]

Le champ se propage à la vitesse de la lumière, s'il le fait avec une fréquence, il subit l'effet Doppler quand l'électron à l'origine du champ se déplace.

Et comment à partie de l'effet Doppler, peut-on justifier l'apparition d'un chap magnétique ?

[Trictrac]

Et comment à partie de l'effet Doppler, peut-on justifier l'apparition d'un chap magnétique ?

Je l'ai décrit au post 5.

[gts2]

Je l'ai décrit au post 5.

Post #5 : "la différence d'effet Doppler par rapport à ce que voit q se trouve dans le mouvement que q possède dans ce référentiel, et on appelle ce résidu le champ B."
C'est pour le moins elliptique

[Trictrac]

Post #5 : "la différence d'effet Doppler par rapport à ce que voit q se trouve dans le mouvement que q possède dans ce référentiel, et on appelle ce résidu le champ B."
C'est pour le moins elliptique

Dans le référentiel où q et Q sont en mouvement, E1 caractérise le champ électrique de Q dopplérisé, mais comme q possède une vitesse par rapport à ce référentiel, cela ne caractérise pas le champ électrique de Q dopplérisé par rapport à q et il faut rajouter une composante qui dépend de la vitesse de q dans ce référentiel. L'ensemble des deux aura la même intensité que le champ électrique de Q perçu dans le référentiel de q.

[Deedee81]

Bonjour,

Considérons un champ électrique statique (dans un référentiel donné). Dans une TF on n'a qu'une composante (mais c'est évident, inutile d'activer l'arsenal des intégrales) : fréquence 0.
Donc pas d'effet Doppler pour un référentiel différent, la fréquence reste 0 (voir par exemple le premier cadre "formule" https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves...-doppler-s1546 -
Et pourtant dans ce référentiel en mouvement par rapport au premier on a un champ magnétique.

Donc pas de "résidu" qui serait le champ B. De plus les liens entre champs électriques, magnétiques et changement de référentiels sont évidents et limpides même en formulation classique (non relativiste). Ca se lit directement sur les équations de Maxwell (mais avec une formulation avec des tenseurs c'est encore plus net, évidemment)

Moralité :
1) quand on théorise ou qu'un essaie de résoudre un problème ou même de trouver une formulation plus adéquate à la compréhension, avec des équations, le seul risque est de faire une faute de calcul
2) quand on fait la même chose, "avec les mains", dans le style vulgarisation, il y a de gros risques de confusions, d'erreurs d'interprétations, il y a intérêt à être calé
3) quand on fait la même chose, "avec les pieds" (comme ici), on a un discours incompréhensible et quand enfin point une petite éclaircie compréhensible : c'est du grand n'importe nawak.

[Deedee81]

Bonjour,

Je ferme car la question (pour le moins bizarre et très mal formulée) s'est transformée en théorie personnelle.
La prochaine fois je serai moins indulgent (la je suis en vacance, tu as eut de la chance, la discussion sur le boson de Higgs, si c'est moi qui l'avait modéré j'aurais mis une sanction, soit pour violation du point 6 ou "perturbe" la discussion, tu es trèèèès proche d'une exclusion).

Merci