Transformation de Lorentz et sens de déplacement

[nash06]

Bonjour,

Je me (re)mets à la relativité après quelques années, donc je reprends aux bases, et j'ai l'impression d'avoir déjà un gros bug en considérant les transformations de Lorentz. Considérons, avec les notations habituelles (référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel , les grandeurs primées étant celles relatives à ) :

ce qu'on peut réécrire

Ce qui me pose problème, c'est la non-symétrie de cette expression si on change v en -v (autrement dit si le référentiel va dans l'autre sens).

Si on regarde la correction par rapport à la transformation galiléenne, il y a deux termes : le terme qui ne dépend pas du signe de v, et l'autre qui dépend du signe de v. On voit avec cette écriture que t' sera plus grand si v est négatif que si v est positif. Je trouve ça complètement absurde, ne serait-ce que parce que le sens de x (donc le signe de v) est complètement arbitraire.

Je pense que j'ai loupé un truc fondamental ici, donc si quelqu'un pouvait me remettre un peu les idées en place, je lui en serais grandement reconnaissant...
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[nash06]

Je pense que j'ai fini par trouver (et ce n'était pas bien compliqué !)... c'est simplement que si on change le sens de l'axe x, x change aussi de signe, donc la symétrie est bien rétablie...

[Deedee81]

Salut,

Non, c'est surtout que inverser la transformation ce n'est pas juste inverser t' et t. Il faut aussi changer x en x', pour ça il faut utiliser la transformation x' = ...
Ca nécessite un peu d'algèbre.
Et dans ce cas il y a bien un changementy du signe (puisque v change de signe) mais comme x' n'est pas x, ce n'est pas ennuyant.