Avis sur un argument physique

[Freezy2211]

Bonjour, on considère un disque (d'épaisseur nul) de densité surfacique de charge uniforme. On essaie d'estimer le champ proche de l'axe en M (à une distance r très petite).
L'analyse des symétries assurent que E = Er(r,z)ur + Ez(r,z)uz en coordonnées cylindriques.

J'affirme que Ez(r,z) = Ez(0,z) (à l'ordre 1) car une faible variation selon ur du système engendre des variations seulement selon ur à l'ordre 1.

Qu'en pensez-vous ?

NB : Par système, j'entends le disque (initialement, le point M est sur l'axe du disque, puis, on décale légèrement le disque selon ur : les variations sont encore selon ur.
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[coussin]

Ça me semble correct. C'est même correct jusqu'à l'ordre 2 puisqu'il est facile de se convaincre que Ez ne change pas de signe pour une petite variation de r.
De manière plus générale, c'est supposer que le champ est continu et dérivable, ce qu'il est.