Force centrifuge dans un wagon

[Freezy2211]

Bonjour,
dans un exercice on étudie le rayon de courbure maximale que l'on peut prendre lancé avec un TGV à vitesse v constante en disposant d'une marge de manoeuvre de 3° sur l'inclinaison des rails (force de réaction normale qui vient compenser la force centrifuge) pour composer les forces reçues. J'ai l'impression qu'on traite l'exercice de façon ponctuelle et on se retrouve juste avec la force centrifuge qui est en mRw^2 où m est la masse du wagon, R le rayon de courbure dans le virage est w = v/R.
On explique que le référentiel du wagon est en rotation uniforme w autour de l'axe Oz dans le référentiel terrestre mais en réalité ce référentiel est en translation circulaire uniforme sur le disque tangent à la trajectoire à la vitesse Rw et est aussi en rotation autour de Oz à la vitesse w dans le référentiel terrestre. Les calculs sont déjà plus pénibles.

Je me trompe ?
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[gts2]

Bonjour,

Vous voulez dire que vous mettez l'origine sur le wagon plutôt qu'au centre du cercle ?
Cela ne change rien sauf la loi de composition des positions.
La vitesse Rw par rapport à R0 est due à la rotation autour de Oz à la vitesse w dans R0. Ce n'est pas quelque chose en plus.

[amineyasmine]

Bonjour,
dans un exercice on étudie le rayon de courbure maximale que l'on peut prendre lancé avec un TGV à vitesse v constante en disposant d'une marge de manoeuvre de 3° sur l'inclinaison des rails (force de réaction normale qui vient compenser la force centrifuge) pour composer les forces reçues. J'ai l'impression qu'on traite l'exercice de façon ponctuelle et on se retrouve juste avec la force centrifuge qui est en mRw^2 où m est la masse du wagon, R le rayon de courbure dans le virage est w = v/R.
On explique que le référentiel du wagon est en rotation uniforme w autour de l'axe Oz dans le référentiel terrestre mais en réalité ce référentiel est en translation circulaire uniforme sur le disque tangent à la trajectoire à la vitesse Rw et est aussi en rotation autour de Oz à la vitesse w dans le référentiel terrestre. Les calculs sont déjà plus pénibles.

Je me trompe ?

bonjour
je vois qu'il y a une correction à faire
le rayon de courbure minimal au lieu de le rayon de courbure maximale

[gts2]

Autres remarques :
- le référentiel lié au wagon n'est pas "en translation circulaire uniforme" mais bien en rotation
- c'est bien de la mécanique du point, le point étant G le centre d'inertie du wagon,
- l'étude dans R0 est quand même simple F=m a(G) avec a(G) simple à calculer
- on prend le référentiel du wagon quand on étudie ce qui se passe dans le wagon : quelqu'un qui joue au foot dans les allées.

[A voir en vidéo sur Futura]