cycle de Carnot et rendement max

[cosmoff]

Bonjour à tous,

J'ai du mal à comprendre pourquoi le cycle de Carnot (2 adiabatiques réversibles et 2 isothermes) a le meilleur rendement. Quand on utilise le premier et le second principe, on trouve le rendement

n <= 1 - Tf/Tc

et si c'est réversible alors

n = 1 - Tf/Tc

donc à partir de la, on va essayer de créer des machines réversibles et avec de grande différence de température Tc>>Tf pour avoir un rendement max (logique !).

Quand on voit le cycle de Carnot, il y a 2 adiabatiques réversibles (logique on veut que ce soit réversible) et 2 isothermes. Mais 2 processus isothermes ne sont pas pour autant des processus réversibles car il y a transfère de chaleur.

pour moi la formule n = 1 - Tf/Tc est contradictoire car on ne peut pas avoir réversibilité et en meme temps des sources de température différentes car c'est source d'irréversibilité.

merci d'avance pour votre aide.
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[gts2]

Mais 2 processus isothermes ne sont pas pour autant des processus réversibles car il y a transfert de chaleur.

On suppose, bien sûr, que dans le cycle de Carnot les isothermes sont réversibles.
Pour qu'elles le soient, il faut que la température du système soit égale à celle de la source, ce qui est bien sûr problématique mais le cycle de Carnot est un cycle idéal.

la formule n = 1 - Tf/Tc est contradictoire car on ne peut pas avoir réversibilité et en même temps des sources de température différentes car c'est source d'irréversibilité.

Ce qui est source d'irréversibilité est le transfert thermique entre ces deux sources, ce qui n'a pas lieu dans le cycle de Carnot.

[cosmoff]

merci gts2 pour ta réponse

On suppose, bien sûr, que dans le cycle de Carnot les isothermes sont réversibles.
Pour qu'elles le soient, il faut que la température du système soit égale à celle de la source, ce qui est bien sûr problématique mais le cycle de Carnot est un cycle idéal.

donc dans ce cycle idéal il n'y a aucun transfert de chaleur ? donc le moteur ne bouge pas ???

[gts2]

Le moteur bouge infiniment lentement, un cycle de Carnot a un rendement maxi mais une puissance nulle, c'est peut-être ce que vous voulez dire avec "le moteur ne bouge pas".

Un cycle de Carnot est un cycle idéal thermodynamique, donc on ne se pose pas la question : à quelle vitesse s'effectue le transfert du système vers la source.
Donc comme on oublie Fourier, il y a bien (dans l'idéal on est d'accord) transfert thermique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cosmoff]

Le moteur bouge infiniment lentement, un cycle de Carnot a un rendement maxi mais une puissance nulle, c'est peut-être ce que vous voulez dire avec "le moteur ne bouge pas".

Un cycle de Carnot est un cycle idéal thermodynamique, donc on ne se pose pas la question : à quelle vitesse s'effectue le transfert du système vers la source.
Donc comme on oublie Fourier, il y a bien (dans l'idéal on est d'accord) transfert thermique.

ok ca m'a débloqué ce que tu as dit.

pourquoi tu mentionnes Fourier ?

[gts2]

Parce que la loi fondamentale du transfert thermique est due à Fourier (puissance thermique proportionnelle à l'écart de température) (étude pour laquelle il a du inventer les séries de Fourier)

[cosmoff]

ok merci de te ton aide gts2

[cosmoff]

pour etre sur d'avoir bien compris, la variation d'entropie ds est infinitésimale, δQ est infinitésimale et le mouvement du moteur est infinitésimalement lent sur une durée dt. parcontre sur une grande durée t, Q est grand car Q = -pdv donc pour que le moteur atteigne son volume max (dans le cas d'un piston) il faudra lui fournir la quantité d'énergie dont il a besoin, et Δs sera donc grand aussi, Δs = Q/T avec Q = -pdv. donc le rendement est maximale sur une durée infinitésimale et non sur une longue durée (car il y aura entropie créé car Δs n'est pas petit ).

[stefjm]

Le moteur bouge infiniment lentement, un cycle de Carnot a un rendement maxi mais une puissance nulle, c'est peut-être ce que vous voulez dire avec "le moteur ne bouge pas".

Un cycle de Carnot est un cycle idéal thermodynamique, donc on ne se pose pas la question : à quelle vitesse s'effectue le transfert du système vers la source.
Donc comme on oublie Fourier, il y a bien (dans l'idéal on est d'accord) transfert thermique.

Je commence à comprendre pourquoi la thermodynamique m'a toujours traumatisé.

[gts2]

C'est à peu près cela, il y a des confusions : Q/W (Q=-pdV à lire comme δW=-pdV ?) ; Δs = Q/T pour un cycle de Carnot c'est plutôt ΔS = Qc/Tc+Qf/Tf=0.

C'est très lent, mais par intégration sur un temps long on obtient Qc Qf W finis... Ceci étant, toujours ne pas oublier "idéal" et que la notion de temps n'intervient pas Carnot.
On dit souvent que la thermodynamique devrait plutôt s'appeler la thermostatique.

[gts2]

Je commence à comprendre pourquoi la thermodynamique m'a toujours traumatisé.

Pour y voir plus clair cherchez : thermodynamique en temps fini, cycle endo réversible, Curzon et Ahlborn.

[sunyata]

Pour y voir plus clair cherchez : thermodynamique en temps fini, cycle endo réversible, Curzon et Ahlborn.

Ce rendement max théorique idéal, permet de définir une limite supérieure au rendement de tout moteur thermique., compte-tenu des valeurs de la source chaude et de la source froide. C'est plutôt intéressant.

[stefjm]

Pour y voir plus clair cherchez : thermodynamique en temps fini, cycle endo réversible, Curzon et Ahlborn.

Merci beaucoup pour ce point d'entrée.
C'est tout récent!
Et très intéressant.

[cosmoff]

C'est à peu près cela, il y a des confusions : Q/W (Q=-pdV à lire comme δW=-pdV ?) ; Δs = Q/T pour un cycle de Carnot c'est plutôt ΔS = Qc/Tc+Qf/Tf=0.

C'est très lent, mais par intégration sur un temps long on obtient Qc Qf W finis... Ceci étant, toujours ne pas oublier "idéal" et que la notion de temps n'intervient pas Carnot.
On dit souvent que la thermodynamique devrait plutôt s'appeler la thermostatique.

oui quand j'ai mis δQ=pdV j'étais dans la partie isotherme et donc δW + δQ = 0 et donc δQ=pdV, et donc je fois fournir au final sur un temps long le travail W=PV. Donc un sur un temps long j'ai aussi un Sc (entropie crée) qui est fini est pas négligeable (tout comme Qc et Qf qui sont finis et pas négligeables). J'ai l'impression qu'on tourne en rond car au final meme si c'est tres lent on a quand meme une entropie crée Sc qu'on ne peut pas négliger sur un temps long.

[gts2]

Donc un sur un temps long j'ai aussi un Sc (entropie crée).

Où voyez-vous de l'entropie créée dans un cycle de Carnot ?

[stefjm]

On dit souvent que la thermodynamique devrait plutôt s'appeler la thermostatique.

Ça me fait plaisir de voir que je ne suis pas tout seul à le dire.

[cosmoff]

Où voyez-vous de l'entropie créée dans un cycle de Carnot ?

si j'ai une source chaude en contact avec le fluide du systeme (un gaz dans le cas d'un piston), pour que ce soit reversible la température de la source chaude doit etre égale à la température du gaz. Mais dans ce cas là je ne peux pas avoir de transfere de chaleur puisque qu'il n'y a pas de différence de température. donc quand on dit il y a δQ entre la source chaude et le fluide du systeme cela impose qu'il y a un dT entre la source chaude et le fluide du systeme et donc ce ne peut pas etre reversible et donc on a un ds d'ou un dSc créé.

[gts2]

Encore une fois un cycle de Carnot est un cycle idéal/limite/fictif ... dans lequel le temps n'intervient pas.

En parlant de limite la puissance thermique est en ΔT alors que l'entropie créée par unité de temps est en (ΔT)², donc quand on fait tendre ΔT vers 0, l'entropie créée est un terme d'ordre 2 alors que la puissance thermique est d'ordre 1.

Comme indiqué par @sunyata message #12, il faut le voir comme une limite.

[cosmoff]

Encore une fois un cycle de Carnot est un cycle idéal/limite/fictif ... dans lequel le temps n'intervient pas.

En parlant de limite la puissance thermique est en ΔT alors que l'entropie créée par unité de temps est en (ΔT)², donc quand on fait tendre ΔT vers 0, l'entropie créée est un terme d'ordre 2 alors que la puissance thermique est d'ordre 1.

Comme indiqué par @sunyata message #12, il faut le voir comme une limite.

d'ou sort le (ΔT)² ?

[gts2]

Loi de Fourier : , second principe et donc

[cosmoff]

ok c'est plus clair merci beaucoup gts2

[Rachilou]

Bonjour,

Souvent on emploie le terme de "rendement", plutôt que celui d' "efficacité" de Carnot.

Toutefois, ici, on dit que le cycle de Carnot a le rendement max. Ce qui est juste.


Le rendement ne serait donc que le rapport de l'efficacité un cycle réel par l'efficacité de Carnot.
Ceci, pour mesurer les performances d'une machine réelle et voir si elle n'est pas défaillante ou limitée du point de vue technologique.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Machine_thermique

Je dis ça, je dis rien.. je sais bien que tout le monde se comprend quand même et ne trouve pas nécessaire de corriger.

Mais cela ne peut-il pas provoquer des confusions pour ceux qui mélangent les termes?

[gts2]

Oui, il y a des tentatives dans ce sens, mais le poids de l'histoire, des habitudes ... est un frein certain à l'adoption de ce vocabulaire.