Question de référentiel

[Matt1627]

Bonjour, je me suis posé cette question en lisant mon cours de dynamique. Prenons une personne immobile dans une voiture roulant à 50 km/h en ville. Cette personne a donc une vitesse égale à celle de la voiture dans le référentiel du trottoir. Dans le référentiel de la voiture, la vitesse de la personne est nulle. Pour qu'elle ne le soit pas, il faudrait que la personne se déplace dans la voiture mais du coup est-ce que cela changerait aussi la vitesse de la personne par rapport au trottoir ? Pour moi elle ne serait plus égale à celle de la voiture par rapport au trottoir à savoir 50 km/h mais je n'arrive pas à savoir comment trouver alors sa vitesse. Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
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[albanxiii]

Bonjour,

La loi d'addition des vitesses newtonienne s'applique dans votre exemple. https://fr.wikipedia.org/wiki/Compos...des_mouvements
Pour cet exemple, c'est vraiment conforme à l'intuition

[Matt1627]

D'accord, merci beaucoup pour votre réponse, ça me permet d'avoir un exemple concret de l'application de la loi de composition des vitesses.

[f6bes]

D'accord, merci beaucoup pour votre réponse, ça me permet d'avoir un exemple concret de l'application de la loi de composition des vitesses.

Bjr à toi,Lorsque j'étais gamin (et que je prenais le train ), au démarrage de celui çi et en courant dans le sens opposé dans le couloir du train,j'essayais de rester
au niveau d'un pilier sur l e trottoir de la gare.Donc vis à vis du pilier je n'avais aucune vitesse ( mais ça durer pas longtemps !!)
Bonne jounrée

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matt1627]

Ah oui ça devait être bien difficile mais merci c'est un bon exemple.

[Matt1627]

D'ailleurs, j'ai une autre remarque. Je ne l'ai pas dit dans mon premier message mais du coup le raisonnement implique que la voiture roule sur une route plate donc à altitude constante et ne monte pas par exemple une côte puis en redescend une parce que sinon le référentiel de la voiture ne serait plus en translation par rapport à celui du trottoir et donc on ne pourrait plus appliquer la loi de composition des vitesses. Dans cette situation, comment on pourrait calculer la vitesse de la personne se déplaçant par exemple dans un train (c'est plus crédible oui que dans une voiture) par rapport au quai si on considère que le train monte une petite pente puis en redescend une etc ? Faudrait-il décomposer le parcours du train et calculer à chaque fois la vitesse lorsqu'il roule que sur du plat puis lorsqu'il roule que dans la côte c'est-à-dire uniquement lorsque la direction du référentiel du train reste constante ce qui permettrait d'appliquer la loi de composition des vitesses ?

[f6bes]

Remoi,D'aprés toi , il fait quoi le trottoir ...il SUIT le dénivellé de la route ou il vit sa vie à...l'horizontale !!
Itou pareil pour le quai !! (le bout du quai est vite....atteint !!)
Bonne journée

[Deedee81]

Salut,

On peut toujours utiliser la composition des vitesses. Même dans des cas de vitesses et directions variables. Evidemment, c'est les vitesses instantanées, donc à un instant précis.
EDIT et il faut la composition vectorielle, évidemment, si les directions ne sont pas colinéaires ! Et ça reste vrai en relativité (bien que là mieux vaut éviter un référentiel de référence accéléré, sinon il y a de grosses complications)

[Black Jack 2]

Bonjour,

Soit un repère terrestre avec un point du quai comme origine, l'axe des abscisses parallèle aux rails dans le sens de déplacement du train, l'axe des ordonnées vertical vers le haut (pour simplifier, le train ne tourne pas, sa trajectoire reste dans le même plan 0xy)

Soit par exemple, le train roulant à vitesse constante de 20 m/s et le voyageur marchant à la vitesse 3 m/s par rapport au train (se dirigeant vers l'arrière du train)

Dans le référentiel du train : la vitesse du train est nulle et celle du voyageur est de - 3 m/s (si axe des abscisses du repère lié au train va vers l'avant du train)
Et ceci est vrai que le train soit sur des voies horizontales ou montantes ou descendantes (d'un angle alpha par rapport à l'horizontale)

Dans le référentiel terrestre décrit ci-dessus, la vitesse du train et celle du voyageur seront chacune définie par une composante horizontale (notée Vx) et une composante verticale (notée Vy)
Si le train se déplace horizontalement, on a pour le train V1(x) = 20 m/s, V1(y) = 0 m/s, donc |V1| = 20 m/s et pour le voyageur on a : V2(x) = 17 m/s et V2(y) = 0 m/s, donc |V1| = 17 m/s.

Si le train monte (angle (alpha avec l'horizontale, avec alpha > 0)), on a :
Pour le train V1(x) = 20.cos(alpha) m/s, V1(y) = 20.sin(alpha) m/s, donc et pour le voyageur on a : V25(x) = 17.cos(alpha) m/s, V2(y) = 17.sin(alpha) m/s, donc

Si le train descend (angle (alpha avec l'horizontale)), c'est pareil que dans la montée mais l'angle alpha est ici négatif.
*****

Dans le cas général, si le train peut aussi "tourner", on doit alors décomposer la vitesse (piéton et/ou voyageur) en 3 composantes (Vx, Vy et Vz).

[Matt1627]

Oui non mais merci pour vos réponses et de me faire remarquer que mon message #6 était vraiment stupide, je suis parti loin pour rien.

[Deedee81]

me faire remarquer que mon message #6 était vraiment stupide

Personne n'a dit ça

Et personne n'est à l'abri d'une erreur de raisonnement (j'ai quelques perles à mon compte sur Futura )

[Matt1627]

Oh je me le dis moi-même ^^

[Black Jack 2]

Bonjour,

Soit un repère terrestre avec un point du quai comme origine, l'axe des abscisses parallèle aux rails dans le sens de déplacement du train, l'axe des ordonnées vertical vers le haut (pour simplifier, le train ne tourne pas, sa trajectoire reste dans le même plan 0xy)

Soit par exemple, le train roulant à vitesse constante de 20 m/s et le voyageur marchant à la vitesse 3 m/s par rapport au train (se dirigeant vers l'arrière du train)

Dans le référentiel du train : la vitesse du train est nulle et celle du voyageur est de - 3 m/s (si axe des abscisses du repère lié au train va vers l'avant du train)
Et ceci est vrai que le train soit sur des voies horizontales ou montantes ou descendantes (d'un angle alpha par rapport à l'horizontale)

Dans le référentiel terrestre décrit ci-dessus, la vitesse du train et celle du voyageur seront chacune définie par une composante horizontale (notée Vx) et une composante verticale (notée Vy)
Si le train se déplace horizontalement, on a pour le train V1(x) = 20 m/s, V1(y) = 0 m/s, donc |V1| = 20 m/s et pour le voyageur on a : V2(x) = 17 m/s et V2(y) = 0 m/s, donc |V1| = 17 m/s.

Si le train monte (angle (alpha avec l'horizontale, avec alpha > 0)), on a :
Pour le train V1(x) = 20.cos(alpha) m/s, V1(y) = 20.sin(alpha) m/s, donc et pour le voyageur on a : V25(x) = 17.cos(alpha) m/s, V2(y) = 17.sin(alpha) m/s, donc

Si le train descend (angle (alpha avec l'horizontale)), c'est pareil que dans la montée mais l'angle alpha est ici négatif.
*****

Dans le cas général, si le train peut aussi "tourner", on doit alors décomposer la vitesse (piéton et/ou voyageur) en 3 composantes (Vx, Vy et Vz).

Lire bien entendu ;

... et pour le voyageur on a : V2(x) = 17.cos(alpha) m/s, V2(y) = 17.sin(alpha) m/s, donc

[Matt1627]

Oui j'avais compris merci beaucoup.