Bonsoir, j'ai lu sur Wikipedia que la vitesse de libération d'un corps par rapport à un astre ne dépend pas de la masse du corps mais plutôt de celle de l'astre. Cela se retrouve dans l'expression mathématique de la vitesse mais je n'arrive pas à comprendre intuitivement pourquoi la vitesse ne dépend pas aussi de la masse du corps. Quelqu'un saurait il m'expliquer concrètement ?
Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
Comme très souvent, c'est une approximation quand la masse de l'objet est négligeable devant la masse de l'astre.
Le cas général est mentionné dans la page wikipédia en anglais : https://en.wikipedia.org/wiki/Escape...scape_velocity
D'accord, merci pour votre réponse.
Je propose une approche un peu différente.Envoyé par Matt1627
F = G.m.M/r^2
F = m.a
Que se passe-t-il si on égale les deux forces ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Les m se simplifient et du coup après avec ça on va faire apparaître la vitesse de libération ?
Bonjour,
La vitesse de libération dépend théoriquement de la somme des masses des deux objets en éloignement l'un de l'autre.
C'est la considération concrète qui te convient, ok.
Ici, les masses se multiplient pour identifier la force en jeu, mais s'ajoutent pour calculer la vitesse. Ce qui fait qu'il faudrait une force bien plus grande pour envoyer l'Everest dans l'espace en aller simple, que pour envoyer une boule de pétanque. Par contre, leur vitesse de libération serait absolument exactement identique, car la masse à prendre en compte pour calculer la vitesse est la masse totale existant avant l'envoi, soit terre avec Everest et boule de pétanque dans les deux cas, que l'on envoie l'un ou l'autre ne change rien.
Ainsi, on pourrait envoyer carrément la moitié de la masse de la terre, la vitesse de libération resterait identique à l'envoi d'une fourmi.
Ce n'est pas le côté négligeable d'une des deux masses devant l'autre qui compte, cette vision est trompeuse, voir le dernier exemple. Il s'agit de considérer la masse avant séparation, égale évidemment à la somme des masses après envoi.
Pouvez-vous développer davantage cette phrase car je ne la comprend pas trop ? Merci en tout cas
Bonjour,
Dans le lien donné dans un message précédent, on donne la vitesse de libération :
(1)
Avec M la masse de l'astre, m la masse l'objet qui doit se "libérer" et d la distance entre l'objet et le centre de l'astre (supposé à répartition de masse sphérique)
Dans la majorité des applications, on a M > > m et alors on a
Et donc sous la condition M > > m, la vitesse de libération ne dépend pas de la masse m de l'objet.
Donc que l'objet ait la masse d'une boule de pétanque ou bien une masse beaucoup plus grande ... Si ces messes sont beaucoup plus petites que la masse de l'astre duquel il doivent échapper à l'attraction, la vitesse de libération sera pratiquement la même.
Evidemment si on n'a pas la condition M >> m, alors on doit utiliser la relation (1) et pas la (2) ...
Mais cela n'arrive "jamais" en pratique.
ça y est j'ai compris, merci beaucoup.Bonjour,
Dans le lien donné dans un message précédent, on donne la vitesse de libération :
Avec M la masse de l'astre, m la masse l'objet qui doit se "libérer" et d la distance entre l'objet et le centre de l'astre (supposé à répartition de masse sphérique)
Dans la majorité des applications, on a M > > m et alors on a
Et donc sous la condition M > > m, la vitesse de libération ne dépend pas de la masse m de l'objet.
Donc que l'objet ait la masse d'une boule de pétanque ou bien une masse beaucoup plus grande ... Si ces messes sont beaucoup plus petites que la masse de l'astre duquel il doivent échapper à l'attraction, la vitesse de libération sera pratiquement la même.
Evidemment si on n'a pas la condition M >> m, alors on doit utiliser la relation (1) et pas la (2) ...
Mais cela n'arrive "jamais" en pratique.
