À partir de quelle hauteur parcourue une balle de ping-pong cesse de gagner de la vitesse lorsqu'on la lâche, à cause des frottements de l'air ?
On m'a suggéré de voir les équations pour la chute avec résistance de l'air.
La balle faisant 4 cm de diamètre, et 2,7g.
J'ai tenté un calcul du Cx et du nombre de Reynolds, mais j'arrive à des résultats aberrants...
Merci !
Bonjour,
Donnez vos calculs pour qu'on voit où est le problème.
Et rajouter un petit ...BONJOUR !
Bonne journée
Bonjour,
Dans un document se trouvant là figurent des informations qui me semblent intéressantes pour le calcul :
https://www.eng.mu.edu/nagurka/Nagur...s_IJEE1433.pdf
J'en retire l'équation suivante pour la force de frottement de l'air qui s'oppose à la gravité :
1/2 * ro * A * C * v^2
avec
D = diamètre = 0,04 m
ro = densité de l’air = 1200 kg / m3
A = surface transversale = 1/4 * π * D^2 = 1,256 .10^-3 m2
C = coefficient de traînée = 0.4
v = vitesse
Je propose l'hypothèse de forces à l'équilibre (pas d'accélération), cela devrait me donner la vitesse qui ne peut pas être dépassée ?
avec mg = 0.0027 * 9,81 :
1/2 * ro * A * C * v^2 = mg => v = sqrt( (0,0027 * 9,81) / (0,5 * 1200 * 1,256 .10^-3 * 0,4) = 0,296
Le résultat est 1 km / h, cela ne me semble pas beaucoup.
Qu'en pensez-vous ?
Merci
Bonjour,
Le problème est dans la masse volumique de l'air plus élevée que celle de l'eau !
Il faut diviser celle-ci par 1000.
Horreur, honta à moi !
Cette correction me donne 9,37 m/s
C'est pas mal, je vais pouvoir passer à l'évaluation de la hauteur.
Bonjour,Envoyé par rbour
Pour la vitesse ... c'est correct.
Pour l'évaluation de la hauteur, il faut se limiter à atteindre un certain pourcentage (90% ou 95 % ou 99 % ou ...) de la vitesse.
... sinon tu vas trouver l'infini.
Ah ben, je n'avais jamais imaginé ça, mais maintenant que tu me le dis et que j'y réfléchis, c'est en effet logique, la vitesse de la balle ne fait que tendre vers sa vitesse maximale. Merci.
