Bonjour,
Je vois sur un même post
• E = m.c²
• E = m.c²/√(1 - v²/c²)
Je ne doute absolument pas de la maîtrise du sujet, mais j'y vois une maladresse, car cela impliquerait (1 - v²/c²) = 1
Il serait donc bon de définir
• m : masse relativiste
• m○ : masse propre, ou dans le référentiel de l'objet.
► m = m○/√(1 - v²/c²)
ce qui implique que m○ ne peut être que nul si v = c. Mais pas la masse relativiste ni l'impulsion.
► E = m.c² = √[p².c² + m○².c⁴]
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour. Belge et d'accord avec vous je suis. Mais pour simplifier on fait maintenant m = masse au repos et E=mc² pour une particule au repos et E=sqrt(p²c²+m²c^4) quand elle bouge. C'est plus simple, cela évite d'introduire deux symboles de masse. De plus, ce qui compte vraiment c'est le quadrivecteur (E,p) (en unités c=1).
Dernière modification par ThM55 ; 28/12/2023 à 22h02.
Merci.
Je comprends le point de vue.
Maintenant sur un ex forum avec des nationalités diverses, j'ai vu que cette « simplification » était usitée essentiellement en France, mais pas forcément ailleurs, les Espagnols et les Portugais par exemple utilisent couramment « ma » notation.
Sans faire référence au calcul tensoriel.
Cordialement, @+
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Voici une petite broderie sur ces formules :
avecmasse relativiste,
Dernière modification par Trictrac ; 29/12/2023 à 14h23.
Je connais surtout les textes anglo-saxons (UK, USA, mais aussi Allemagne, Chine etc ...) et les ouvrages récents que j'ai eu l'occasion de consulter ainsi que les articles de revue utilisent "ma" notation (qui ne me doit rien, je le précise). En français, je prends comme standard académique le cours de Landau & Lifchitz, traduit du russe, et ils utilisent uniquement la masse au repos notée m. Donc je pense, sauf erreur, que c'est devenu la convention universelle. Mais rien n'empêche d'utiliser votre notation, si ce n'est que vous risquez de recevoir une remarque de l'éditeur si vous voulez publier quelque chose.
Je ne risque pas de publier dans cette spécialité…
Mais n'y a-t-il pas malaise à lire à la fois
• E = m.c²
• E = m.c²/√(1 - v²/c²)
?
< 1 - v²/c² = 1 >
Tandis que pour m = m○/√(1 - v²/c²), l'indétermination est feintée pour v = c [luxon].
Dernière modification par arrial ; 29/12/2023 à 17h25.
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Je ne risque pas de publier dans cette spécialité…
Mais n'y a-t-il pas malaise à lire à la fois
• E = m.c²
• E = m.c²/√(1 - v²/c²)
?
< 1 - v²/c² = 1 >
Tandis que pour m = m○/√(1 - v²/c²), l'indétermination est feintée pour v = c et m○ = 0 [luxon].
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Il n'y a un malaise que si l'on ne définit pas précisément ce qu'est m...
Pas mon avis, car ce serait alors un cas particulier et la formulation [c'est une lapalissade] ne serait pas générale.
Bon. Je ne veux pas pinailler, mais cette notation clairement, me dérange. Peut-être devrai-je m'y habituer…
< j'ai utiliser Landau & Lifchitz, mais pas pour ça >
Dernière modification par arrial ; 29/12/2023 à 17h37.
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Lorsqu'on écrit E = m.c², c'est qu'implicitement on a considéré que v²/c² vallait à peu près zéro et donc que oui, 1-v²/c² vaut 1.
A titre d'exemple, le record du bolide le plus rapide date de 1977 et s'établi à 1228 km/h. Si on calcule v/c, on obtient 1228 km/h / 1079252848,8 km/h = 0,0000011378 donc une erreur de l'ordre d'1 ppm ou de 0,0001%.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Pas compris...Envoyé par arrial
Les formules donnant l'énergie totale dans le cadre de la Relativité sont sans ambiguïté. L'ambiguïté apparaît quand cetains utilisent le symbole m pour masse au repos, m0 pour masse au repos, m pour masse relativiste, etc...
Re : Breton je suis, donc pas têtu mais opiniâtre sur E = m.c²
C'est ton opinion, et visiblement, tu la partages…
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Alors c'est que c'est trop « implicite » pour moi. J'ai été formé à davantage de didactisme.
« le pire n'est jamais acquis … la dérision est une culture »
Bonjour,
"Mes" textes de référence (Landau & Lifchitz, Ougarov, Wheeler & Taylor, Moore (trad. Taillet)) utilisent les notations habituelles citées par mes collègues. Pourrais tu fournir des exemples de textes de référence avec "ta" notation ?
Dernière modification par jacknicklaus ; 29/12/2023 à 17h59.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonsoir,
Désolé, Yahoo Q/R n'existe plus depuis un bail. J'aidais le jeunots à résoudre leurs problèmes…
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Pourquoi ne réponds-tu pas à mon message ?
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Ben parce que je n'avais rien à ajouter.
J'ai déjà répondu que c'était un cas particulier… mais sous entendu que vu comme ça, ce n'était donc pas une erreur.
Mais je préfère que soient posés des termes applicable partout d'abord, pour passer ensuite aux cas particuliers.
Simple question de didactique.
Dernière modification par arrial ; 30/12/2023 à 07h49.
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La formule générale t'a été donné 3x ! C'est celle en E², c'est celle avec le 1/gamma au dénominateur et aussi le quadrivecteur évoqué par ThM55.
C'est un peu comme si dans un magasin, tu vois afficher le prix au kilo pour les pommes (ex: 1,79 Euro/kg), que tu en as acheté 578,56 g, qu'on t'a facturé à 1,04 euros et que tu nous expliques que non, cette enseigne devrait afficher deux prix car le "vrai" est de 1,797566 Euro/kg !
Quand un physicien écrit E=m.c², il le fait en connaissance de cause. C'est comme écrire que l'énergie cinétique, c'est mv²/2. Là aussi, le physicien qui le fait "sait" ce qu'il fait et que cette formule est une approximation quand v/c est très petit devant 1.
Tu parles de "didactique". J'aimerais bien voir un cours qui commence par expliquer que c'est un développement en série bornée à l'ordre N et que la formule exacte est ... et que le grand O est ...
Enfin, la "masse" est quand même centrale en physique depuis le début du siècle ... dernier. On peut raisonnablement considérer que les physiciens qui t'ont répondu savent de quoi ils parlent.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
En fait il n'y a pas réellement de débat sur ce sujet. C'est juste une question de notation et les deux sont pratiquées. Des auteurs très réputés utilisent les deux symboles pour la masse au repos et la masse relativiste, en premier lieu Feynman dans son fameux cours.
(preuve: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_15.html , équations 15.1 et 15.10 ).
C'est pour cela que j'avais commencé par dire que je suis d'accord. Simplement, ce n'est pas la notation la plus répandue, surtout dans les traités plus récents (celui de Feynman a tout de même 60 ans).
Mon impression personnelle est qu'il est plus rationnel de déclarer un seul symbole, celui de la masse au repos m et de faire apparaître au besoin les facteurs
La didactique est de faire les choses progressivement pour être suivi,
car les interlocuteurs n'ont a priori pas la « connaissance de cause ».
Désolé, déformation professionnelle…
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