estimation ''à la louche'' de la force de contact d'un choc sur structure

[Berenthor]

Bonjour tout le monde,

je me pose actuellement une question, sur l'estimation à la ''louche'' de la force de contact résultant de la collision d'un projectile du type ''tube acier'' sur une structure béton.
Mon système est donc composé de deux éléments :

• un tube acier modélisé par une masse m_t, ayant une vitesse initiale de v_t
• une structure au repos de masse m_s reposant sur un ressort de raideur k_s

L'énergie cinétique initiale est de E_c = 1/2 m_tv_t² (1)

Je cherche à estimer la force de contact induite par le choc des deux éléments. Si l'on considère que l'intégralité de l'énergie cinétique est transformé en travail d'une force alors on peut écrire :
1/2 m_tv_t² = F_s d_s (2)

avec d le déplacement de m_s, soit la compression du ressort de raideur k_s. On peut donc également écrire que la déplacement de la masse de la structure vaut :
d_s = F_s / k_s (3)

si l'on remplace dans (1) alors :
F_s = (1/2 m_tv_t²k_s)^0.5

Je me demandais si ce raisonnement, tenais la route du moment que l'on respecte les ''grosses hypothèses'' :

• pas de déformation propre du projectile
• pas de ''rebond'' du projectile -> choc mou
• pas d'oscillation de la structure cible

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[gts2]

Bonjour,

En tant que calcul "à la louche" pourquoi pas.

Plus précisément dans 1/2 m_tv_t² = Fs ds (2) , Fs est la force moyenne et dans ds = Fs / ks (3) Fs est la force max. donc un facteur 2 (le 2 de 1/2 kx²)
Fs est la force subie par le ressort pas la force subie par la structure qui, comme toujours en cas de choc, est difficilement quantifiable.

[Berenthor]

Bonjour,

En tant que calcul "à la louche" pourquoi pas.

Plus précisément dans 1/2 m_tv_t² = Fs ds (2) , Fs est la force moyenne et dans ds = Fs / ks (3) Fs est la force max. donc un facteur 2 (le 2 de 1/2 kx²)


Fs est la force subie par le ressort pas la force subie par la structure qui, comme toujours en cas de choc, est difficilement quantifiable.

En effet je jongle d'un côté avec une force moyenne et de l'autre avec une force maximale. Pour être plus correcte peut-on utiliser l'expression :
F_s = (1/4 m_t v_t²k_s)^0.50

Auquel cas j'obtiens une force moyenne, et non la force maximale.


Pour préciser l'objectif, je cherche à valider des calculs via la méthode des éléments finis. J'obtiens une force de contact et voudrais confirmer par un calcul simple l'ordre de grandeur.