vérification calcul force mouvement en plan incliné

[Zanpetto]

Bonjour, je souhaite calculer la force nécessaire pour déplacer une masse de 4kg sur un plan incliné de 70° (cf schéma ). La masse doit parcourir au minimum 1.70m en 0.2s

je suis parti de ces équations et j'aimerai savoir si je ne me suis pas trompé.

R=mg*cos alpha R est la intensité de force en newton , m la masse en kg et g accélération de la pesanteur m/s2
|F|=mg*sin alpha F est la force résultante
a= (v2-v1)/t a est l'accélération , v la vitesse à temps 1 et 2 en m/s, t est le temps en seconde
a= (Fm-Fp-Fr)/m Fm est la force motrice (mon inconnue) en newton, Fp=|F| et Fr force de frottement
Fr=µ*|F| * coefficient de frottement acier/acier

Fp= 4*9.8*sin 70 =30.33
v2= 1.70m en 0.2s soit une vitesse de 8.5 m/s
a= (8.5-0)/0.2= 42.5

Fm= (m*a)+Fp+Fr
Fm= m*a+mg*sin alpha+Fr
Fm= 4*42.5+30.33 + 0.75*30.33 soit 223.08 Newton


je vous remercie de votre aide.



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[gts2]

Bonjour,

Comme le dessin et le texte n'utilisent pas les mêmes notations, cela ne facilite pas la vérification.

Je suppose que R=S=mg*cos alpha
Je suppose que |F|=Fp=mg*sin alpha
Je suppose que Fr=Ff et dans ce cas Fr=µ*S et non Fr=µ*|F|

v2= 1.70m en 0.2s soit une vitesse de 8.5 m/s : c'est la vitesse moyenne
a= (8.5-0)/0.2= 42.5 alors que là 8,5 est la vitesse max
Si 8,5 est la vitesse moyenne, 2x8,5=17 est la vitesse max.

[Black Jack 2]

Bonjour,

"La masse doit parcourir au minimum 1.70m en 0.2s"

En supposant qu'au départ, la masse est immobile, la vitesse moyenne est 1,7/0,2 = 8,5 m/s
A accélération constante, la vitesse finale sera de 2*8,5 = 17 m/s et donc accélération = 17/0,2 = 85 m/s²

Accélération qu'on peut aussi trouver par x = a.t²/2 avec x = 1,7 m et t = 0,2 s

F = m.a + mg.sin(alpha) + µ.mg.cos(alpha)

En prenant garde que, par exemple, ton "Fp= 4*9.8*sin 70 =30.33" est faux.
Tu as laissé ta calculette en "radians" ... au lieu de la mettre en "degrés"

[Zanpetto]

bonjour aa oui merci comme je suis parti de plusieurs bases pour comprendre les relations de forces etc je n'ai pas reverifié les notations.

Donc oui R=S
|F|=Fp

et la ce fut une faute de frappe Fr=Ff

merci pour la précision Ff=µ*S

par contre je ne saisis pas comment vous faites la différence en vitesse moyenne et max et dans quel cas on utilise l'une ou l'autre et pourquoi vitesse max= v moyenne *2

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

A accélération a constante, le mouvement est rectiligne uniformément varié (accéléré)

En partant à vitesse nulle, on a :

v(t) = a.t
x(t) = a.t²/2

[Zanpetto]

Merci de votre aide black jack 2.