Réponse impulsionnelle

[Pegoud0]

Bonjour à tous !

Je me permets de déposer ce petit message sur le forum pour un problème pratique d'acoustique (domaine que je ne connais pas beaucoup).

En vue d'un projet de fin d'année, on nous a donné l'objectif de reproduire l'acoustique de la pyramide de Kukulcan (Mexique), que vous connaissez peut-être pour ses propriétés : un clap émis devant l'un des escaliers provoque un écho semblable au cri du quetzal.

Nous avons réalisé une maquette de l'un des escaliers à l'échelle 1:20 et on ne perçoit aucun écho en clappant des mains devant.

Un enseignant nous a suggéré la méthode suivante :
- Émettre un bruit blanc devant la maquette (typiquement en réglant une radio entre deux stations)
- Extraire la réponse impulsionnelle en appliquant une déconvolution entre le signal reçu et le signal émis
- En déduire la réponse en fréquence en fonction du temps, en faisant une TF

Les spectrogrammes enregistrés au pied de la vraie pyramide montrent une fréquence fondamentale qui décroît de 700 à 400 Hz environ, donnant le son particulier.
L'enseignant ayant déjà traité le sujet, il est apparemment certain d'obtenir une réponse en fréquence pour la maquette qui suit la même allure décroissante. Il serait alors possible d'entendre virtuellement l'écho d'un clap sur la maquette.

J'ai lu sur quelques sites qu'il pouvait parfois suffire d'émettre un clap (assimilé grossièrement à une impulsion de Dirac) pour faire en sorte que la réponse impulsionnelle soit directement l'écho issu de la maquette (dû au fait que le Dirac est l'élément neutre du produit de convolution). Mais comme un clap ne donne a priori rien sur la maquette, je ne vois pas bien comment un bruit blanc pourrait régler le problème.

Par ailleurs, j'ai du mal à saisir comment on pourrait entendre quelque chose issu de la maquette, même virtuellement, sachant une nouvelle fois qu'il n'y a aucun écho particulier avec un clap.

Quelqu'un pourrait-il me donner les clés pour améliorer ma compréhension ?
Je vous remercie par avance !
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[Gwinver]

Bonjour.

A priori, avec une maquette à l'échelle 1/20 les propriétés acoustiques "équivalentes" devraient être attendues pour des fréquences multipliées par 20.
Une fréquence fondamentale de 400 à 700 Hz devient : 8000 à 14000 Hz.

Tout s'enchaîne, le spectre acoustique du clap devrait être multiplié par 20.
Augmenter la fréquence d'un son peut se faire avec des logiciels tels qu'Audacity.

Il faut aussi s'interroger sur les constituants de la maquette. La pyramide en question est bâtie en pierres qui est un matériau lourd et un bon réfléchissant et quasiment indéformable, au moins par une pression aussi faible que celle d'un son.
Quelle est la matière constituant la maquette?

Un bruit blanc a l'avantage d'être constitué d'une grande palette de fréquences, une résonnance potentielle est plus facile à identifier.
Il est aussi possible d'enregistrer la réponse à un son issu d'un générateur BF balayant toute la gamme audio.

[Pegoud0]

Je vous remercie pour votre réponse très rapide, j'y vois déjà plus clair sur les avantages du bruit blanc et les fréquences attendues !

La maquette est en bois, a priori suffisamment solide pour qu'il ne soit pas déformé par le son. Aucune idée en revanche de ses propriétés réfléchissantes...

L'enseignant en question nous a dit avoir utilisé de la tôle ondulée : il n'a pas non plus obtenu d'écho suite à un clap, mais l'utilisation de la réponse impulsionnelle a apparemment permis de faire émerger des variations de fréquences intéressantes.

[Gwinver]

Bonsoir.

Pas sûr que le bois soit le bon matériau.
Il suffit de comparer la transmission du son entre une cloison en bois et une en pierre de même épaisseur. C'est aussi plus absorbant que la pierre, donc moins de possibilité de résonnance.
La tôle ondulée a l'inconvénient de diffuser le son en raison de sa surface non lisse. La diffusion risque aussi d'être fonction de la fréquence.

Quelques infos sur les performances acoustiques des matériaux:
https://www.guidebatimentdurable.bru...erentes-parois

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pegoud0]

Merci beaucoup pour votre réponse et ce lien intéressant !

Dans une vaine tentative de rentabiliser la maquette déjà existante, est-ce que la recouvrir d'aluminium ou quoi que ce soit pourrait permettre d'améliorer les résultats ? C'est ce que nous avait suggéré l'enseignant en dernier recours (mais je ne suis honnêtement pas très convaincu, étant donné la fine épaisseur d'aluminium qui ne risque pas de changer grand-chose au vu de ce que vous me dites). Peut-être que je me trompe.

Dans l'hypothèse où il faudrait se lancer dans la fabrication d'une nouvelle maquette, auriez-vous en tête une idée de matériau accessible et facilement manipulable ? Je me vois mal construire une maquette en pierre, même si ce serait l'idéal

[Sethy]

Dans l'hypothèse où il faudrait se lancer dans la fabrication d'une nouvelle maquette, auriez-vous en tête une idée de matériau accessible et facilement manipulable ? Je me vois mal construire une maquette en pierre, même si ce serait l'idéal

Un tas de briques ?

Et pour ce qui est de fréquences, je me demande s'il n'existe pas des générateurs de fréquences pour des iBidules et autres Andromachins.

Mais à choisir, je me placerais devant de grands murs de briques et j'essaierais des claps pour tenter d'isoler la réponse. Ensuite, je chercherais des murs de plus en plus petits pour suivre l'évolution du signal.

[Gwinver]

Bonsoir.
Le béton semble un bon matériau.

Mais, il est peut-être possible d'obtenir quelques résultats même sans l'aluminium.
Je pense effectivement qu'une feuille serait trop légère.

En cherchant sur le web, j'ai vu que l'effet en question a lieu en extérieur, il est probablement du aux réflexions du son qui reviennent à des moments différents en provenance des différents degrés et/ou marches d'escalier.
Il y a eu des expérimentations mais les articles ne sont pas directement accessibles.
J'ai retenu ce document là:

https://www.researchgate.net/publica..._effect_in_DAW

Le résumé expliquant que l'effet a pu être reproduit avec le logiciel Audacity.

In this article we are going to present an analysis of the reflected sound using the wave superposition method, and thus obtain a sound with musical 'Pitch' as a result of the superposition of multiple reflections of a percussive sound, using the AUDACITY audio software, as demonstrated in the supplementary material.

Dans le cadre d'une étude, il est peut-être envisageable de se procurer le document.

Et pour l'application à la maquette considérer l'effet de la réduction des dimensions.
Toujours pour la maquette, il faut très probablement se tenir à une certaine distance car la vitesse du son est fixe, et aussi trouver la bonne hauteur par rapport à la maquette. La vitesse du son reste la même. Pour observer l'écho, il faut donc une distance similaire à celle face à la vraie pyramide. Mais, la surface interceptant le son du clap est bien plus faible (1/20), et donc aussi l'amplitude de l'écho.

Il y a aussi cet article assez court.
https://pub.dega-akustik.de/DAGA_199...les/001341.pdf

Cet article considère que les échos proviennent de l'escalier et non pas des degrés de la pyramide.

Comme l'effet est à l'extérieur, il est moins évident qu'un bruit blanc puisse renseigner car il ne permettrait pas de distinguer les effets de retards des échos.

[Pegoud0]

Bonjour à tous les deux,
Je suis navré de ma réponse tardive et vous remercie de vos messages !

Je vais dès à présent essayer de trouver les matériaux que vous me proposer et suivre vos conseils.
Je connais bien ces articles, j'ai eu accès à la plupart de ceux qui parlent du sujet ! Effectivement, ce sont bien les réflexions successives avec des délais différents qui provoquent l'effet. On peut même provoquer ce phénomène dans des théâtres antiques, testé et approuvé !

J'avoue par contre avoir un peu plus de mal à saisir pourquoi un escalier en intérieur ne marche pas (à cause de réflexions parasites ?)

Pour enregistrer la réponse impulsionnelle de la future nouvelle maquette, vaudrait-il mieux le faire en extérieur pour reproduire les conditions, ou en intérieur ? Sachant que je n'ai pas de chambre anéchoïque à disposition, ma mesure risque sûrement d'être entachée d'erreurs... Quelles seraient les meilleures conditions expérimentales à votre avis ?

[Gwinver]

Bonsoir.

Les théâtres antiques ont des "marches" plus hautes que celles d'un escalier, mais, ont l'avantage d'être en arc de cercle, ce qui favorise le retour du son vers le "clappeur".

Pour les escaliers intérieurs, je pense que l'environnement ne s'y prête guère, il y a toujours une balustrade autour qui doit masquer cet effet et des échos provenant es autres murs. Par ailleurs, il sont moins larges que ceux de la pyramide. Il est aussi assez rare de disposer de suffisamment de recul.

A priori, il vaut mieux faire des mesures en extérieur pour s'affranchir des échos parasites, mais, il faut un endroit calme et un jour sans vent.

La deuxième référence que j'ai donné comporte des sonogrammes montrant une durée utile de 200 ms. Le son parcours sur cette durée environ 60 m, soit 30 m aller/retour, il s'agit de la distance du plus lointain des réflecteurs.
Il faut aussi considérer que la profondeur des marches est le vingtième de celle de la pyramide. Il faudra donc un "clap" particulièrement bref pour que les échos ne se recouvrent pas. A priori, avec Audacity, il est possible de compresser un clap de 20 fois. Mais, le spectre sera plus haut en fréquence.