rayonnement thermique et glaçon (ENS Lyon 2022)

[icicestmontpellier]

Bonjour,

je suis en train de faire le sujet ENS Lyon 2022 en physique pour le second concours, cela concerne le rayonnement thermique. Dans le problème on s'interésse à la fonte d'un glaçon (voir images). Le glaçon flotte entre 2 huiles qui sont non-miscibles et on considère momentanément que le glaçon et les deux huiles sont des corps noirs pour utiliser la loi de Stefan.
Donc on a la question 6) je réponds que puisque les 2 huiles sont des corps noirs, via la loi de Stefan, elles émettent respectivement sur les demi-sphères, donc .
Rien qu'ici déjà j'ai des doutes car j'ai l'impression d'avoir compliquée les choses. Et viens ensuite les ennuis à la question 7), on nous demande la puissance surfacique reçue par le glaçon en prennant en compte le 1er ordre et l'écart T_a - T_f où T_a et T_f sont les températures de respectivement les huiles et du glaçon. Cependant, je ne comprends pas du tout ce que viens faire ici cet écart car selon moi la puissance surfacique recherchée est juste sigma*T_a^4 (en divisant P_sigma par S). Et donc je bloque complétement parce que ça m'a l'air un peu faux.

Je vous remercie.

Screenshot_3.pngScreenshot_2.png
-----

[gts2]

question 6) je réponds que puisque les 2 huiles sont des corps noirs, via la loi de Stefan, elles émettent respectivement sur les demi-sphères, donc . Rien qu'ici déjà j'ai des doutes car j'ai l'impression d'avoir compliquée les choses.

Dans le cadre de l'énoncé cela parait raisonnable, et je ne vois comment faire plus simple, sauf à donner directement la puissance surfacique puisque c'est elle qui est demandée.

question 7), on nous demande la puissance surfacique reçue par le glaçon en prennant en compte le 1er ordre et l'écart T_a - T_f où T_a et T_f sont les températures de respectivement les huiles et du glaçon. Cependant, je ne comprends pas du tout ce que viens faire ici cet écart car selon moi la puissance surfacique recherchée est juste sigma*T_a^4 (en divisant P_sigma par S).

La puissance nette reçue signifie la puissance totale émise et reçue, le "reçue" donnant simplement le sens algébrique de votre puissance.
Il faut donc prendre en compte l'énergie émise par la glaçon et vous verrez apparaitre votre écart.

[icicestmontpellier]

En effet, pour la 7 j'y ai pensé à écrire la puissance surfacique émise moins celle qui est reçue afin de faire apparaître cette différence qui me semble d'ailleurs être plutôt du type (c'était la seule manière qui m'as fait pensé à cette différence). Mais selon moi c'est pas très honnête d'exprimer cette différence, à moins que je passe carrément à côté de la question.
Je comprends la question de cette façon : on cherche une puissance surfacique qui est reçue par le glaçon, donc à priori par les conventions de réception, cette puissance devrait prendre un signe +. Et puis comme on s'intéresse à ce qui est reçu, on ne prendra pas en compte ce qui est émis par le glaçon (ce qui va totalement à l'encontre de ce que vous avez dit), donc à fortiori on se débarrasse très largement du terme et on s'intéresse qu'aux "radiations" des huiles sur le glaçon. Qui est plus est, je ne suis même pas certain de comprendre ce que "nette" signifie. Néanmoins, pour revenir à cette différence, le "au premier ordre" me fait penser à un developpement de Taylor afin de simplifier grandement le problème mais là encore avec ma compréhension de la question je m'en éloigne.

[icicestmontpellier]

Bon ben finalement c'est bon, j'ai relu ce que vous avez écrit et je considère que juste je ne savais pas ce que "nette" signifiait (ce que vous avez justement mis en lumière !). Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

pour revenir à cette différence, le "au premier ordre" me fait penser à un developpement de Taylor afin de simplifier grandement le problème.

C'est bien cela ; ou plus simple confusion différentielle variation : avec f(T)=T^4

[Kondelec]

Un échange par rayonnement dans un milieu liquide ? Tu devrais vérifier si il y a une date sur l'énoncé, à tout hasard le 1er avril.

[icicestmontpellier]

Aucune idée, je suis pas physicien je réponds juste aux questions pour m'entraîner histoire de sauver les meubles le jour du concours (team mathématiques)

[gts2]

De toute manière à la question 12, on vous demande de montrer qu'on ne le prend pas en compte.

[icicestmontpellier]

ah ok, c'était donc pour le fun qu'ils nous ont fait faire ça? Heureusement que maintenant j'ai compris ce qu'était la puissance nette !