les moments dans un torseur

[quadrupolaire]

bonsoir ,

le moment d'un système est définie par la somme de grandeurs de cette forme OA x V(A) V(A) étant un vecteur au point A

pas de problème avec l'utilisation des torseurs ( cinétiques , dynamiques , actions mécanique ) ,mais avec le temps j'ai oublié les bases , en gros je sais utiliser mais je ne sais plus d'où ça vient.

j'arrive à comprendre la nécessité d'utiliser les résultantes cinétiques , dynamiques , des actions mécaniques ( ça vient directement du premier principe de la dynamique ) par contre pour les moments j'arrive pas à savoir d'où vient la nécessité d'associer à un système une information supplémentaire sous la forme de moment et comment a été trouvé cette forme . Est ce que ça se démontre mathématiquement ?

c'est probablement tout bête mais je ne trouve pas . J'ai cherché dans 3 bouquins de méca , il y a juste les définitions des différentes grandeurs ainsi que la manière dont elles s'utilisent mais pas d'explication concernant le comment on en arrive à considérer des grandeurs de la forme OA X V(A) ?

Merci .
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[gts2]

Bonjour,

Je réponds uniquement à cette interrogation :

pour les moments j'arrive pas à savoir d'où vient la nécessité d'associer à un système une information supplémentaire sous la forme de moment.

Pour un solide, il faut non seulement connaitre sa position mais aussi son orientation : il faut donc deux types d'équation.
Dit autrement, le repérage d'un solide nécessite 6 coordonnées (disons les trois coordonnées de G et les trois angles d'Euler), il faut donc bien 6 équations scalaires donc une équation avec des torseurs.

Pour ce qui est des démonstrations, il faut chercher torseur cinématique (c'est le point de départ) champ équiprojectif, par ex. Torseur

Le produit vectoriel vient du fait que l'on peut décrire le champ des vitesses d'un solide à l'aide uniquement de la vitesse en un point et du vecteur rotation, et que l'obtention de la vitesse d'un autre point s'obtient par la formule de Varignon avec un