Calcul d'un épaisseur des plats

[viggo]

Bonjour à tous,

Ayant perdu des connaissances en mécanique (RDM), j'ai une question concernant le calcul des épaisseurs d'un plat.

En gros, j'ai un assemblage boulonnée de plusieurs plats soumis à une traction et je dois déterminer une épaisseur pour maintenir l'assemblage. Ce que je cherche est la formule qui permet de calculer l'épaisseur. Voici mes données :

-N = 200 kN (charge variable)
-Acier utilisé pour la réalisation des plats et des couvres joints : S235
-La largeur des plats et des couvre-joints est égale à 150mm

Un merci pour vos réponses + explications (avec la signification des symboles et ce qu'on doit calculer)
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[f6bes]

Y a pas que l'épaisseur du plat à prendre en compte !
On ne sait rien sur les boulons/écrous constituant l'assemblage ? (cisaillement des boulons ?) et leur nombre par assemblage.
A+

[yaadno]

bjr:
"plusieurs plats" n'est pas assez précis;faites un croquis;
pour une pièce travaillant en traction on applique n=F/S ou n est la contrainte à ne pas dépasser;ici 235Mpa(N/mm2);li faut aussi fixer un coef de sécurité selon l'usage qui est fait de cet assemblage(risque?)
Mais cet assemblage est boulonné et donc il y aura x sections cisaillées qui devront reprendre cet effort;sachant qu'au cisaillement la résistance communément admise est la moitié de celle en traction;
cdlt

[viggo]

Bonjour et merci d'avoir répondu. Je dois aussi chercher combien de vis je dois mettre (même si je pense partir sur 4 boulons). Voici les autres infos que j'ai glané concernant cet histoire :

-Boulons non-préserrés de 20 mm de diamètre nominal (type 8.6)
-Les trous dans les plats et les couvre-joints sont forés à un diamètre2 mm supérieur à celui des boulons

La configuration de l'assemblage est comme si deux plats sont collés l'un après l'autre :


C'est tout ce que j'ai. Je n'ai pas de coefficient de sécurité (même si je pense partir sur du 1.5)

[A voir en vidéo sur Futura]

[yaadno]

bjr:
la section tendue des plats doit répondre à Sp>200 000/235x066 en mm2 soit 1300mm2 ;pour du plat de 150 tu auras l'épaisseur qui convient;
pour les boulons,il faut tabler sur 2600mm2 de section cisaillée...ce qui va faire pas mal de boulons!
Pour éviter çà,on s'arrange pour que se soit les 2 plats soient accrochés entre-eux;2 boulons les empêchant de s'écarter l'un de l'autre;
cdlt

[viggo]

Pour comprendre :

-d'ou vient le 066 ?
-2600mm² de cisaillement ? Comment ça ? parce que ca fait beaucoup tout de même

Donc je n'avais pas tort mais le calcul (avec un coef de sécurité de 1.5), est de 8,5mm. Donc 10mm minimum. Pour un coeff de 2, 13mm (comme tu le dis) donc 14mm pour arrondir, me semble aussi cohérent

[yaadno]

0.66=1/1.5
s'il faut 1300mm2 pour la traction,en cisaillement(calcul des boulons) comme la limite élastique est 2 fois + faible,il faut le double de section;ou choisir des boulons avec une résistance + élevée;
cdlt

[Biname]

Salut,
De nombreux cas et types de boulonnages sont possibles : https://notech.franceserv.com/assemblagesboulonsHR.pdf (pas tout lu)

Si les plats sont trop minces par rapport au diamètre des boulons, la tôle peut se déchirer, c'est le problème de la pression diamétrale, il nécessite un calcul de vérification.

Le coefficient de sécurité pour R cisaillement est différent de celui utilisé en flexion.

Le calcul des boulons dépend aussi du diamètre du 'trou'.

[Naalphi]

Résistance du fer à la traction : F /(L' *t) < σ <=> t > F /σ /L'
avec L' *t = aire nette de matière du fer plat = (Largeur - perçages) * épaisseur
Admettons σ=235 , L'=150-22 => t > 6.65mm ; ou L' = 150- (2*22) => 8.03mm

Résistance au cisaillement du boulon : F /A < σ <=> A > F /σ
Admettons ØM=20 , σ = 800*0.6/2 et A'vis' = aire cisaillée de la vis à son noyau = π *(ØM -1.2269 *P)² /4
A > 833.33mm² et A'vis'=225.1883 => A'/A = 3.7 , soit 4 vis mini requises travaillant à 90%

On peut détailler un peu plus, mais en considérant que le montage que tu proposes est 'proscrit' et qu'il faudrait aligner les lignes d'actions pour ne pas générer de contraintes parasites

, un montage 'en sandwich' (2 plans de cisaillements) ramènerait le travail des boulons à 45%


Les exemples de Biname ne concernent que des montages "avec serrages contrôlés"

[yaadno]

Plus simple,avec une abaque calcul de boulons cisaillés:
classe 8.8 M20 donne 94kN en cisaillement
Pour passer 200kN il faut donc 3 boulons
question subsidiaire:faut monter les boulons en série ou en parallèle?

[Naalphi]

Oui, selon EC3 : résistance au cisaillement = Résistance rupture traction modulo Seq (Section vis équivalente, et non comme je le fais au Ønoyau) modulo 0.5 (coeff R traction vs cisaillement) modulo 1.25 de coefficient partiel ; et je retombe aussi sur 94kN pour une vis 8.8

Mais viggo dit avoir une vis 8.6 (ou plutôt 6.8...?) ...

On peut aussi disposer les trous en quinconce ^^ (le calcul en traction des fers doit tenir compte de la surface nette , avec leur largeur diminuée des Ø de perçages)


/!\ Attentions /!\ :

. Si 200 kN convient pour le calcul du fer à la traction, il faut considérer 2 fois cette valeur pour le cisaillement du boulon , ce que je n'ai pas fait !
. Il faut aussi considérer (comme évoqué par Biname) une limite à la pression diamétrale (avec 200 kN) qui semble être le facteur limitant pour l'épaisseur des plats (question initiale qui plus est) !

[JeanYves56]

bjr ,

la classe 8.6 n'existe pas ! ,
et 6.8 il faut en acheter 10 000 ...