Un chariot est constitué de 2 roues qui peuvent être assimilées à des cylindres creux, chacune de masse m/2, de rayon R et de moment d'inertie 1/2mR2. Un bloc de masse m susceptible de glisser sans frottement sur un rail incliné à 45° est initialement maintenu au repos au-dessus de celui-ci. Il restera solidairement lié à ce rail quoi qu'il arrive. En bas du rail se trouve un bloc de caoutchouc (vert), fixé au milieu du chariot, et qui provoquera un rebond totalement élastique du bloc pendant la collision. A ce moment, le bloc aura chuté d'une hauteur h. Tous les autres éléments du chariot sont de masse négligeable.
Le bloc est lâché et glisse le long du rail (vers la droite et le bas), ce qui provoque le déplacement du chariot vers la gauche. Le frottement est suffisant pour permettre au chariot d'initialement rouler sans glisser. Le coefficient de frottement dynamique vaut µ mais on néglige les pertes par roulement.
Trouver analytiquement l'expression de la vitesse x'(t) du chariot entre l'instant où le bloc est lâché et le moment où après son rebond, il aura cessé de remonter le long du rail ?
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Envoyé par Nekama 