Exercice Mécanique des Fluides
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Exercice Mécanique des Fluides



  1. #1
    qmerca

    Exercice Mécanique des Fluides


    ------

    Bonjour,
    Voici un exercice qui m'est posé (voir pièces jointes).

    Et j'ai besoin de votre aide ...

    d est le diamètre de la sphère.

    Pour la question 2, est-ce que m'a supposition est légitime ? et quelle est donc l'expression de la force ?

    Pour la question 3, ai-je le droite de dire que PI(Re) = 1 (si oui, pourquoi ?), pour calculer d puis Re ?

    Merci pour vos réponses,
    Quentin

    -----
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  2. #2
    gts2

    Re : Exercice Mécanique des Fluides

    Bonjour,

    Pour 2, Stokes cela vous dit quelque chose ?

    Pour 3 Re est bien sans dimension si c'est ce que vous voulez dire ; mais si vous répondez à la fin de la question 2, le problème ne se pose plus.

  3. #3
    gts2

    Re : Exercice Mécanique des Fluides

    Pour 3, vous avez déjà une grandeur sans dimension , il n' y a donc pas besoin d'autre nombre adimensionné et donc avec k un nombre ni très grand ni très petit ...
    Vous pouvez donc en déduire le rayon à k près.

  4. #4
    qmerca

    Re : Exercice Mécanique des Fluides

    Bonjour,

    Merci pour vos réponses. En parlant de Stokes, vous parlez des équations de Navier - Stokes ? Si oui, je ne vois pas en quoi cela serait utile.

    Dans notre cours, quand on adimensionne une grandeur, on dit qu'elle est égale à une fonction d'une ou plusieurs grandeurs elle aussi sans dimensions (théorème des pi). C'est pour cela que j'ai écrit de F* (F adimensionée) = g(Re)

    Et je pense qu'en fonction des effets dominants, on peut dire quelque chose sur cette fonction g(Re). Peut-être le coefficient de trainée ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gts2

    Re : Exercice Mécanique des Fluides

    Citation Envoyé par qmerca Voir le message
    En parlant de Stokes, vous parlez des équations de Navier - Stokes ?
    Non je parle de la Loi de Stokes
    Citation Envoyé par qmerca Voir le message
    Dans notre cours, quand on adimensionne une grandeur, on dit qu'elle est égale à une fonction d'une ou plusieurs grandeurs elle aussi sans dimensions (théorème des pi).
    Pour moi le théorème Pi s'énonce "Toute loi physique entre n grandeurs dont l’ensemble est de rang dimensionnel p peut s’exprimer sous
    la forme F(π1,..,π(n-p))= 0, en faisant donc intervenir n - p produits sans dimension indépendants."
    Ici vous avez n=4 grandeurs F, d, μ, v avec p=3 (M,L,T) donc (n-p)=1 produit sans dimension et vous l'avez déterminé c'est F/(dμv). Il n'est pas nécessaire d'en ajouter un autre (et vous verrez que c'est cohérent avec Stockes).
    Citation Envoyé par qmerca Voir le message
    Et je pense qu'en fonction des effets dominants, on peut dire quelque chose sur cette fonction g(Re). Peut-être le coefficient de trainée ?
    Pour le coefficient de trainée, on ajoute aux quatre grandeurs la masse volumique du fluide, ce qui donne (n-p)=2 et donc l'expression du coefficient de trainée.
    Dans le théorème pi, le choix des paramètres est fondamental.

  7. #6
    qmerca

    Re : Exercice Mécanique des Fluides

    D'accord, oui je vois maintenant.

    Merci

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