Energie potentielle dans une colonne d'eau

[cardan]

Bonjour,

Sur le plan industriel je m'intéressais à l'énergie contenue dans une colonne d'eau cylindrique (voir mon développement en pièce jointe) Je me pose plusieurs questions:

Pour une colonne d'eau dans la formule de l'énergie potentielle Ep = MgH H est elle la hauteur du centre de gravité de la colonne d'eau ou celle de toute la colonne d'eau ? Je penche pour la première solution mais je doute subitement ..

Si on exprime tout en fonction de H on trouve finalement que l'énergie potentielle varie en fonction de H au carré puisque la masse contient aussi H, c'est un peu surprenant.

Mais surtout je trouve que l'énergie potentielle dans une colonne d'eau de 1.8 m de hauteur et de diamètre 94 mm est faible, en gros 139 Joule. Quand pensez vous ? Merci !
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[Nekama]

Bonjour,

J'arrive aux mêmes résultats que toi avec g = 10.

139 J beaucoup ou peu ? Tout est relatif.

Cela fait un sacré paquet d'eV.

Par contre en kWh pour des applications de stockage d'E par exemple, c'est effectivement insignifiant.

[cardan]

Oui ce n'est pas énorme du tout...Bon si cette colonne d'eau est remplie par une pompe ça peut aussi vouloir dire qu'il ne faudra pas beaucoup d'énergie à la pompe pour la remplir ce qui est rassurant ...Merci, peut être d'autres réponses ?

[gts2]

Bonjour,

Un barrage c'est des 100 m de largeur et de hauteur donc 1000x1000x100=10⁸ votre cas.
Malgré cela : un barrage de haute chute fonctionne 400 h par an soit 16 jours.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cardan]

Bonjour,

Oui entièrement d'accord avec vous. je souhaitais chiffrer le travail fourni par la pompe sans avoir à intégrer le puissance : dW = P.dt car s'agissant d'une pompe centrifuge le débit varie en fonction de la charge (pression) donc pour finir je me suis dit que le travail fourni par la pompe c'est, au rendement près, l'énergie contenue dans la colonne d'eau ce qui ne fait pas beaucoup ici quand la pompe s'arrête.

Merci, à bientôt ...

[Black Jack 2]

Bonjour,

Oui entièrement d'accord avec vous. je souhaitais chiffrer le travail fourni par la pompe sans avoir à intégrer le puissance : dW = P.dt car s'agissant d'une pompe centrifuge le débit varie en fonction de la charge (pression) donc pour finir je me suis dit que le travail fourni par la pompe c'est, au rendement près, l'énergie contenue dans la colonne d'eau ce qui ne fait pas beaucoup ici quand la pompe s'arrête.

Merci, à bientôt ...

Bonjour,

Cela dépend de la différence d'altitude entre le tube et l'endroit où l'eau est pompée pour remplir le tube.

Si la pompe va puiser l'eau dans un puits de 5 m de profondeur pour remplir le tube situé en haut du puits, il faudra bien plus d'énergie que les 139 Joules calculés.

Cela va sans dire, mais cela va encore mieux en le disant.

[sh42]

Bonjour,

La profondeur du puit n'indique pas le niveau de l'eau.

[invite40271050]

On va supposer que les 5m de profondeur...c'est le niveau d'eau CONSTAND au fond du puit.
A+

[Black Jack 2]

On va supposer que les 5m de profondeur...c'est le niveau d'eau CONSTAND au fond du puit.
A+

Ben oui, et c'est bien là qu'est l'os.

[cardan]

Bonjour,

Oui bien évidemment dans un tel calcul la prise en compte de la hauteur d'aspiration est importante ainsi que les accessoires placés sur cette conduite d'aspiration. Il y a effectivement un mini clapet de pied qui permet au tuyau d'aspiration de ne pas perdre l'eau à chaque fois que l'essai est fini. La pompe est placée sur une cuve, le tuyau d'aspiration est très court (500 mm, d'un bon diamètre 19mm) donc je propose de négliger cette perte de charge à l'aspiration modulo le clapet (assez souple quand même)

Je m'étonnais juste un peu lors de mon calcul du peu d'énergie que représente 1m80 sur un diamètre de 94mm. Après s'agissant d'une pompe centrifuge de 24V le point de fonctionnement de cette pompe est peut être mal placé et donc son rendement aussi. En effet malgré l'énergie reçue sur son d'arbre d'entrée, elle fournit peu d'énergie en sortie (mesurée ici par le volume d'eau dans la colonne d'eau) ce qui laisse à comprendre que la perte de charge en sortie étant importante on a pas de débit...donc un mauvais rendement avec ce point de fonctionnement.

Merci en tous cas ! ...

[sh42]

bjr,

La pression à l'aspiration est très importante. Elle conditionne la pression et le volume du refoulement. S'il y a cavitation, cela peut vite fait faire des dégâts.

Aux très faible pression, les pertes de charge au refoulement font vite perdre du débit.

[cardan]

Oui je pense que le robinet d’arrêt sur la conduite de refoulement induit une perte de charge importante ce qui dégringole le débit. Le débit qui remplit la colonne d’eau donne l’énergie produit en sortie par la pompe. Du coup on en a pas beaucoup… ce qui laisse à comprendre que le rendement de la pompe est mauvais avec cette perte de charge en sortie.

Merci en tous cas !

[sh42]

Oui, tout compte.

Travaillant sur banc d'essai de transmission hydrostatique, ( le gavage était dans les 20 bars, la pression max, 400-450 bars ), j'ai eu à faire un circuit de quelques bars. Je prends quelques tuyaux pas trop gros, les raccords, les éléments d'essais, ..... Je monte l'ensemble et premiers essais, la catastrophe, je n'obtenais rien ce que j'aurai dû avoir. Résultat : on grossit les tuyaux, on reperce les raccords hydrauliques, on modifie entièrement en agrandissant les passages sur un " raccord banjo ", ....

A faible pression, les pertes de charge vont très vite et les pertes de rendement également.