Besoin d'aide sur le calcul d'un arbre a came

[Moutier]

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide car je bloque sur un problème mécanique.
Pour un application de pompe, j'ai une came qui est entrainer en rotation avec un couple connu. Sur cette came un galet (qui est en glissière avec le bâti) vient pousser un piston.
Je cherche à connaitre la force sur le piston en fonction du couple et le profil de came.
J'ai le profils de la came, avec des coordonnées polaires, rayon en fonction de l'angle de came (comme vous pouvez voir sur le graph).
J'ai un peu de mal à visualiser les efforts et à les projeter
Si quelqu'un pourrait m'éclairer
Merci,
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[gts2]

Bonjour,

Le plus simple dans ce cas est le théorème des travaux virtuels (qui dans ce cas seront même réels).

Vous calculez le travail du couple que vous égalez au travail de la force.

[harmoniciste]

Bonjour,
Le travail W (en Joules) d'un couple C (en m.N) pendant une rotation θ (en rd) vaut C . θ
Le travail d'une force F (en N) pendant son déplacement d (en m) vaut F . d
En supposant que les frottements sont nuls, on a alors C . θ = F . d D'où on déduit C = F* d/θ

Pour faire simple, en supposant que l'axe de l'arbre à came est placé exactement dans l'axe du coulisseau, votre courbe montre deux pentes d/θ:
- Celle de droite montre d/θ = 4.5 10^-3m/rd ,
- Celle de gauche montre d/θ = 8.5 10^-3 m/rd
Le couple nécessaire C vaudra donc 4.5 10^-3* F dans un sens et 8.5 10^-3* F dans l'autre sens.

[harmoniciste]

Oups, J'espère que ce n'était pas un exercice scolaire.

[A voir en vidéo sur Futura]