avis de Isaac Newton sur la force d'inertie

[OnlineMeteo]

Dans son fameux traité de Philosophie Naturelle, menant aux fameuses 3 lois, l'illustre Newton écrit

"la force centripète est opposée à la force par laquelle une pierre tend la fronde"

Newton ne nous donne-t-il pas les indices comme quoi l'inertie joue un rôle de force dès le référentiel galiléen, que la force centrifuge peut être analysable dès le référentiel galiléen dans le cas d'une fronde ?

Beaucoup apprennent que l'inertie est l'état naturel sans forces mais Newton écrit aussi que l'inertie est une vigueur capable de générer des forces, que l'inertie est résistante (elle génère des forces opposées) et impulsive (les forces opposées permettent de changer l'état du système qui s'oppose à l'inertie).
https://upload.wikimedia.org/wikiped...%2C_tome_I.pdf

Il ne faut pas oublier que pour Newton, celles qui modifient l'accélération sont uniquement les forces imprimées. Pour lui la dynamique implique autant les forces d'inertie que les forces imprimées, dit autrement F=ma ne suffit pas, il faut réfléchir aux forces d'inertie en plus.
-----

[ThM55]

Je comprends cela plutôt comme une application de la troisième loi.

[mach3]

Je comprends cela plutôt comme une application de la troisième loi.

Si on se place dans le référentiel de la pierre, où la 3e loi ne marche justement pas (la quantité de mouvement n’est pas conservée dans un référentiel non galiléen), ça ne colle pas.
Si on se place dans un galiléen alors la force qui compense la tension de la fronde sur la pierre est la tension de la fronde sur le frondeur et il n’existe pas de force centrifuge.

Cela étant dit, l’exésège des textes de Newton ? Après des siècles où des choses bien plus claires ont été écrites ? Les principia c'est pas une bible, il y a sans doute des erreurs dedans, qui ont été corrigées depuis.

m@ch3

[OnlineMeteo]

Je suis d'accord avec le lien à la 3e loi de Newton mais si vous notez bien la 3e loi de Newton est toujours oubliée en dynamique. En statique on l'utilise, en gravitation aussi, en dynamique, non.
La dynamique, au sens de Newton, se résout en fait par le duo des forces imprimées F=ma (2e loi) et des forces d'inertie F'=-F (3e loi)

Newton est vieux mais les études galiléennes sur la force de Coriolis (cf. mon autre sujet en section planètes) obligent à considérer les forces d'inertie F'=-F dans le référentiel galiléen. Or, Newton est le seul que je connaisse qui fait cette considération. Tous les professeurs du 20e et 21e siècle refusent de faire çà, alors que Newton le faisait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

si vous notez bien la 3e loi de Newton est toujours oubliée en dynamique. En statique on l'utilise, en gravitation aussi, en dynamique, non.

Vous êtes sûr ? Un exemple au hasard : Pendule_double ; Approche Newtonienne équation (1) (2)

les études galiléennes sur la force de Coriolis obligent à considérer les forces d'inertie F'=-F dans le référentiel galiléen. Or, Newton est le seul que je connaisse qui fait cette considération.

Pour que l'on puisse répondre précisément, dans le lien que vous indiquez, pourriez-vous indiquer les pages où "Newton fait cette considération"

[gts2]

Cela étant dit, l’exésège des textes de Newton ?

"la force centripète est opposée à la force par laquelle une pierre tend la fronde"
Il faudrait avoir la référence exacte : cela peut s'interpréter facilement, comme le dit ThM55, comme "la force centripète qui s'exerce sur la pierre, par la fronde, est l'opposée de la force que la pierre exerce sur la fronde"

[OnlineMeteo]

Pour un pendule statique vertical d'une masse 2 reliée à un point au plafond 1, la 3e loi de Newton dit uniquement que T2=-P et T1=-T'1

Pour un pendule dynamique d'une masse 2 reliée à un point au plafond 1, tout se complique car on a une force d'inertie F' et la liaison ne peut repropager que la composante p axée de P. La 3e loi de Newton dans le cas particulier d'une liaison dit alors : T2=-(F'+p)=-A et toujours T1=-T'1

Si au final T1=-T2, c'est à cause des propriétés de liaison rigide (fil sous tension) qui permettent une relation entre les forces en 1 et les forces en 2.

Ceux qui considèrent que la 3e loi de Newton explique à elle seule T1=-T2, non il faut comprendre que le fil est sous tension et que la force A liée à la tension du fil contient une force d'inertie. C'est d'ailleurs la seule force d'inertie F' qui permet de tendre le fil pour p=0 (angle à 90°). A ce moment, le fil tire sur la masse 2 d'une valeur T2=-F'

Comme Newton écrit tout à la suite, aussi bien les forces imprimées F=ma que les forces d'inertie F'=-F, c'est qu'il n'a pas changé de référentiel entre les deux.

[gts2]

Oui le texte prend des raccourcis, le fil intervient bien dans le rasonnement :
1- force du fil (2) sur M2
2- force du fil (2) sur M1
3- troisième loi de Newton sur le fil (2)
a- force de M2 sur fil (2)
b- force de M1 sur fil (2)
4- deuxième moi de Newton sur le fil (2)
5- on propage

Il faut donc utiliser deux fois la troisième loi de Newton et une fois la deuxième, aucune force d'inertie la dedans.

"Comme Newton écrit tout à la suite," ... précisez la page de votre lien pour qu'on puisse répondre.

[Nekama]

Si on se place dans le référentiel de la pierre, où la 3e loi ne marche justement pas (la quantité de mouvement n’est pas conservée dans un référentiel non galiléen), ça ne colle pas.

J'ai l'impression que le 3e principe est applicable ici.
Les Lois de Newton sont applicables dans un référentiel non galiléen si on y introduit les forces [fictives] d'inertie.

"la force centripète est opposée à la force par laquelle une pierre tend la fronde"

[L]’exésège des textes de Newton ? Après des siècles où des choses bien plus claires ont été écrites ? Les principia c'est pas une bible, il y a sans doute des erreurs dedans, qui ont été corrigées depuis.

Assez en phase. Il peut y avoir des erreurs dans ses écrits.
Il faudrait aussi le contexte et donc au moins la page d'où est tirée la citation.
(On ne sait pas faire de recherche dans le document de 499 pages.)

Sur le fond :

La phrase est effectivement étrange car s'il y a une "force centrifuge" (= une force fictive qu'il faut rajouter dans un référentiel tournant pour appliquer Newton), il n'y pas de force centripète (=aucune force n'est à rajouter). Par contre, dans un mouvement tournant étudié depuis un référentiel galiléen, il y a une ou plusieurs forces dont la résultante a une composante qui est centripète.

Le cas de la pierre de fronde ne nécessite pas l'utilisation du 3e principe quand il est étudié dans le référentiel de la pierre.
Dans un référentiel galiléen, mathématiquement c'est simple : la force T exercée par la corde sur la pierre est telle que - mv^2/R e_r = - T e_r
Physiquement c'est plus compliqué car on peut se questionner sur l'origine de la force qui tend la fronde. C'est peut être ce que Newton voulait dire dans la phrase citée car cette formule se traduiraitt assez bien par "la force centripète (membre de gauche) est opposée (signe moins) à la force par laquelle une pierre tend la fronde (T mais sans en expliquer l'origine)."

[gts2]

Citation complète page 53 définition V

"La pierre qu’on fait tourner par le moyen d’une fronde, agit sur la main, en tendant la fronde, par un effort qui est d’autant plus grand qu’on la fait tourner plus vite, et elle s’échappe aussitôt qu’on ne la retient plus.
La force exercée par la main pour retenir la pierre, laquelle est égale et contraire à la force par laquelle la pierre tend la fronde, étant donc toujours dirigée vers la main, centre du cercle décrit, est celle que j’appelle force centripète."

Je n'aurais pas la prétention de commenter Newton, mais du point de vue actuel, c'est clairement la troisième loi.

[Nekama]

Merci.

Je ne conclurais pas trop vite qu'il parle du 3e principe.

Il peut très bien considérer que comme la main ne bouge pas, la force centripète (mécanique ici) doit être égale et opposée à la force qui tend à tendre la fronde, pour que leur somme soit nulle.

2 pages plus loin, il envisage d'ailleurs que la force centripète soit plus grande et plus faible que celle nécessaire. Ce qu'il ne ferait pas dans un approche du 3e principe.

Et la définition IV précédente, il cite la force centripète comme une force imprimée qui tend à faire dévier un corps de son mouvement en ligne droite.

[gts2]

Je ne conclurais pas trop vite qu'il parle du 3e principe.

C'est bien pour cela que "Je n'aurais pas la prétention de commenter Newton, mais du point de vue actuel, c'est clairement la troisième loi."

[Nekama]

Dans son fameux traité de Philosophie Naturelle, menant aux fameuses 3 lois, l'illustre Newton écrit

"la force centripète est opposée à la force par laquelle une pierre tend la fronde"

Newton ne nous donne-t-il pas les indices comme quoi l'inertie joue un rôle de force dès le référentiel galiléen, que la force centrifuge peut être analysable dès le référentiel galiléen dans le cas d'une fronde ?

Beaucoup apprennent que l'inertie est l'état naturel sans forces mais Newton écrit aussi que l'inertie est une vigueur capable de générer des forces, que l'inertie est résistante (elle génère des forces opposées) et impulsive (les forces opposées permettent de changer l'état du système qui s'oppose à l'inertie).
https://upload.wikimedia.org/wikiped...%2C_tome_I.pdf

Il ne faut pas oublier que pour Newton, celles qui modifient l'accélération sont uniquement les forces imprimées. Pour lui la dynamique implique autant les forces d'inertie que les forces imprimées, dit autrement F=ma ne suffit pas, il faut réfléchir aux forces d'inertie en plus.

Pour en revenir à la question initiale, on a effectivement l'impression dans son texte qu'il considère l'existence de forces d'inertie dans un référentiel galiléen mais il ne les nomme pas et c'est conclure un peu vite qu'il parle de ça.

Il dit "la force qui tend la corde".

---

Il y a une attraction dans les fêtes foraines où un tonneau d'axe vertical se met à tourner de plus en plus vite avec des personnes à l'intérieur.

Une fois une certaine vitesse atteinte, le sol se dérobe et les gens restent collés à la paroi.

Regardons cela depuis un référentiel galiléen.

Les forces exercées sur les personnes sont leur poids, compensé par force de frottement elle-même due à la réaction N de la paroi.

Mais c'est une réaction de la paroi à quoi ?

Facile ! A la force centrif... Euh... Non Rien. -> C'est à "la force que les personnes exercent sur la paroi vers l'extérieur".

---

Ou alors N est en fait une force d'action. Le tonneau tourne ; tandis que les personnes ont une vitesse tangentielle. La paroi les pousse vers l'intérieur et exerce sur eux une force centripète.

Et la force que les "personnes exercent sur la paroi vers l'extérieur" est une réaction à cette force centripète.

3e Loi de Newton : action -> réaction

---

Ou mieux. On ne raisonne pas en terme de causalité, toujours délicat mais en terme d'interaction.

Comme les personnes et la paroi interagissent, il y a des forces d'interaction T_A;B = - T_B;A entre eux.

3e Loi de Newton : principe d'interaction

[OnlineMeteo]

Pour préciser, la force d'inertie version Newton s'exerce sur le système anti-inertiel et pas sur la masse en recherche d'inertie.
En fait, j'aurais pensé que ça ne vous aurait pas choqué jusque là car toute force d'inertie version Newton peut être assimilable à une force imprimée.

Par contre, attribuer une cause inertielle à une force imprimée en référentiel galiléen, ce que fait Newton, est intéressant. Plutôt que d'avoir une allergie à toute cause inertielle en référentiel galiléen, il faut peut-être bien penser à la façon dont l'inertie s'exprime dans le référentiel galiléen.

J'ai déjà exprimé ma théorie d'une force centrifuge parfois présente en référentiel galiléen à gts2 par MP, mais je ne veux pas me précipiter, je voulais juste appeler cette réflexion initiale sur l'importance de l'inertie en référentiel galiléen, d'après Newton.