Couplage dilatation thermique

[cmole]

Bonsoir,

Je me retrouve face à un problème de thermique, que je ne sais malheureusement pas comment résoudre... J'espère que vous pourrez m'aiguiller, voici le problème :
Soit deux cylindres creux coaxiaux, de diamètre intérieur d et extérieur d1 pour le cylindre numéro 1, et de diamètre intérieur d1 et extérieur D pour le cylindre numéro 2, liés entre eux au diamètre d1. Cet ensemble est initialement assemblé à une température de 20°C, puis placé à une autre température (60°C par exemple).
Comment estimer les variations géométriques sur les diamètres d et D, sachant que les deux cylindres sont de matériaux différents ?

Je connais la formule de base ε = α ΔT, mais comment gérer le couplage des deux pièces ? Après quelques recherches il semblerait qu'il faille déterminer la pression liée à la variation de diamètre d1, mais je ne sais absolument pas comment m'y prendre.

J'espère que l'énoncé est clair, dans le cas contraire n'hésitez pas à me le dire.
Merci d'avance pour votre aide !
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[XK150]

Salut ,
Pour vos 2 rayons au contact , vous appliquez R = R(0) ( 1 + α T ) et vous regardez ce que devient le serrage initial .
Si le matériau à plus fort coefficient de dilatation est à l'extérieur , le serrage va diminuer . Et inversement .
Tout dépend du serrage au montage à froid initial et vous pouvez vous reporter aux tables des assemblages pour voir ce qu'il devient , telle celle-ci :
https://jackadit.com/index.php?p=metro3

[cmole]

Bonjour,

Je ne me situe pas vraiment dans le cadre d'un assemblage fretté mais plutôt collé : c'est pourquoi j'ai considéré que le diamètre d1 est commun aux deux pièces. Est-ce que cela change quelque chose à votre réponse ?

[XK150]

Re ,

Pas de changement de réponse , mais dans le cas d'un assemblage collé , c'est à coup sûr le film de colle qui va absorber les très faibles variations métrologiques .
Et pour un delta T de de 40 ° , je ne me poserai pas beaucoup de question , sinon la tenue du collage - en terme général - dans le temps .

[A voir en vidéo sur Futura]

[cmole]

Merci beaucoup pour votre réponse !
Cela veut donc dire que le «*couplage*» des deux cylindres n’a aucune influence sur les variations des rayons extrêmes (intérieur et extérieur), que ce soit collé, fretté, vissé, … ? La réponse est également valable si un des deux matériau a un coefficient de dilatation négatif je suppose ? (Par exemple si on descend à -20 degrés le cylindre extérieur se contracte et le cylindre intérieur se dilate)

Pour aller un peu plus loin, l’épaisseur doit jouer un rôle dans ces relations, non ? Je veux dire, si on se trouve dans le cas de cylindres à parois minces, alors la variation d’un diamètre devrait avoir une influence sur le second ?

Encore merci pour les éclaircissements.