[Théorie spéculative] Une relation espace-temps-énergie fondée sur le Higgs : intuition ou impasse ?

[phdasilva]

Bonjour à toutes et tous,

Je me permets de poster ici une réflexion personnelle qui me tient à cœur.
Il s'agit d'une intuition théorique que j’explore depuis quelque temps et que je n’arrive pas à abandonner, malgré mes efforts pour en trouver les limites.

Je précise que je ne suis ni mathématicien avancé ni spécialiste, mais un curieux acharné, et je cherche ici à confronter cette idée à des regards critiques éclairés.

Tout est parti d’une interrogation sur la nature du temps perçu aux abords d’un trou noir et la manière dont il est perçu par un observateur extérieur. J’ai ensuite rapproché cette question de phénomènes plus familiers comme le décalage temporel des satellites GPS, qui doivent corriger en permanence leur horloge à cause de leur position en orbite.
Cela m’a amené à réfléchir au statut même du référentiel temporel.

En parallèle, du côté quantique, je m'interrogeais sur les états 0/1 superposés, et la corrélation entre particules à distance (intrication), qui semblent défier l'idée d’une vitesse-limite fixe comme .

Et là, une intuition : Et si espace et temps n’étaient pas des fondements, mais des conséquences émergentes de l’énergie ?

N’ayant qu’un bagage limité, j’ai repris l’équation classique :


Mais au lieu d’y voir une constante , j’y vois un rapport entre une distance propre et une durée propre :


où :
- est une échelle spatiale propre dépendante de l’énergie,
- est le temps propre associé.

Je voulais ensuite réintroduire une énergie effective dans la masse.
Le mécanisme de Higgs propose :


Mais je cherche justement à ne plus utiliser comme une constante figée.

Alors j’introduis un rapport espace/temps de référence mesuré dans un état d’équilibre :

où est l’état de référence, associé à une longueur et une durée .

Pour moi, ce rapport n’est pas une constante universelle, mais une valeur opérationnelle : celle mesurée dans une région donnée de l’espace-temps.

Cela me donne donc l’équation suivante :


Cette équation devient pour moi le point d’ancrage du raisonnement : elle relie énergie, métrique locale et rythme propre, en remplaçant par une forme où la géométrie devient dépendante de l’énergie.

Selon mon humble interprétation, cette équation :

• maintient l’équilibre dimensionnel,
• donne une signification géométrique dynamique à la “vitesse-limite”,
• intègre explicitement le rôle du champ de Higgs dans la structure énergétique,
• laisse la porte ouverte à une géométrie dynamique, potentiellement quantique.

J'attaque alors mon hypothèse fonctionnelle :

Je suppose une loi d’échelle naturelle entre énergie et métrique spatiale :


Ici, joue un rôle fondamental.
Ce n’est pas une dimension spatiale ou une constante magique, mais un exposant d’échelle locale.
Autrement dit, il mesure comment l’espace propre se déforme avec l’énergie.

0	Espace rigide -> relativité classique
> 0	L’espace s’élargit avec l’énergie
< 0	L’espace se contracte -> effet quantique
= 1/2	Temps propre constant
> 1/2	Dilatation interne, rebond possible

À partir de cette hypothèse et en reprenant l’équation d’équilibre énergétique précédente, j’obtiens une expression explicite pour :


Cette équation devient un outil de lecture du temps propre, qui permet d’explorer les conséquences concrètes des différents régimes de .

Ce que je cherche à comprendre

Cette relation produit des comportements riches et différenciés selon la valeur (ou la dynamique) de :
- Dilatation de l’espace ou contraction du temps selon que est positif ou négatif.
- Ex : -> comportement de type longueur de Compton.
- -> dilatation spatiale liée à l’énergie.

- Accélération ou ralentissement des processus internes, via l’ajustement du temps propre. Cela peut évoquer des effets gravitationnels mesurables (durées de vie relativistes, redshift gravitationnel…).
- : rebond possible dans un régime extrême, où l’énergie dilate la géométrie jusqu’à inverser la contraction gravitationnelle. Cela rejoint certaines idées comme les Planck stars ou les modèles de trous blancs.

Ce que je trouve fascinant, c’est que tout cela découle d’une simple équation d’équilibre énergétique, si l’on accepte que et soient des objets émergents.

Mais ce qui m’obsède…

C’est que je ne parviens pas à casser cette intuition.
Je la creuse, je la simule, je l’examine à la lumière de certains cadres théoriques — sans valider quoi que ce soit, mais en essayant de voir ce qui peut résister.

Certaines idées existantes semblent résonner avec cette approche : gravité dépendante de l’énergie, relativité doublement spéciale, scénarios de rebond (Planck stars)… Cela ne prouve rien, mais ça nourrit ma curiosité.

Et pourtant, je reste convaincu qu’il doit y avoir un point de rupture quelque part.
Il m'ait difficile d’accepter qu’une construction aussi structurée puisse émerger simplement de l’intuition d’un curieux autodidacte, avec un bagage mathématique limité, sans que quelque chose, à un moment, ne s’écroule.

Je cherche un regard critique externe :
- Est-ce que cette reformulation est inconsistante ?
- Est-ce qu’elle viole des principes connus (covariance, équivalence...) ?
- Est-ce qu’elle correspond à une reformulation triviale d’une idée existante ?

Merci d’avance pour votre lecture et vos retours !
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[ThM55]

C'est très bien de se poser des questions et d'essayer d'exercer son intuition sur des problèmes de physique ou de cosmologie. J'ai beaucoup de sympathie pour cela et je vous félicite pour cet essai.

Malheureusement, je ne peux pas être uniquement positif, j'en suis désolé. Donc je me sens obligé de faire une remarque: ce n'est pas de cette manière qu'on fait de la physique. Ce que je vois, c'est de vagues analogies et des idées personnelles qui sont manifestement incorrectes. Par exemple, dès le début:

Mais au lieu d’y voir une constante , j’y vois un rapport entre une distance propre et une durée propre :

Non, c n'est sûrement pas un tel rapport. D'abord le temps propre et la distance propre de quoi? Un mobile? Mais on peut toujours en l'accompagnant rendre la distance nulle. Or c n'est pas nulle.

Ensuite vous exprimez ce temps et cette durée en fonction de l'énergie. Pourquoi? Comment? Quelle est la fonction qui lie l'espace à l'énergie?

Et ça continue:

Alors j’introduis un rapport espace/temps de référence mesuré dans un état d’équilibre :

C'est quoi un état d'équilibre? Quand on parle d'état d'équilibre, ou d'état tout court d'ailleurs, c'est toujours l'état de quelque chose, d'un système. Vous ne le précisez pas, il n'y a aucune définition.

Je ne vais pas prolonger, j'essaie ici juste d'expliquer pourquoi je trouve que cette manière de mener les réflexions n'a rien à voir avec ce qu'on fait en physique.

Feynman a un jour écrit "The first principle is that you must not fool yourself – and you are the easiest person to fool."
(« Le premier principe est que vous ne devez pas vous tromper vous-même – et vous êtes la personne la plus facile à tromper. »)

Il a raison, c'est vraiment le plus difficile et, croyez-moi, pas seulement pour les autodidactes, c'est vrai aussi pour des doctorants. Feynman savait très bien de quoi il parlait.

Justement en parlant de Feynman, je recommande d'essayer de lire au moins le premier tome de ses leçons de physique. Il ne faut pas être un mathématicien avancé pour cela. Mais il faut tout de même avoir une certaine familiarité élémentaire avec le calcul différentiel et intégral. Une familiarité pratique, pas les monceaux de théorie "rigoureuse" qu'on enseigne ici pour barrer la voie des étudiants vers les sciences.

[phdasilva]

Bonjour, et merci sincèrement pour votre réponse aussi claire que directe.

Je comprends maintenant beaucoup mieux vos remarques. En relisant ce que j’ai posté, je vois effectivement que j’ai utilisé des mots ou des idées sans suffisamment les encadrer dans un vrai contexte physique. Vous avez tout à fait raison sur ce point.

Par exemple, le terme “état d’équilibre” était clairement mal choisi. Ce que je voulais dire, c’est simplement qu’il existe un point de départ, un niveau d’énergie de référence , où j’imagine qu’on mesure un espace et un temps .
Ce n’est pas un “état d’équilibre” au sens scientifique, pas une situation thermodynamique ou stable, mais juste une photo de départ qui me sert de repère pour voir comment les choses pourraient évoluer quand l’énergie change.

Plus généralement, je me rends compte que ce qui manque surtout à mon raisonnement, c’est un cadre précis. Je parle de distances et de durées "propres", mais je ne dis pas clairement à quoi elles sont reliées : une particule ? un mobile ? un champ ? Et je ne pose pas vraiment de situation physique à laquelle on pourrait se raccrocher.

Alors pour être plus concret :
Je me demandais si, dans le cas d’une particule libre dans un référentiel simple (pas forcément relativiste), on pouvait imaginer que ses échelles propres de distance et de temps (ce qu’elle "ressent" ou ce qu’on mesure depuis son point de vue) varient en fonction de son énergie propre.
Et donc si des relations comme :


et


…pouvaient donner du sens, ou au moins se discuter dans un cadre plus rigoureux.

Je comprends bien que ce n’est pas comme ça qu’on “fait de la physique” au sens académique, mais j’essaie simplement de mettre en forme une intuition que je n’arrive pas à abandonner, justement pour pouvoir la remettre en question sérieusement.
Je ne prétends pas du tout avoir trouvé quoi que ce soit, je cherche juste à mieux comprendre où ça bloque, ou sous quelles conditions ça pourrait prendre un sens, même limité.

Je retiens aussi votre conseil sur Feynman (et ses leçons), que je vais creuser pour poser des bases plus solides.

Merci encore pour votre franchise. Je suis tout à fait preneur de toute suggestion de lecture, d’exemple de cadre plus rigoureux, ou d’une contre-idée simple qui m’aiderait à recadrer ou abandonner proprement cette piste.

Bien cordialement

[ThM55]

Je suis content que vous preniez mes remarques sur un ton positif. Je n'essaie pas du tout de dénigrer vos intuitions, qui dans ce domaine sont souvent difficiles à exprimer.

L'idée que vous précisez me semble relever d'un sorte de longueur & temps minimaux applicable à un objet, dépendant de son énergie?

Remarques mineures sur la notation: quand on écrit dx, on décrit une différentielle, pas une grandeur finie, et il serait alors logique d'écrire aussi dT pour le temps; je proposerais aussi, puisqu'on écrit la distance x en minuscule, de faire de même pour le temps t (le symbole T est souvent réservé pour une température); cela ne change rien quant au fond, mais peut améliorer la communication.

Une remarque plus importante: la formule pour T(E) n'est pas dimensionnellement homogène puisque dx/v0 a la dimension d'un temps. La racine de E0 apporte des dimensions non rationnelles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phdasilva]

Bonjour,

Merci encore pour votre réponse, et surtout pour le temps que vous prenez pour m’éclairer. Je suis vraiment ravi de voir que mes maladresses de formulation n’ont pas empêché la discussion.

Vous avez mis le doigt sur l’essentiel : ce que j’essaie maladroitement d’explorer, c’est bien une idée où les échelles minimales de temps et d’espace propres à un objet (ce qu’il "ressent", ou ce qu’on mesure depuis son point de vue) dépendraient de son énergie propre.
Je ne sais pas encore dire dans quel cadre formel cela pourrait s’inscrire (ou si ça peut tenir debout), mais c’est ce que je tente d’approcher.

Merci pour les remarques sur l’écriture des formules. Vous avez raison : j’ai utilisé comme une simple grandeur alors que c’est une différentielle, ce qui induit une confusion.
Je vais donc abandonner les notations et , et écrire plutôt et pour désigner des échelles finies de distance et de temps propres, dépendantes de l’énergie.

Par souci de clarté, je remplace aussi par , pour éviter toute confusion avec la température. C’est un détail, mais vous avez raison : ces petits ajustements facilitent la lecture.

Votre remarque sur les dimensions est très juste et je vous remercie de me l’avoir signalée.

Voici la version corrigée de mon raisonnement.
En partant de l’équation d’équilibre :



avec :

(valeur de référence mesurée à ),

: énergie de couplage (type Higgs),

et en supposant :



…on obtient, en isolant , une expression corrigée et dimensionnellement homogène :



Cette forme élimine le problème que vous souleviez sur les dimensions “non rationnelles” (merci pour cette vigilance).
Je m’étais effectivement trompé en oubliant , ce qui rendait l’ensemble incohérent.

Je vais désormais essayer d’ancrer cette idée dans une situation physique précise, comme une particule libre relativiste, pour donner un vrai sens à ces échelles et .
Je me rends bien compte qu’à ce stade, tout cela reste très abstrait et spéculatif. Mais votre retour me permet de poser des jalons plus rigoureux.

Si j’arrive à reformuler cette intuition dans un cadre plus clair (ou à la démonter en chemin), je reviendrai sans doute avec des questions mieux posées.

Encore merci pour votre aide précieuse et votre bienveillance.