Mesure de la quantité d'air dans l'atmosphère.

[Anonyme007]

Bonsoir,

Est ce qu'il existe un moyen de calculer la masse de l'air qui existe dans l'atmosphère de notre globe terrestre en Tonne ? Ça doit être énorme, mais j'ignore comment faire ce calcul.

Merci d'avance.
-----

[gts2]

Bonjour,

La pression à la surface de la terre équilibre le poids de l'air qui est au-dessus (c'est mal dit (pression vs. force) mais c'est l'idée : ). On connait la pression, la surface de la Terre, la valeur de g ...

[Anonyme007]

Merci pour ta réponse gts2.
Est ce que tu peux me dire, comment est tu parvenu à la formule : ? D'où sort-t-elle ? Et pourquoi c'est la bonne formule à utiliser ?
Merci d'avance.

[Anonyme007]

La pression à la surface de la terre équilibre le poids de l'air qui est au-dessus

Si on note, le poids de l'air, et la force exercée par la surface de la terre sur l'air en un point , alors, d'après le principe fondamental de la dynamique : . Et donc, si on projette sur l'axe vertical associé à la surface de la terre, alors, .
En revanche, , et donc, . D'où, . Est ce que c'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Désolé pour le retard, mais vous avez bien compris.

[XK150]

Salut ,

Sur ce ( bon ) site , on trouve la valeur toute prête de 5.29 10^18 kg .

https://www.u-picardie.fr/beauchamp/...20transparents.

[Biname]

Salut,
En se basant sur la PA moyenne fois la surface de la Terre en cm² on a :

Calculs faits par l'IA

Données de base :
Pression atmosphérique (P) = 1,013 kg/cm2
Rayon moyen de la Terre (R) = 6 371 km = 637 100 000 cm
Formule de la surface d'une sphère (S) = 4 * pi * R^2

Calcul de la surface terrestre (S) :
S = 4 * 3,14159 * (637 100 000)^2
S = 4 * 3,14159 * 405 896 410 000 000 000
S = 5 100 644 719 000 000 000 cm2 (environ 5,1 x 10^18 cm2)
Calcul de la masse de l'atmosphère (M) :
M = P * S
M = 1,013 * 5 100 644 719 000 000 000
M = 5 166 953 099 000 000 000 kg
Résultat final :
La masse totale de l'atmosphère est d'environ 5,17 x 10^18 kg (soit 5,17 millions de gigatonnes).

[gts2]

Les IA raisonne en kgforce ! Je croyais que l'on ne les avait nourries qu'avec des données fraiches !

[Black Jack 2]

Salut,
En se basant sur la PA moyenne fois la surface de la Terre en cm² on a :

Calculs faits par l'IA

Données de base :
Pression atmosphérique (P) = 1,013 kg/cm2
Rayon moyen de la Terre (R) = 6 371 km = 637 100 000 cm
Formule de la surface d'une sphère (S) = 4 * pi * R^2

Calcul de la surface terrestre (S) :
S = 4 * 3,14159 * (637 100 000)^2
S = 4 * 3,14159 * 405 896 410 000 000 000
S = 5 100 644 719 000 000 000 cm2 (environ 5,1 x 10^18 cm2)
Calcul de la masse de l'atmosphère (M) :
M = P * S
M = 1,013 * 5 100 644 719 000 000 000
M = 5 166 953 099 000 000 000 kg
Résultat final :
La masse totale de l'atmosphère est d'environ 5,17 x 10^18 kg (soit 5,17 millions de gigatonnes).

Bonjour,

Il y a un soucis d'unités.
Sans le dire ta réponse utilise le kgforce mais le note kg.
Mais ceci dit, alors il y a une erreur car la pression atmosphérique normale est 1013 hPa, mais cela fait alors 1,033 kgforce/cm² et pas 1,013
car on a la conversion : 1 kgf/cm² est égal à 98 066,5 Pa (c'est normalisé)

Si on utilise des unités actuelles (SI) on a :
S = 5,10.10^14 m²
Po = 101300 Pa
Poids = Po * S = 5,166.10^19 N
M = Poids/go = 5,166.10^19/9,81 = 5,27.10^18 kg

Que ce soit 5,17.10^18 kg ou 5,27.10^18 kg, peu importe ... mais autant calculer en respectant les unités et leur conversions éventuelles.

[Biname]

Salut,
L'IA fait ce qu'on lui demande. L'erreur c'est moi, 1013 hPa et pas 1013 mb. Et oui, à la fin, il passe de kg force à kg poids.

On recommence :

 Cliquez pour afficher

Biname :
Tu pourrais calculer la masse de l'atmosphère en partant de la PA moyenne en hPa ? On calcule le poids de la colonne d'air, on fait l'approximation g constant.

IA :
CALCUL DE LA MASSE DE L'ATMOSPHÈRE TERRESTRE

Données et constantes :

Pression atmosphérique moyenne (P) = 1013,25 hPa = 101 325 Pa (N/m²)
Accélération de la pesanteur (g) = 9,80665 m/s²
Rayon moyen de la Terre (R) = 6 371 000 m

Calcul de la surface de la Terre (S) :
Formule : S = 4 * pi * R²
S = 4 * 3,14159 * (6 371 000)²
S = 510 064 472 000 000 m² (environ 5,10 x 10^14 m²)
Formule de la masse (m) :
La pression est le poids (m*g) divisé par la surface (S).
P = (m * g) / S => m = (P * S) / g
Application numérique :
m = (101 325 * 510 064 472 000 000) / 9,80665
m = 51 682 282 625 400 000 000 / 9,80665
m = 5 270 126 000 000 000 000 kg

Résultat :
La masse de l'atmosphère est d'environ 5,27 x 10^18 kg.

Veux-tu que j'ajoute une ligne pour soustraire l'effet du relief (le volume des continents qui "remplace" l'air) ?

Biname :
Il n'y a pas de valeur plus précise pour le rayon de la Terre ?
Vas-y pour la correction.

IA :
Pour un calcul plus rigoureux, on peut utiliser le rayon moyen authalique (Ra), qui est le rayon d'une sphère ayant exactement la même surface que l'ellipsoïde terrestre (WGS84). On doit également appliquer une correction pour le volume des terres émergées, car les continents occupent un espace où l'air ne se trouve pas.
Voici le calcul mis à jour en format texte brut :
CALCUL PRECIS DE LA MASSE DE L'ATMOSPHERE TERRESTRE

Constantes géodésiques et physiques (WGS84 / IUGG) :

Pression moyenne au niveau de la mer (P) = 101 325 Pa
Rayon moyen authalique (Ra) = 6 371 007,2 m
Accélération de la pesanteur moyenne (g) = 9,80665 m/s²
Altitude moyenne des terres émergées (h_terre) = 840 m
Fraction de la surface occupée par les terres = 29,1 % (0,291)

Calcul de la surface totale (S) :
S = 4 * pi * Ra²
S = 4 * 3,14159265 * (6 371 007,2)²
S = 510 065 622 000 000 m²
Masse théorique sans relief (Mt) :
Mt = (P * S) / g
Mt = (101 325 * 510 065 622 000 000) / 9,80665
Mt = 5 270 137 800 000 000 000 kg
Correction du relief (M_relief) :
Le volume des continents au-dessus du niveau de la mer déplace de l'air.
On estime cette perte de masse à environ 0,1 % de la masse totale.
M_correction = - 0,001 * Mt
M_correction = - 5 270 000 000 000 000 kg
Résultat final (M_totale) :
M_totale = Mt + M_correction
M_totale = 5 264 867 800 000 000 000 kg

VALEUR FINALE :
La masse de l'atmosphère est d'environ 5,265 x 10^18 kg.
Note : Cette valeur est extrêmement proche de la référence scientifique de la NASA (5,269 x 10^18 kg), la différence venant principalement de la distribution précise de la vapeur d'eau et des variations locales de la gravité.
Souhaites-tu que nous comparions ce résultat à la masse totale de l'hydrosphère (océans) pour voir le rapport de grandeur ?

[gts2]

Remarque : 1013hPa=1013 mbar ; 1kgforce=1kgpoids

Je trouve son calcul de la prise en compte des terres émergées peu convaincant : 29,1% de la surface à une altitude moyenne de 840 m, cela ne ferait que 0,1% d'écart ?

[Biname]

Remarque : 1013hPa=1013 mbar ; 1kgforce=1kgpoids
Je trouve son calcul de la prise en compte des terres émergées peu convaincant : 29,1% de la surface à une altitude moyenne de 840 m, cela ne ferait que 0,1% d'écart ?

Je mourrai moins bête, pour moi 1 bar équivalait à 1 kg/cm², ben non 1 bar = 100 kPa.

IA Qwen calcule 2.8% du total du poids de l'atmosphère pour le poids de l'air 'déplacé' par les terres émergées.
Lien vers calcul de Qwen IA

[gts2]

IA Qwen calcule 2.8% du total du poids de l'atmosphère pour le poids de l'air 'déplacé' par les terres émergées.

Cela me parait nettement plus raisonnable que les 0,1%

[Anonyme007]

Bonsoir,

Quel est le sens physique de 1 kg force ? Une force s'exprime en Newton en système d'unités internationales ? Donc, au lieu d'écrire, 1 kg force, il est plus commode d'écrire, 1 kg.N, non ?

[gts2]

Voir : wikipedia

Il en reste des traces sous la forme (arrondie) du daN.

Le newton est devenu obligatoire en 1948, mais le kg force a perduré encore un certain temps (1970 ?)

[Black Jack 2]

Bonsoir,

Quel est le sens physique de 1 kg force ? Une force s'exprime en Newton en système d'unités internationales ? Donc, au lieu d'écrire, 1 kg force, il est plus commode d'écrire, 1 kg.N, non ?

Bonjour,

Le kilogramme-force (kgf) est une ancienne unité de mesure de force, définie comme la force exercée par la gravité terrestre sur une masse de 1 kg.

1 kgf équivaut conventionnellement à 9,80665 N
************

Kilogramme-force (kgf) / Kilogramme-poids (kgp) :
Bien que le terme exact ait été standardisé plus tard, l'idée d'utiliser le "poids d'un kilogramme" comme unité de force est apparue dès la création du système métrique en 1795.
À cette époque, on ne distinguait pas encore rigoureusement la masse du poids (force).
Ce n'est qu'en 1901 que la Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) a officiellement séparé les deux notions, confirmant le kilogramme comme unité de masse et le kgf comme unité de force associée.

Dyne (dyn) : Cette unité a été introduite en 1873 par l'Association britannique pour l'avancement des sciences.
Elle appartient au système CGS (Centimètre-Gramme-Seconde) et a précédé le Newton dans les milieux scientifiques.

Newton (N) : C'est la plus récente des trois. Bien que nommée en l'honneur d'Isaac Newton, l'appellation n'a été adoptée officiellement par la CGPM qu'en 1948 pour remplacer le kgf dans le système international.