Réservoirs d'énergie libre

[ordage]

Bonjour

On entend parfois cette expression, peut-on en donner une formulation mathématique rigoureuse?

C'est lié à l'entropie, par exemple quand, en ralentissant, jusqu'à l'arrêt, sa rotation par le procédé de Penrose, on pourrait extraire jusqu'à 29% de l'énergie de masse (E = mc²) d'un trou noir de Kerr "extrémal", (qui devient alors un TN de Schwarzschild), on sait que cela a pour conséquence d'augmenter son entropie (caractérisé par la surface d'horizon).

Cette valeur de 29% ( 50 à 100 fois l'énergie dégagée par la fusion nucléaire) a fait dire que ce type de trous noirs constitue le plus grand réservoir d'énergie libre de l'univers.

Pourquoi parler d'énergie libre (ce serait quoi de l'énergie pas libre?) ..

Cordialement
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[XK150]

Bonjour ,

Février 2026 : https://arxiv.org/pdf/2512.05491

[Gilgamesh]

En thermodynamique classique, l’énergie libre, aka énergie disponible, est la partie de l’énergie totale d’un système qui peut être convertie en travail utile.

Pour un trou noir, cette notion est généralisée via la formule de l’énergie libre de Bekenstein-Hawking :
F = M – A/8π

F : énergie libre du trou noir
M : masse du trou noir (en unités naturelles, c=G=1)
A : aire de l’horizon des événements (proportionnelle à l’entropie S=A/4 en unités de Planck)

[ordage]

1-En thermodynamique classique, l’énergie libre, aka énergie disponible, est la partie de l’énergie totale d’un système qui peut être convertie en travail utile.

2-Pour un trou noir, cette notion est généralisée via la formule de l’énergie libre de Bekenstein-Hawking :
F = M – A/8π

F : énergie libre du trou noir
M : masse du trou noir (en unités naturelles, c=G=1)
A : aire de l’horizon des événements (proportionnelle à l’entropie S=A/4 en unités de Planck)

Bonjour
Merci pour ta réponse.
1- Ce que tu me donnes c'est la définition, il n'y aurait pas de formule générale , faut-il traiter au cas par cas?.
2- Pour le TN de Kerr, la formule (avec c=1) est bien
E = M- Mirr
Mais dans "Spacetime & geometry" p. 270-271, cela est valorisé à



Dont on peut vérifier l'homogénéité dimensionnelle.
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Je ne vois pas comment on pourrait donner une formule générale pour l'énergie... Pour chaque système ça va dépendre de la façon dont on exprime l'énergie potentiel et cinétique.

[ordage]

Je ne vois pas comment on pourrait donner une formule générale pour l'énergie... Pour chaque système ça va dépendre de la façon dont on exprime l'énergie potentiel et cinétique.

Bonjour
Effectivement, dans le cas du TN, c'est l'énergie cinétique, mais dans de nombreux cas on peut transformer de l'énergie cinétique en énergie potentielle (ce qui est utile pour stoker de l'énergie) et vice-versa. Le cas du TN de Kerr semble plutôt être un cas particulier.
Cordialement