Relativité Restreinte et vitesse de la lumière

[jlthirot]

Bonjour,

EXPÉRIENCE À CHOIX RETARDÉ DE WHEELER
https://www.photoniques.com/articles...2022115p23.pdf
Page 26 "En mode ouvert, les détections en sortie sont quasiment (à 99 %) les mêmes que celles obtenues en bouchant un des deux chemins"
Le mode ouvert est le mode sans interférence, car le second split n'est pas actif.

Question
Dans le mode ouvert, si on envoie 1000 photons alors 500 arrivent sur le capteur A et 500 sur le capteur B sans interférences.
Dans le mode on bouche le chemin B, si on envoie 1000 photons, 0 arrivent sur le capteur B. Mais combien arrivent sur le capteur A, 1000 ou 500 ?
Dans cette expérience que signifie "en bouchant" ? Comment est-ce possible de boucher le chemin B *après* le premier split ?

Je pose cette question dans le carde de la Relativité Restreinte.
Quels sont les arguments qui permettent de dire que le photon n'est pas immobile et à la place des chemins A et B passent par ce photon ?
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[ThM55]

Ils utilisent un beam splitter (séparateur de faisceau) électro-optique. Ce n'est pas un composant mécanique, comme on pourrait l'imaginer naïvement, avec un petit ascenseur qui ferait monter et descendre le beam splitter, ce serait beaucoup trop lent. C'est un dispositif commandé électriquement; dans le mode ouvert il ne recombine pas les faisceaux, ce qui vient d'un des deux bras de l'interféromètre continue tout droit; dans le mode fermé, il fonctionne comme un miroir semi-transparent, les deux faisceaux sont recombinés, ce qui vient d'un des bras peut continuer tout droit ou être réfléchi, aléatoirement, et comme cela recombine les deux faisceaux, il y a interférence; la transition entre état fermé ou ouvert est commandée par un signal électrique et est beaucoup plus rapide que le temps de vol du photon.

Il est malheureux qu'ils parlent de "boucher un des faisceaux". C'est qu'on ferait le plus simplement si on n'avait pas de contrainte de temps comme dans une expérience de choix retardé: on boucherait simplement un des faisceaux avec un écran et on ferait ainsi disparaître les interférences. C'est le truc le moins cher, pas besoin de dispositifs électro-optiques coûteux, un simple beam splitter statique suffit. Mais on ne bouche rien du tout ici, dans les deux configurations, la moitié des photons arrivent sur chacun des détecteurs. La raison pour laquelle ils utilisent un tel dispositif c'est de manière à aller assez vite pour réaliser le choix de manière indépendante de la position du photon après son passage dans le premier séparateur de faisceaux, quand il a déjà parcouru la moitié du chemin.

Je ne comprends rien du tout à votre question. Les photons ne sont jamais immobiles, ils se déplacent.

[jlthirot]

Bonjour ThM55,
Merci pour la précision. Dans ce cas, cette expérience ne permet pas d'affirmer qu'il y a forcément 2 photons différents à 2 endroits absolus différents, celui du chemin A et celui du chemin B.
"on boucherait simplement un des faisceaux avec un écran" si l'on bouche B avec un écran, c'est comme déplacer un capteur C (avec 500 impactes) avant le second split. Dans ce mode et avec le split en place 250 photons arrivent en A et 250 en B sans interférences (?).

Est-ce que les interférences dépendent, uniquement des chemins, par exemple on pourrait ajouter 1 chemin en plus pour modifier encore l'interférence ?

Il faut imaginer un enfant de 5 ans qui demande "Pourquoi est-ce les photons qui bougeraient et non la matière (les observateurs ou l'appareillage bougent autour du photon, ici le chemin A et le chemin B) ?"
Le "vol du photon" n'aurait plus de sens puisqu'il est immobile.

L'argument pour l'immobilité est, le temps propre du photon est nulle et tous les observateurs ont une norme de vitesse c absolue par rapport au photon.

Les arguments pour une mobilité sont :
- 2 photons séparés dans l'espace peuvent se rencontrer, est-ce suffisant ?
- Les photons peuvent être ralentis, si le temps propre des photons est toujours nulle, alors l'argument du temps propre ne tient plus.
- 2 photons sont en mouvement l'un par rapport à l'autre, est-ce suffisant ?
- L'immobilité est incompatible avec le principe de causalité pour les raisons x
- une plus évidente ?

[ThM55]

Bonjour ThM55,
Merci pour la précision. Dans ce cas, cette expérience ne permet pas d'affirmer qu'il y a forcément 2 photons différents à 2 endroits absolus différents, celui du chemin A et celui du chemin B.

Mais justement, l'expérience de l'interféromètre n'affirme pas ça. Le dispositif est conçu pour émettre un seul photon à la fois et à tout instant il y en a soit un soit zéro dans le système. On le vérifie en constatant qu'il n'y a pas de détections simultanées quand le beam splitter est en mode ouvert. Comme toujours dans la réalité, rien n'est absolument parfait et totalement contrôlable, d'où les pourcentages qui sont indiqués, qui ne sont pas à tout à fait 100%, mais tout de même assez près pour que tout doute soit levé.

"on boucherait simplement un des faisceaux avec un écran" si l'on bouche B avec un écran, c'est comme déplacer un capteur C (avec 500 impactes) avant le second split. Dans ce mode et avec le split en place 250 photons arrivent en A et 250 en B sans interférences (?).

Non. C'est l'expérience classique où on bouche une des fentes de Young, c'est vraiment la même chose. Je considère donc que dans une expérience où on a émis N photons, la moitié est détectée si un des chemins a été bouché. Mais attention, dans le dispositif considéré on ne bouche pas les chemins. On doit donc détecter, en principe, tous les photons.

Est-ce que les interférences dépendent, uniquement des chemins, par exemple on pourrait ajouter 1 chemin en plus pour modifier encore l'interférence ?

Oui, l'interférence dépend uniquement du déphasage relatif des ondes les long des deux chemins. Théoriquement, si les deux chemins sont rigoureusement de même longueur, on a 180° de déphasage. En fait ce sont les beam splitters qui créent le déphasage voulu par l'expériementateur: une transmission à travers le miroir se fait sans retard, une réflexion se fait avec un retard d'un quart de longueur d'onde, soit 90°. Selon le détecteur, on obtient deux ondes qui sont soit en phase soit déphasées de 180°. Pour cela il faut aussi ajuster le déphasage dû au parcours dans les branches, c'est le point délicat. Mais c'est faisable, il suffit d'ajuster tout pour que tous les photons soient détectées dans un des deux détecteurs et pas dans l'autre. Et oui, si on modifie un des chemins, par exemple si on l'allonge ou si on dispose un dispositif qui retarde la lumière dans une des branches. C'est d'ailleurs un procédé qui est utilisé pour mesurer l'indice de réfraction d'un gaz. Voir la page Wikipedia où cela est expliqué: https://fr.wikipedia.org/wiki/Interf...e_Mach-Zehnder .

Pour les autres questions, il me semble que cela relève d'une mauvaise compréhension de la relativité restreinte. Pour tout observateur, le photon n'est jamais immobile, il a toujours la même vitesse c, vous le dites vous-même. "Etre au repos" ou "être en mouvement" est une notion relative, par rapport à un observateur. La notion de temps propre n'existe pas pour un photon. Cela n'a donc aucun sens de considérer le photon comme étant immobile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jlthirot]

Bonjour,
"En fait ce sont les beam splitters qui créent le déphasage voulu par l'expériementateur: une transmission à travers le miroir se fait sans retard, une réflexion se fait avec un retard d'un quart de longueur d'onde, soit 90°. Selon le détecteur, on obtient deux ondes qui sont soit en phase soit déphasées de 180°"
Merci pour ces précisions.

En pensant à ce problème de vitesse "à mon niveau amateur". Je remarque que l'expérience est aussi une expérience d'un double aller-retour ou paradoxe des jumeaux (si l'on considère que le premier splitter et le second sont au même endroit).
J'ai la question suivante
Si je suppose que le "photon" ne "bouge" pas, ça implique que c'est le laboratoire qui bouge. Dans ce laboratoire, on ne fait pas aller le second chemin jusqu'au second splitter 2 mais on place sur ce chemin un 3ème splitter (3) en un lieu bien choisi afin de produire des interférences. Est-ce que il y'aura des interférence ou pas ?

[jlthirot]

Re-bonjour,

Je ne comprends pas bien ces arguments.
La notion de relativité de la vitesse s’applique uniquement entre des masses. La relation est absolue avec les photons et entre des photons. Il faut préciser que cette relativité entre les référentiels est une relativité/symétrie boiteuse (terme personnel mais parlant pour mettre en évidence la causalité dans la relation).

“L’immobilité absolue n’existe pas” et un terme connu, et je trouve que ça a beaucoup de sens de considérer le photon comme immobile; car c’est la seconde option que la majorité de la population se pose après la mobilité du photon. Je comprends bien que dans le cadre des référentiels inertiels, le photon est en mouvement selon la définition même de la vitesse.

Et pourquoi un temps propre pour un photon n’est pas pertinent ?

N’ayant toujours pas compris pourquoi on dit que la lumière bouge, je voulais donner un argument mais ça fait vite platise. Alors je vais juste poser une question.

Soit une gare avec une horloge qui mesure le nombre d’aller retours de photons entre 2 miroirs qui sont compressés jusqu'à atteindre l’aller retour le plus petit possible. Le nombre d’aller retours est lié au vieillissement, qui est absolu et fini entre deux événements. Par exemple, 100 ans (d’aller retour) pour la gare et 60 ans (d’aller retour) pour le train avec la même horloge au retour dans la gare. Le nombre d’interactions internes ou externes possibles pour la gare est donc limité et cette limite est plus grande que pour le train qui fait un aller retour (un autre chemin).
Je pense pouvoir dire que le train qui s'éloigne peut subir moins d'interactions pour s'éloigner et se rapprocher des événements respectifs. Alors comment est-ce possible de dire que c'est le train qui voyage alors qu'il est le plus proche en terme d'interactions de l'événement de départ et d'arrivée ?

[ThM55]

Bonjour. Je suis désolé mais j'ai beau lire et relire le dernier paragraphe, je ne comprends toujours rien à la question. Vous parlez de l'horloge photonique constituée de deux miroirs parallèles?

[Gilgamesh]

Et pourquoi un temps propre pour un photon n’est pas pertinent ?

L’intervalle d’espace-temps ds, mesuré entre deux événements séparés par un intervalle de temps dt et un intervalle de longueur dr, est défini par l’invariant de Lorentz :

ds² = c²dt² – dr².

Si dr = cdt, ce qui est le cas pour tout intervalle de distance mesuré par un photon, alors ds = 0.

On ne peut donc pas faire de physique « du point de vue d’un photon », puisque toute mesure d’intervalle donne un résultat nul. On ne peut rien mesurer à c.

Or, par ailleurs :

ds = c dτ,

où τ est le temps propre, c'est à dire le temps mesuré à l'horloge solidaire de la particule.

Si ds = 0, alors dτ = 0.

Le temps propre d’un photon est donc nul. On ne peut pas définir d'écoulement de temps à son niveau. Ce résultat est généralisable à toute particule de masse nulle, et ça implique notamment que toute particule de masse nulle est stable.

[jlthirot]

Bonjour. Je suis désolé mais j'ai beau lire et relire le dernier paragraphe, je ne comprends toujours rien à la question. Vous parlez de l'horloge photonique constituée de deux miroirs parallèles?

Vous avez trouvé un plus joli terme. J'ignore si ça existe et comment nous pourrions compter le nombre des aller retours. Est-ce une horloge qui n'est que théorique ?
J'exclus du raisonnement le demi-tour du train, dans le cadre du paradoxe des jumeaux.
On sait que le vieillissement du train ou de la gare sont absolus à l'arrivée.
Si on remplace les photons par un balancier, je suppose (sauf si j'oublie quelque chose comme la gravité) que le nombre des aller retours sera plus petit pour le train que pour la gare (dilatation du temps) et on peut imaginer que c'est aussi vrai pour les allers retours de photons ?
Si la durée du voyage pour le train est plus petit, alors le nombre d'interactions qui peuvent subvenir dans et vers le train est plus petit que pour la gare, non ?
Dans l'intervalle départ et retour et si on mesure l'éloignement par le nombre d'interactions possibles entre les événements alors le train s'éloigne moins.
Mais le train et la gare s'éloignent ou se rapprochent à la même "vitesse" d'un événement.

Un résultat est qu'une fusée peut atteindre la vitesse de la lumière en se débarrassant de sa masse et qu'imaginer dépasser cette vitesse est absurde, car on ne peut pas aller moins vite que l'immobilité.
Il est aussi impossible pour la gare de voir un photon en mouvement car le nombre d'interaction avec le photon est limité. Pour la gare le photon saute d'un événement à un autre.
Mais poser que le photon est immobile n’est pas conforme avec le postulat que les photons ont aussi une vitesse relative entre eux de c.
Mais ii le photon est immobile pourquoi sont mouvement n'est pas unique et que la lumière "se" déplace avec des fréquences différentes ?

En fait, mon cerveau veut poser qu'il existe un espace d'événements absolu.

[jlthirot]

L’intervalle d’espace-temps ds, mesuré entre deux événements séparés par un intervalle de temps dt et un intervalle de longueur dr, est défini par l’invariant de Lorentz :

ds² = c²dt² – dr².

Si dr = cdt, ce qui est le cas pour tout intervalle de distance mesuré par un photon, alors ds = 0.

On ne peut donc pas faire de physique « du point de vue d’un photon », puisque toute mesure d’intervalle donne un résultat nul. On ne peut rien mesurer à c.

Or, par ailleurs :

ds = c dτ,

où τ est le temps propre, c'est à dire le temps mesuré à l'horloge solidaire de la particule.

Si ds = 0, alors dτ = 0.

Le temps propre d’un photon est donc nul. On ne peut pas définir d'écoulement de temps à son niveau. Ce résultat est généralisable à toute particule de masse nulle, et ça implique notamment que toute particule de masse nulle est stable.

Bonjour,

"On ne peut donc pas faire de physique « du point de vue d’un photon »" merci c'est plus précis ainsi.
J'ai quand même une remarque, je compte 2 interactions + 2 interactions dans le voyage des photons. Le départ, le demi-tour puis le demi-tour et l'arrivée et à priori ces événements sont dans un ordre donné et ces événements sont bien attachés aux photons ?

[ThM55]

Oui. Mais pour donner un sens opérationnel à la notion de succession temporelle, il faut une horloge matérielle qui enregistre les instants correspondant aux réflexions sur les miroirs. Et cette horloge, comme les miroirs, est matérielle, elle a une masse et elle possède un référentiel inertiel de repos.

[stefjm]

Le temps propre d’un photon est donc nul. On ne peut pas définir d'écoulement de temps à son niveau. Ce résultat est généralisable à toute particule de masse nulle, et ça implique notamment que toute particule de masse nulle est stable.

Stable sous quelle transformation : Lorentz ?

Ou dans un autre sens de stable?

[jlthirot]

“En fait, mon cerveau veut poser qu'il existe un espace d'événements absolu.”
C’est un dispositif à but uniquement pédagogique ou cérébral. Le mouvement du grand train se reflète dans le mouvement des petites horloges sur des tables dans la gare et dans le train, les photons des horloges vont dans la même direction que le train et la compression des miroirs vise à atteindre une distance minimale. L’objectif est de se donner le moyen de visualiser les différents mouvements en même temps.

“Si ds = 0, alors dτ = 0.”
Justement, il me semble que l’horloge sur la table permet de visualiser que “ds” ne peut pas être égal à zéro. Le chemin de retour ne pouvant pas être identique à celui de l’aller, en raison de la causalité. (C’est juste de la visualisation)
D’un autre côté, j’ai vaguement vu un principe de mathématique qui permettrait de parcourir l’entier de la surface d’un cercle par des aller-retours qui ne se croisent jamais.
Le temps “propre” du photon tend mathématiquement vers zéro, mais il tend vers autre chose si ds est fini.

“il faut une horloge matérielle qui enregistre les instants correspondant aux réflexions sur les miroirs.”
Je ne vois pas en quoi la matérialité de l’horloge pose un problème. Et si l’on utilise des photons intriqués et que l’on mesure l’interférence à l’arrivée. N'est-ce pas, ainsi, possible de mesurer indirectement le nombre de réflexions ?

J’ai trouvé le parfait exemple où le photon est décrit en mouvement. La déviation géodésique.
Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...9od%C3%A9sique
Je continue à inventer.
On peut intercepter un rayon lumineux à n’importe quel moment entre un soleil et la terre. Et ces interceptions décrivent le chemin du rayon lumineux entre un soleil et la terre. Mais c’est le chemin (mesuré en durées et distances) pour le référentiel terre.
Si il n’est pas absurde (ou faux) de considérer que le photon ne peut vivre que deux événements, soit l’émission et l’interception, alors comment le photon pourrait suivre une géodésique d’espace temps en juste deux événements dans cet espace ?

[jlthirot]

C'est quand même très étrange, car en 4 dimensions (t, x, y, z). Ca signifierait que la terre devrait se déplacer dans toutes les directions vers les photons émis par les étoiles qui l'entoure. Ca semble totalement absurde.

[ThM55]

C'est quand même très étrange, car en 4 dimensions (t, x, y, z). Ca signifierait que la terre devrait se déplacer dans toutes les directions vers les photons émis par les étoiles qui l'entoure. Ca semble totalement absurde.

Vous êtes vraiment difficile à suivre. Je suis complètement perdu avec vos questions.

[jlthirot]

Vous êtes vraiment difficile à suivre. Je suis complètement perdu avec vos questions.

Je suis désolé.
Alors je vais poser une question à la fois et vérifier une première réponse avec l'IA.

En physique et relativité restreinte est-ce il y'a une limite du nombre d'interactions entre deux événements pour un chemin donné ?
Réponse IA
"En relativité restreinte, il n'y a pas de limite théorique absolue au nombre d'interactions (événements) entre deux points de l'espace-temps pour un chemin donné. L'espace-temps est un continuum, permettant un nombre infini d'événements le long d'une ligne d'univers"
"Limites physiques (non restreintes) : Bien que la théorie ne l'interdise pas, la physique quantique ou des échelles extrêmes (longueur de Planck) pourraient introduire des limites pratiques à la divisibilité de l'espace-temps, mais cela dépasse le cadre de la relativité restreinte pure, qui est une théorie classique. "

Pourquoi est-ce hors du champ de la Relativité Restreinte ?
En résumé, la quantification n'est pas exclue de la relativité restreinte ; c'est leur union qui permet de décrire l'infiniment petit à haute énergie


"en physique quel est le nombre d'interactions limite entre deux événements pour un photon"
En résumé : Il n'y a pas de plafond numérique (ex: "max 100 interactions"). Un photon peut ne jamais interagir ou interagir des millions de fois tant qu'il conserve assez d'énergie pour ne pas être absorbé.

"en physique quel est le nombre d'interactions limite entre deux événements pour un photon parfait"
En résumé :
Physiquement : 0 interaction (sinon le trajet est modifié ou interrompu).
Mathématiquement : Une infinité de contributions virtuelles.

[jlthirot]

en relativité restreinte quel est le nombre d'interactions limite entre deux événements pour un photon parfait ?
En résumé : Le nombre limite est 0. Toute valeur supérieure signifierait que le photon a rencontré un obstacle, ce qui en ferait un système composé de plusieurs segments de vol libre plutôt qu'un trajet unique entre deux événements.

[ThM55]

Je crois comprendre que pour vous "interaction" est synonyme de "événement". Exact? Ce n'est pas la terminologie usuelle. Un événement en relativité restreinte est juste un point de l'espace-temps, spécifié par 3 coordonnées d'espace et une de temps. C'est un "événement" même s'il ne s'y passe rien, même s'il n'y a aucune interaction entre deux particules à cet endroit et à cet instant. Je commence à comprendre pourquoi je ne comprenais rien; mais cela ne m'éclaire pas beaucoup... Et en effet, dans l'horloge constituée d'un photon qui rebondit entre deux miroirs parallèles, on peut dire que le photon est absorbé par le miroir puis immédiatement réémis dans l'autre direction et ce cas particulier d'événement est une interaction. Néanmoins, le temps propre sur la ligne d'univers brisée est toujours nul dans ce cas.

[jlthirot]

Je crois comprendre que pour vous "interaction" est synonyme de "événement". Exact? Ce n'est pas la terminologie usuelle. Un événement en relativité restreinte est juste un point de l'espace-temps, spécifié par 3 coordonnées d'espace et une de temps. C'est un "événement" même s'il ne s'y passe rien, même s'il n'y a aucune interaction entre deux particules à cet endroit et à cet instant. Je commence à comprendre pourquoi je ne comprenais rien; mais cela ne m'éclaire pas beaucoup.

Vous avez raison. Mon raisonnement a été. Il y'a l'espace temps, dans cet espace temps, il y'a des événements (il se passe quelque chose). L'espace temps est composé d'événements potentiels (? question à moi même). Et ces événements potentiels sont matérialisé par des interactions. Donc oui évènement était à priori la matérialisation d'une interaction.

Je commence à comprendre pourquoi je ne comprenais rien; mais cela ne m'éclaire pas beaucoup....

Il me semble que c'est plus simple à appréhender la Relativité Restreinte en postulant l'immobilité du photon que sa mobilité. Il me semble qu'ainsi le signe moins dans l'équation de la distance ainsi que la causalité ressortent plus facilement (en posant, peut-être, plus de soucis à notre intuition).

Par exemple, que signifie cette phrase de Feynman que je découvre à l'instant ?
"Approche quantique (Feynman) : Selon la formulation de l'intégrale de chemin, le photon "explore" simultanément une infinité de chemins possibles entre les deux événements. Le résultat observé est la somme de toutes ces probabilités"
En pensant à ce ce photon immobile et toujours dans le cadre de la RR, il me semble voir que les interactions (pas les évènements) des particules avec le photon doivent être potentiels et/ou une moyenne de ces interactions. Et le résultat de ces interactions sont dépendantes de la vitesse relative.

Vous avez dis, une fois, que l'accélération posait toujours un problème en physique. Quel est ce problème ?
En postulant le photon immobile, l'accélération par rapport à un photon, donc à un événement n'existe plus puisque l'on ne peut pas aller plus ou moins vite que c.

"En quoi l'accélération est un problème en physique ?"
IA
"Elle permet de désigner de manière absolue qui subit la dilatation du temps (comme dans le paradoxe des jumeaux)."
"Pourquoi ressent-on une force quand on accélère ? La physique peine encore à expliquer l'origine de cette résistance appelée inertie"
"En résumé : L'accélération est un problème car elle est la seule façon de "sentir" l'espace-temps, mais les mécanismes qui lient ce ressenti à la matière (masse, charge, énergie noire) restent en partie mystérieux"
"Le plus grand problème actuel est l'accélération de l'expansion de l'Univers."

Ces réponses ne me parlent absolument pas

[coussin]

J'ai moi aussi beaucoup de mal à suivre...
Le message #14, de vous, n'est-il pas une objection au fait que les photons seraient immobiles ?
C'est effectivement, je vous cite, totalement absurde...

[pm42]

Il me semble que c'est plus simple à appréhender la Relativité Restreinte en postulant l'immobilité du photon

Non, c'est exactement ce qu'il ne faut surtout pas faire.
L'impression que j'ai en vous lisant c'est que vous continuer à vouloir vous placer dans le référentiel du photon alors qu'on vous a expliqué plus haut que c'est impossible.

Et que vous voyez le photon comme une bille qui se déplace et aurait des interactions sur son chemin.

Bref, vous essayez à tout prix de faire rentrer la Relativité dans votre intuition quotidienne, newtonienne et cela ne marche pas.

[Avatar10]

Il me semble que c'est plus simple à appréhender la Relativité Restreinte en postulant l'immobilité du photon que sa mobilité.

Postuler l'immobilité du photon est hors cadre de la RR.

[ThM55]

Il me semble que c'est plus simple à appréhender la Relativité Restreinte en postulant l'immobilité du photon que sa mobilité. Il me semble qu'ainsi le signe moins dans l'équation de la distance ainsi que la causalité ressortent plus facilement (en posant, peut-être, plus de soucis à notre intuition).

Une des difficultés avec la relativité restreinte, mais qui est déjà présente dans la physique galiléo-newtonienne, est qu'elle est limpide et simple quand on a bien maîtrisé les élémentaires mathématiques qui la constituent mais impossible à expliquer à ceux qui raisonnent avec leur intuition quotidienne, qui est d’ailleurs bien souvent plus aristotélicienne que newtonienne.

Mais je crois commencer à comprendre ce que vous voulez dire et votre intuition n'est pas si erronée, même si elle vous conduit à une conclusion fausse. Etant donné un événement arbitraire que j'appelle A, l'espace-temps possède une structure constituée d'un cône tri-dimensionnel dont le sommet est A. Tout photon émis de A suit une ligne d'univers droite dirigée vers le futur qui est une génératrice de ce cône, et symétriquement pour tout photon arrivant en A. C'est pourquoi on l'appelle le cône de lumière. Ce cône est absolu: la structure est préservée pour tout observateur inertiel, et les points-événements du cône restent sur ce cône absolu. Il existe un tel cône pour tout événement de l'espace-temps (en relativité restreinte; en relativité générale, c'est différent, il y a des singularités). Mathématiquement, cette invariance s'explique par une sorte de "rotation hyperbolique". Par contre évidemment le repos d'un observateur inertiel n'est pas absolu. Il est déterminé par l'axe du temps de cet observateur. La rotation hyperbolique qui fait passer d'un observateur à un autre a pour effet de faire pencher cet axe du temps (une suite d'événement qui est la ligne d'univers), vers le cône de lumière ou de l'en éloigner. Mais il ne peut l'atteindre, car cela demanderait une énergie infinie pour l'observateur.

Il y a donc en effet pour la ligne d'univers du photon une sorte "d'immobilité", mais c'est une intuition mal dirigée, la réalité est une invariance dans les rotations hyperboliques.

Si ceci est du charabia pour vous, je vous conseille de consulter les illustrations dans le livre de Taylor et Wheeler "Spacetime physics". Particulièrement le chapitre 6, où ils expliquent la structure causale déterminée par les cônes. Un des auteurs, Edwin Taylor, l'a généreusement mis en Creative Common Licence sur son site:

https://www.eftaylor.com/spacetimephysics/

Ce livre est en anglais mais on a le droit de le traduire et de le distribuer librement si on respecte les termes de la licence. Il est possible qu'une bonne âme le traduise en français mais je ne sais pas si cela a été fait.

Par exemple, que signifie cette phrase de Feynman que je découvre à l'instant ?
"Approche quantique (Feynman) : Selon la formulation de l'intégrale de chemin, le photon "explore" simultanément une infinité de chemins possibles entre les deux événements. Le résultat observé est la somme de toutes ces probabilités"
En pensant à ce ce photon immobile et toujours dans le cadre de la RR, il me semble voir que les interactions (pas les évènements) des particules avec le photon doivent être potentiels et/ou une moyenne de ces interactions. Et le résultat de ces interactions sont dépendantes de la vitesse relative.

Cette formulation de la mécanique quantique par des intégrales sur un ensemble de chemins n'est pas réservée au photon, elle s'applique à toutes les particules. Par exemple aux électrons. Mais c'est hors sujet pour la relativité restreinte classique, donc svp ne compliquons pas inutilement la question avec des notions quantiques. En mécanique quantique relativiste, on doit d'ailleurs passer des particules aux champs (pas tout à fait vrai, on peut travailler avec des particules mais c'est beaucoup plus difficile et plus personne ne le fait).

Vous avez dis, une fois, que l'accélération posait toujours un problème en physique. Quel est ce problème ?
En postulant le photon immobile, l'accélération par rapport à un photon, donc à un événement n'existe plus puisque l'on ne peut pas aller plus ou moins vite que c.

Je n'ai jamais dit ça. Si ce n'est pas moi, c'était un(e) autre. La relativité restreinte décrit très bien les mouvements accélérés et l'accélération est soumise à des lois de transformation dérivant des transformation de Lorentz, tout comme les positions, les temps, les vitesses... On peut exprimer la dynamique au moyen de la masse et de l'accélération, des forces, comme en physique newtonienne (mais respectant les contraintes de la relativité). Et justement, si vous faites disparaître l'accélération, vous créez un immense problème: il n'y a plus de physique, plus de dynamique, plus d'interaction!

Une dernière remarque; en relativité galiléo-newtonienne, il n'y a qu'une seule notion de vitesse relative. En relativité restreinte, il y en a deux, qui ne sont plus équivalentes et l'une d'elles ne s'applique pas au cas de deux photons. Donc il faut bien préciser de quoi on parle quand on invoque la notion de vitesse relative.

[chaverondier]

Cette expérience ne permet pas d'affirmer qu'il y a forcément 2 photons différents à 2 endroits absolus différents, celui du chemin A et celui du chemin B ?

Aucun miroir 1/2 réfléchissant (Beam Splitter) ne "coupe de photon en 2". Contrairement au cas d'un Spontanoeus Parametric Down Converter (apte à couper un photon UltraViolet en 2 photons InfraRouges) le photon n'est pas "coupé en 2" par un miroir semi-réfléchissant.

Après passage ET réflexion par le miroir semi-réfléchissant, il y a toujours un seul photon. Ce photon est en état superposé de position. Sa position est la somme d'une position correspondant au chemin passant et d'une position correspondant au chemin réfléchi.

Si l'on s'efforce de détecter la position du photon à la fois sur le chemin passant et sur le chemin réfléchi, et que l'on a pris la précaution d'envoyer les photons 1 par 1 (on sait le faire depuis que Philippe Grangier a réussi à le faire en 1986, en collaboration avec Alain Aspect), on ne pourra jamais détecter un clic sur un chemin et un clic sur l'autre en coïncidence.

Puisque vous évoquez l'expérience du choix retardé, il est intéressant de noter que, même si l'on attend suffisament longtemps pour que les 2 positions du photon se recroisent, le photon choisit le chemin par lequel il est déjà passé... ...après avoir (pourtant) déjà "parcouru les 2 chemins en même temps". En fait, le chemin par lequel le photon "a décidé de passer" se met à exister seulement lorsque l'on décide de faire la mesure de sa position (le photon n'est pas seul à "prendre la décision". L'observacteur est partie prenante de cette décision)...

...et si l'on met un miroir semi-réfléchissant pour recombiner les 2 chemins à l'emplacement où il se croisent, comme on le fait dans l'interféromètre de Mach et Zehnder, le "chemin par lequel est passé le photon" n'existe pas : les 2 chemins interfèrent et se recombinent en un seul chemin de sortie. Très obéissant à l'observacteur, le photon se comporte comme une particule si l'observacteur décide d'observer son cactère particulaire (le chemin par lequel le photon est passé). Le photon se comporte au contraire comme une onde si l'observacteur décide d'observer son caractère ondulatoire (interférence entre les 2 chemins) (1).

Un effet mis en évidence par Avshalon Elitzur (un effet quantique ayant d'ailleurs un peu déstabilisé ses referee la 1ère fois qu'il a tenté de publier un article à ce sujet, mais les 2 prix Nobel Anton Zeilinger 1994 et Anthony Leggett ont vite compris qu'Elitzur avait mis le doigt sur un effet quantique réel) est la Bomb testing experiment, un effet qualifié d'observation sans interaction, cf. aussi Elitzur–Vaidman bomb tester ainsi que Quantum seeing in the dark.


(1) La résolution de cet apparent paradoxe (la dualité onde particule) passe par l'acceptation de la vision "nouvelle" (1927 quand même) que nous impose l'observation des effets quantiques, ainsi d'ailleurs que la physique statistique. Il n'y a pas d'information sans observation... ...c'est à dire sans enregistrement irreversible d'information. Ce que nous apprenons par l'observation ne caractérise pas des propriétés et lois de l'univers qui présenteraient un caractère objectif/intrinsèque mais les lois et propriétés, reproductiblement et intersubjectivement observables à notre échelle, de nos interactions avec ce que nous observons. Ces propriétés sont obtenues par des enregistrement irréversibles d'information (stockées sous forme d'état d'équilibre ou de quasi équilibre dans les traces du passé), cad conformément à une fuite d'informations dite non pertinentes vis à vis de notre grille de lecture d'observateurs macroscopiques/êtres vivants.

L'univers ne possède ni lois ni propriétés objectives. En particulier, l'hypothèse d'un univers objectivement déterministe ou encore l'hypothèse d'un temps qui serait une illusion en raison (comme toutes les lois de propriétés de l'univers) de son caractère non objectif est une erreur d'interprétation. Elle est issue de la vision réaliste de la physique héritée de notre science de la fin du 19ème siècle.

Voir aussi à ce sujet, cf. Quantum information and relativity theory d'Asher Peres

In this review we shall adhere to the view that ρ is only a mathematical expression which encodes information about the potential results of our experimental interventions. The latter are commonly called “measurements” — an unfortunate terminology, which gives the impression that there exists in the real world some unknown property that we are measuring.

[chaverondier]

Une des difficultés avec la relativité restreinte, mais qui est déjà présente dans la physique galiléo-newtonienne, est qu'elle est limpide et simple quand on a bien maîtrisé les élémentaires mathématiques qui la constituent mais impossible à expliquer à ceux qui raisonnent avec leur intuition quotidienne, qui est d’ailleurs bien souvent plus aristotélicienne que newtonienne.

En fait, une façon de rendre les effets relativistes plus faciles à appréhender avec notre intuition quotidienne, consiste à recourir à son interprétation lorentzienne (1)(2).

L'interprétation Lorentzienne de la RR revient à supposer qu'existe un référentiel privilégié (un éther) à ce jour inobservable. La relativité de la simultanéité et les effets relativistes (de contraction de Lorentz et de dilatation temporelle de Lorentz) peuvent alors être vus comme des "effets réels" dans le référentiel inertiel privilégié supposé (comme le proposa Langevin un peu trop tard) et comme des illusions dans les autres référentiels inertiels (notamment la relativité de la simultanéité)...

...et ils ne deviennent pas (un peu mystérieusement vis à vis d'une intuition quotidienne) réels (au sens non réciproques) relativement à un référentiel tournant ; ils sont réels tout le temps vis à vis du "juge de paix supposé", le référentiel inertiel privilégié supposé.

Les effets relativistes sont alors très simples à "comprendre", cad à ramener à des images (à peu près) compatibles avec notre intuition quotidienne... ...au prix de l'addition de l'hypothèse d'un référentiel privilégié à ce jour inutile vis à vis des lois connues de la physique (le référentiel priviélégié que constitue le Fond de Rayonnement Cosmique est non invariant de Lorentz, mais les équations régissant son évolution sont bien invariantes de Lorentz, elles). Le reproche qui est fait à l'hypothèse d'un référentiel privilégié est donc son inutilité pour modéliser les lois physiques connues à ce jour...

...mais un peu de prudence s'impose parfois dans le maniement du rasoir d'Occam. Manié avec un peu trop d'enthousiasme, il peut conduire à couper le blé en herbe. Cf. par exemple l'hypothèse atomique. A une époque où l'on n'avait pas suffisamment d'indices convergeant vers cette hypothèse, l'hypothèse atomique était qualifiée, à juste titre à cette époque, de métaphysique par Mach, en conflit avec Boltzmann sur ce même sujet (avant donc qu'Einstein ne vienne valider l'hypothèse atomique via son étude du mouvement Brownien).

(1) Au passage, l'interprétation lorentzienne de la RR permet de mieux comprendre pourquoi l'additivité de la loi de composition des vitesses est tout autant respectée en RR qu'en relativité galiléenne (contrairement à l'impression que donne l'écriture la plus naturelle de la loi de composition des vitesses en RR). D'ailleurs, dans le cas contraire, l'hypothèse d'un éther ne serait pas inutile à la modélisation des effets relativistes (en raison de l'autorisation qu'elle accorde à d'éventuelles violations d'invariance de Lorentz à ce jour inobservables) ; elle serait mathématiquement incompatible avec les effets relativistes. Par contre, en RR, contrairement au cas de la Relativité galiléenne (où cette précaution n'est pas nécessaire), pour faire apparaître la conservation de l'additivité de la loi de composition des vitesses en RR, il faut faire attention de considérer les 3 vitesses de cette loi relativement à un seul et même référentiel inertiel.

(2) A une époque où j'avais du mal à me détacher d'une interprétation physique réaliste de l'état quantique (et donc d'une interprétation explicitement non locale de la mesure quantique, en violation implicite de l'invariance de Lorentz à un niveau interprétatif, tout particulièrement dans le cadre des expériences EPRB) je trouvais l'interprétation lorentzienne de la RR particulièrement intéressante car elle offrait (moyennant au besoin un petit effort de formalisation mathématique) un cadre mathématique compatible avec d'éventuelles violations d'invariance de Lorentz (des violations à ce jour inobservables)... .

..mais, la conservation de la 2-time correlation du photon de Bob, qu'Alice fasse ou pas une mesure de polarisation sur son photon, me semble apporter une preuve qu'effectivement, comme le fait remarquer E.T. Jaynes dans "Clearing up mysteries", § THE BELL INEQUALITIES, la "non-localité" de l'effet EPR est, en fait, seulement une probabilité conditionnelle, une information statistique, parfaitement locale, détenue par Alice sur ce qui se passe si Bob procède à telle ou telle mesure sans que, pour autant, une mesure de polarisation réalisée par Alice sur son photon ne provoque de collapse physique objectif de la polarisation du photon de Bob (cf § Measurement of EPR states de l'article "Each instant of time a new universe" de Aharonov, Popescu et Tollaksen). En fait, l'état quantique est relatif à un couple système observé-observateur. Ce n'est pas une grandeur physique objective, c'est une modélisation de la connaissance que possède cet observateur là, une information lui permettant d'inférer la façon dont régira statistiquement le système qu'il a observé s'il soumet ce système à telle ou telle interaction ultérieure à son observation préalable (où s'il est informé d'une interaction ultérieure réalisée par un autre observateur).

[ThM55]

On peut en effet utiliser l'interprétation de Lorentz comme un procédé méthodologique pour mieux "comprendre" ou rendre la théorie plus "intuitive" et cela n'entre pas en contradiction par ailleurs avec l'invariance des lois par Lorentz. Mettons toutefois des guillemets à ces deux termes. L'intuition est évolutive, on peut la former avec l'exercice et je trouve déplorable de capituler en rase campagne dès le début du conflit (conflit avec l'intuition au départ). De plus cela complique grandement le passage à la relativité générale, dont la relativité restreinte n'est qu'un limite avec un champ de gravitation faible globalement.

[chaverondier]

De plus cela complique grandement le passage à la relativité générale, dont la relativité restreinte n'est qu'une limite avec un champ de gravitation faible globalement.

Par contre, l'interprétation lorentzienne de la RR permet de réduire les réserves à envisager une modélisation de la gravitation dans le cadre d'un éther (concurrente de la Relativité Générale donc) telle que celle proposée par Mayeul Arminjon. Cf. Ether theory of gravitation: why and how? 2007, Ether, space-time and cosmology, Vol. 1: Modern ether concepts, relativity and geometry

Several models of gravitation with an ether are discussed: they assume metrical effects in an heterogeneous ether and/or a Lorentz-symmetry breaking. One scalar model, starting from a semi-heuristic view of gravity as a pressure force, is detailed. It has been developed to a complete theory including continuum dynamics, cosmology, and links with electromagnetism and QM... The same effects on light rays are predicted as with GR, and a similar energy loss applies to binary pulsars.

La modélisation de la gravitation dans le cadre d'un éther fait ainsi jouer un rôle physique à un référentiel privilégié (cad un feuilletage 1D de type temps et un feuilletage 3D pseudo orthogonal). Cette modélisation de la gravitation semble offrir certains avantages vis à vis de la résolution du problème de non unicité de l'extension de l'équation de Dirac en présence d'un champ gravitationnel.

cf. Dirac-Type Equations in a Gravitational Field, with Vector Wave Function foundation of physics, October 2008

An analysis of the classical-quantum correspondence shows that it needs to identify a preferred class of coordinate systems, which defines a torsionless connection. One such class is that of the locally-geodesic systems, corresponding to the Levi-Civita connection. Another class, thus another connection, emerges if a preferred reference frame is available. From the classical Hamiltonian that rules geodesic motion, the correspondence yields two distinct Klein-Gordon equations and two distinct Dirac-type equations in a general metric, depending on the connection used. Each of these two equations is generally-covariant, transforms the wave function as a four-vector, and differs from the Fock-Weyl gravitational Dirac equation (DFW equation). One obeys the equivalence principle in an often-accepted sense, whereas the DFW equation obeys that principle only in an extended sense.

Basic quantum mechanics for three Dirac equations in a curved spacetime Braz. J. Phys. 40 (2) • June 2010
et Non-uniqueness of the Dirac theory in a curved spacetime J. Phys. Conf. Ser. 222:012042, 2010

We show that even the Dirac energy spectrum is not unique.

Appendix: The classical energy and its frame dependence
One might ask if the non-uniqueness of the energy spectrum for a spin 1 2 particle in a curved spacetime, reported here, might have something to do with the well-known fact that, in general relativity (GR), there is no covariant concept of local energy—already in the classical context (as opposed to the quantum context envisaged in this paper). The latter fact may be formulated by saying that there is no covariant conservation law for the (total) energy-momentum—the energy-momentum of the gravitational field giving rise only to a pseudo-tensor. As is well known, the usual “conservation law” for the energy-momentum tensor of matter and non-gravitational fields “does not express the conservation of anything” [16]. However, for a classical test particle, in any arbitrary reference frame F, there is a well-defined Hamiltonian energy...
...The non-uniqueness of the energy spectrum for a spinhalf particle in a given external curved spacetime, as found in this study, has
nothing to do with the absence of a covariant concept of local energy in GR.

[jlthirot]

Bonjour pm42.

Non, c'est exactement ce qu'il ne faut surtout pas faire.
L'impression que j'ai en vous lisant c'est que vous continuer à vouloir vous placer dans le référentiel du photon alors qu'on vous a expliqué plus haut que c'est impossible.

Non ce n'est pas le référentiel du photon, mais de celui d'un événement. Il s'avère que la relation d'un événement (hors d'un référentiel d'inertie, mais uniquement d'un événement) avec les photons est particulière.

Et que vous voyez le photon comme une bille qui se déplace et aurait des interactions sur son chemin.
Bref, vous essayez à tout prix de faire rentrer la Relativité dans votre intuition quotidienne, newtonienne et cela ne marche pas.

Justement, quels sont les relations du photon entre l'émission et une réception ?
Je comprends que c'est entre émission > rien (ou potentiel) > réception.
Et imaginer le point de la terre qui s'approche des photons, le point #14, ne me semble pas très habituel mas plutôt loufoque !

[jlthirot]

Postuler l'immobilité du photon est hors cadre de la RR.

Je sais, c'est évident mais je suis un enfant de 5 ans.

[jlthirot]

Une des difficultés avec la relativité restreinte, mais qui est déjà présente dans la physique galiléo-newtonienne, est qu'elle est limpide et simple quand on a bien maîtrisé les élémentaires mathématiques qui la constituent mais impossible à expliquer à ceux qui raisonnent avec leur intuition quotidienne, qui est Donc il faut bien préciser de quoi on parle quand on invoque la notion de vitesse relative.

Je comprends ces notions de penchements de rotation et d'hyperboles, mais je m'étonne que l'on ne parle pas d'asymétrie et de gauche droite ?

"Il y a donc en effet pour la ligne d'univers du photon une sorte "d'immobilité", mais c'est une intuition mal dirigée, la réalité est une invariance dans les rotations hyperboliques."
Je suis d'accord, l'intuition ne suffit pas forcément, c'est pourquoi je me suis dirigé vers les interactions et leurs nombres.
Mais quelle interprétation donner au nombre d'interactions entre les événements A et B. L'IA dit que ce n'est pas une question car c'est infini et zéro pour le photon et sans tenir compte des interaction source et arrivée.